(3) y x3 lnx
(4) y x 2x x 1
(5) y (x 1)(x 1)(x2 2)
(6) y cos x sinx cos x
典型习题
2、导数简单应用
例2 求切线方程.
(1)求y cos x在点A( , 1)处的切线方程.
32பைடு நூலகம்(2)求过定点A( 1 , 2)且与抛物线y x2相切的
天道酬勤 人道酬诚
乘法： f (x)g(x) f (x)g(x) g (x) f (x)
除法：
f (x)
g
(
x)
f (x)g(x) g(x) f (x) g 2 ( x)
典型习题
1、求函数的导数
例1 求下列函数的导数. (1) y x4 x3 x 6 (2) y sin x cos x
商南县高级中学
5 导数的简单应用 时间：2020年4月5日
复习
1、导数公式
函数
导函数
y C(C是常数) y x (为常数)
y 0 y x 1
y ax (a 0, a 1) y ax lna
y ex
y ex
y
log
x a
(a
0,
a
1)
y
1 x lna
1 x
logea
函数 y ln x
课堂小结
导数的应用主要是和直线斜率相关的题目， 这是由它的几何意义所决定的.典型题目是切线 问题，在处理时一定要注重理解，切线必须注 意两方面，即切点与斜率.
具体函数的求导也是必须要掌握的，这往 往是解题的第一步.在后续学习中我们会发现导 数其实是一个工具，研究函数性质的工具.
结束语 谢谢参与……
2 直线方程. (3)求过A(1, 1)的曲线y x3 2x的切线方程.
典型习题
2、导数简单应用
例3 已知直线l1，为曲线y x2 x 2在点(1, 0)处 的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1 l2. (1)求直线l2的方程； (2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积.
y sin x y cos x y tan x y cot x
导函数
y 1 x
y cos x
y sin x
y
1 cos2
x
y
1 sin2
x
复习
2、导数的运算法则
加法： f (x) g(x) f (x) g (x)
减法： f (x) g(x) f (x) g (x)