代入法训练题（一元一次方程）一．填空题（共40小题）1．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为．2．已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为．3．关于x的方程bx﹣3＝x有解，则b的取值范围是．4．若x＝﹣1是方程2x+a＝0的解，则a＝．5．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝．6．如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为．7．若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为．8．请写出一个解为﹣3的一元一次方程．9．已知关于x的方程7﹣kx＝x+2k的解是x＝2，则k＝．10．已知关于x的方程2ax＝（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a＝．11．当k＝时，方程kx+4＝3﹣2x无解．12．若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程（y+1）+2018＝2（y+1）+m的解为．13．若方程3（2x﹣1）＝2+x的解与关于x的方程＝2（x+3）的解互为相反数，则k的值是14．已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．15．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y﹣y＝﹣■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是．16．如果关于x的方程（m+2）x＝8无解，那么m的取值范围是．17．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为．18．若x＝0是方程2017x﹣a＝2018x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为．19．已知y＝﹣（t﹣1）是方程2y﹣4＝3（y﹣2 ）的解，那么t的值应该是．20．一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2，+＝1的解是x＝3，+＝1的解是x＝4．…根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x＝2018的方程是：．21．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3a＝7a﹣8的解互为相反数，则a的值为．22．x＝1是方程3x﹣m+1＝0的解，则m的值是．23．已知关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足2x﹣1＝5，那么m的值为．24．若1是方程a（x+1）＝a﹣x的解，则a＝．25．若x＝2是关于x的方程＝x的解，则a的值为．26．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是负数，则实数a的取值范围是．27．已知关于x的方程x﹣3m＝4的解是x＝m，则m的值是．28．若x＝﹣1是关于x的方程﹣3a3x+a+2x＝0的根，则﹣6a3+5﹣2a＝．29．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解y＝．30．已知一组数列：，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n＝．31．已知关于x的方程kx＝9﹣x有正整数解，则整数k的最大值为．32．若关于x的方程mx+3＝5x+5的解为整数，则整数m＝．33．若方程6x+3＝0与关于y的方程3y+m＝15的解互为相反数，则m＝．34．关于x的方程3x﹣2＝kx+5的解是正整数，则整数k的值为．35．已知关于x的方程3a﹣x＝的解为2，则代数式a2﹣3a﹣1的值是．36．如果关于x的方程ax+2b＝3的解是x＝﹣1，那么代数式a﹣2b＝．37．已知x＝2是关于x的方程2ax+b+5＝0的解，则8a+2b+2027＝．38．已知y＝1是关于y的方程my＝y+2的解，则m2﹣3m+1的值为．39．如果x＝6是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是．40．已知关于x的方程3x﹣2a＝7的解是5，则a的值为．参考答案与试题解析代入法训练题（一元一次方程）一．填空题（共40小题）1．【解答】解：根据题意得y+1＝2，解得y＝1．故答案是y＝1．2．【解答】解：把x＝2代入方程得1﹣4a＝2+a，解得a＝﹣．故答案是：﹣．3．【解答】解：bx﹣3＝x，bx﹣x＝3，（b﹣1）x＝3，∵方程bx﹣3＝x有解，∴b﹣1≠0，即b≠1，故答案为：b≠1．4．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2+a＝0，解得：a＝2．故答案为：2．5．【解答】解：∵5x﹣m+1＝0，∴5x＝m﹣1，解得：x＝，∵关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，∴m﹣1﹣5＝，解得：m＝，故答案为．6．【解答】解：把x＝﹣4代入方程2x+a＝x﹣1得：﹣8+a＝﹣5，解得：a＝3，故答案为：3．7．【解答】解：将x＝﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）＝6，解得：m＝﹣6．故答案为﹣6．8．【解答】解：根据题意得：x+3＝0，故答案为：x+3＝09．【解答】解：把x＝2代入方程得：7﹣2k＝2+2k，解得：k＝，故答案为：10．【解答】解：方程整理得：（a﹣1）x＝3，解得：x＝，由a为正整数，得到a＝2，4，故答案为：2，411．【解答】解：∵kx+4＝3﹣2x，∴（k+2）x＝﹣1，∴k+2＝0时，方程kx+4＝3﹣2x无解，解得k＝﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：设y+1＝x，方程变形得：x+2018＝2x+m，由x+2018＝2x+m的解为x＝2018，得到y+1＝x＝2018，解得：y＝2017．故答案为：y＝2017．13．【解答】解：解3（2x﹣1）＝2+x，得x＝1，∵两方程的解互为相反数，∴将x＝﹣1代入＝2（x+3）得＝4，解得k＝﹣3．故答案为：﹣3．14．【解答】解：由kx＝5﹣x，得x＝．由关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1＝1或k+1＝5．解得k＝0或k＝4，故答案为：0或4．15．【解答】解：∵把y＝代入得：2×﹣×＝﹣■，解得：■＝﹣2，故答案为：﹣2．16．【解答】解∵关于x的方程（m+2）x＝8无解，∴m+2＝0，∴m＝﹣2，故答案为：m＝﹣2．17．【解答】解：把x＝2代入方程ax+3bx﹣10＝0得：2a+6b＝10，即a+3b＝5，所以3a+9b＝3×5＝15，故答案为：15．18．【解答】解：把x＝0代入方程2017x﹣a＝2018x+4得﹣a＝4，解得a＝﹣4，所以﹣a2﹣a+2＝﹣16+4+2＝﹣10．故答案为﹣10．19．【解答】解：将y＝﹣（t﹣1）＝1﹣t代入方程，得：2（1﹣t）﹣4＝3（1﹣t﹣2），解得：t＝﹣1，故答案为：﹣1．20．【解答】解：方程+＝1的解为x＝2018．故答案为+＝1．21．【解答】解：方程3x﹣7＝2x+a的解为：x＝7+a，方程4x+3a＝7a﹣8的解为：x＝a﹣2．因为两个方程的解互为相反数，所以7+a+a﹣2＝0解得a＝﹣．故答案为：﹣．22．【解答】解：∵x＝1是方程3x﹣m+1＝0的解，∴3﹣m+1＝0，解得m＝4．故答案为4．23．【解答】解：解2x﹣1＝5得：x＝3，将x＝3代入方程mx+2＝2（m﹣x），得：3m+2＝2（m﹣3），解得：m＝﹣8，故答案为：﹣8．24．【解答】解：根据题意，将x＝1代入方程，得：2a＝a﹣1，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．25．【解答】解：把x＝2代入方程＝x得：＝2，解得：a＝4，故答案为：4．26．【解答】解：由3x+a＝x﹣7，解得x＝．由关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是负数，得﹣a﹣7＜0．解得a＞﹣7，故答案为：a＞﹣7．27．【解答】解：将x＝m代入方程x﹣3m＝4，得：m﹣3m＝4，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2．28．【解答】解：∵x＝﹣1是关于x的方程﹣3a3x+a+2x＝0的根，∴3a3+a﹣2＝0，∴3a3+a＝2，∴﹣6a3﹣2a＝﹣4，∴﹣6a3+5﹣2a＝5﹣4＝1，故答案为：1．29．【解答】解：把x＝2代入方程x+3＝2x+b得：+3＝4+b，解得：b＝﹣，把b＝﹣代入方程（y+1）+3＝2（y+1）+b得：（y+1）+3＝2（y+1）﹣，解得：y＝1，故答案为：1．30．【解答】解：将方程去分母得：6（1﹣x）＝5（x+1），移项，并合并同类项得：1＝11x，解得x＝，∵a n是方程的解，∴a n＝，则n为11组第一个数，由数列可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数为2n﹣1，n＝1+3+…+19+1＝（1+19）×10÷2+1＝100+1＝101，或n＝1+3+…+21＝（1+21）×11÷2＝121．故答案为：101或121．31．【解答】解：解方程kx＝9﹣x得：x＝，∵关于x的方程kx＝9﹣x有正整数解，k为整数，∴k+1＝9或3或1，解得：k＝8或2或0，k的最大值是8，故答案为：8．32．【解答】解：移项得：mx﹣5x＝5﹣3，合并同类项得：（m﹣5）x＝2，系数化为1得：x＝．∵方程的解为整数，∴m﹣5＝±1或m﹣5＝±2，解得：m＝4或m＝6或m＝3或m＝7．故答案为：4或6或3或7．33．【解答】解：方程6x+3＝0，解得：x＝﹣，把y＝代入3y+m＝15得：+m＝15，解得：m＝，故答案为：34．【解答】解：移项、合并，得（3﹣k）x＝7，解得x＝，∵x为正整数，∴3﹣k＝1或7，解得k＝2或﹣4，故答案为2或﹣4．35．【解答】解：把x＝2代入方程3a﹣x＝得：3a﹣2＝1，解得：a＝1，所以a2﹣3a﹣1＝12﹣3×1﹣1＝﹣3，故答案为：﹣3．36．【解答】解：把x＝﹣1代入方程ax+2b＝3得﹣a+2b＝3，∴a﹣2b＝﹣3，故答案为：﹣3．37．【解答】解：∵x＝2是方程2ax+b+5＝0的解，∴代入得：4a+b+5＝0，∴4a+b＝﹣5，∴8a+2b+2027＝2（4a+b）+2027＝2×（﹣5）+2027＝2017，故答案为：2017．38．【解答】解：把y＝1代入方程得：m＝3，则原式＝9﹣9+1＝1，故答案为：139．【解答】解：当x＝6时，原方程变形为：12+3a＝36，移项得：3a＝36﹣12，解得：a＝8．故答案为：8．40．【解答】解：∵关于x的方程3x﹣2a＝7的解是5，∴3×5﹣2a＝7，∴a＝4．故答案为：4．。