探索规律
1．
（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。

n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n＋6
n2
（2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
2．观察下列等式：
2＝2＝1×2
2＋4＝6＝2×3
2＋4＋6＝12＝3×4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
……
（1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________；（2）当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。

3．观察1＋2＝
2)2
1(2+
，1＋2＋3＝
2)3
1(3+
（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于
2)4
1(4+
，1＋2＋3＋4＋5是否等于
2)5
1(5+。

（2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_____________________。

4．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
图a 图b 图c
图形编号 1 2 3 4 5 ……
三角形个数 1 5 9
5．本题表格中前三列三个数之间的关系为：
2×7＋1＝15
0×5＋1＝1
3×4＋1＝13
2 0
3 8 7 m
7 5 4 6 3 n
15 1 13
（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律； （3）当n 非常大时，
1
2+n n
的值接近与什么数？ 7．已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。

（1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？ （2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？ （3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？ （4）若平面内有n 个点，一共可以画几条直线？。