工程力学自测题（一）、选择题（每题2分，共16 分）1、如图所示的力平行四边形中，表示力F R是F i和F2两力合力的图形是（题1-1只能使物体转动；只能使物体移动；既能使物体转动，又能使物体移动；它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同。
题1-4图相同。
6、空心圆轴的内外半径分别为d和D，其抗扭截面系数为（(A)图(a); (B) 图（b）；(C) 图（c）;(D) 图（d ）。
2、力偶对物体产生的运动效应为（（A）（B）（C）（D）(A)M°(F) F cosa2b2；(B)M°(F) F sin a2b2；(C)M O(F) F cos、、ab ；(D)M O(F) F sin■- a b。
4、图示杆的抗拉Pl .；EA PlEA ；0 ；3Pl。
EA(A)(B)(C)(D)（压）刚度为EA，杆长为21，则杆总伸长量为（EA EA一2P P* ■5、关于应力，下列结论中哪个是正确的？（（A）应力分为正应力和切应力；（C）同一截面上各点处的正应力相同；）（B ）应力是内力的平均值；（D）同一截面上各点处的切应力方向F对0点的矩为（3、图示结构中力题1-3图）。
100MPa , 0, -100MPa ，则按规定 2的数值应为（ ）。
（A ） 100MPa ； （ B ） 0 ； （C ） -100MPa ；（ D ）都不是。
8、从构件中某点取出的单元体为图中所示的纯剪切应力状态, 第三强度理论计算的相当应力为(A)；(B ) (1)；(C ) 2 ； (D ) -、3二、选择题（每题2分，共20分）1、下列表述中不正确的是（）。
（A ） 力矩与力偶矩的量纲相同；（B ） 力不能平衡力偶； （C ） 一个力不能平衡一个力偶；（D ） 力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。
2、 刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（）o（A ）必汇交于一点； （B ） 必互相平行； （C ） 必都为零；（D ） 必位于同一平面内。
3、 关于平面任意力系的主矢和主矩，下述说法正确的是（）o（A ）主矢的大小、方向与简化中心无关；（B ） 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关；（C ） 当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力； （D ） 当平面力系对某点的主矩不为零时， 该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。
4、 （）的横截面是轴向拉压杆件的危险截面。
（A ）轴力最大； （B ）正应力最大； （C ）面积最小； （D ）位移最大。
5、 一内外径之比为d/D 的空心圆轴，当两端受扭矩时，横截面上的最大剪应力为T 则内圆周处的剪应力为（ ）o6、如图所示两根梁，I ，b 和P 均相同，若梁的横截面高度 h 减小为h/2，则梁中的最大正(A) W p 32(D 4d 4);(C ) W pD 31T [1d 4 （6）］；(B ) W p 16 (D 4 d 4)；33(D ) W p (D d ) op167、单元体上三个主应力的大小分别为 (A)； (B )3(C ) (1 )4(D) (1)则按题1-8图应力是原梁的（）o7、（A）2 倍; （B）4 倍;（C）图中所示四个单元体中标示正确的是（20 1020 20 2020 10题2-7(D) 8倍。
6倍；）。
（图中应力单位为MPa ）20201010“1010梁受力如图所示，在剪力图有突变,(A)B截面处：（弯矩图连续光滑;(B) 剪力图有折角（或尖角），弯矩图有突变;(C) 剪力图有突变，弯矩图也有突变;F 1! 1A」B C题2-8图(D) 剪力图没有突变，弯矩图有突变。
9、如图所示单元体的三个主应力为（）。
（图中应力单位为MPa）(A)1 50 , 230, 30 ;(B) 1 50 , 230, 350 ;(C) 1 50, 2 30 ,350 ;(D) 1 0 , 230, 350 °题2-9图10、对于细长压杆来说，杆端的约束越强，则（（A）长度系数越小，临界载荷越大；C）长度系数越小，临界载荷越小；）°（B）长度系数越大，临界载荷越大;D）长度系数越大，临界载荷越小。
三、（10分）求图中题图所示梁的支座反力。
四、（10分）如图所示变截面杆件，AB段横截面面积A 300mm2, BC段横截面面积2A 200mm ,材料的弹性模量E 200GPa，试求：（1）横截面上的正应力；（2）杆件的总变形量。
题四图五、（18分）AB梁的截面形状及其所承受载荷如图所示。
已知截面对中性轴的惯性矩4I z 10000cm，材料的许用拉应力[]5MPa，许用压应力[]12MPa。
试求：（1）绘制梁的剪力图和弯矩图；（2）强度校核。
题五图AD，在B、C点上作用一集中载荷和一外力偶矩。
已知M 800N m，F 3000N，材料的许用应力[]140MPa，试按第三强度理论计算轴的直径d。
1mF=7KN1 F CM=5KN.mB1m单位：mm题六图六、（12分）如图所示传动轴七、（10分）一实心圆杆，两端为球形铰支座约束，圆杆的直径d 16cm ，杆长 I 5m ，杆件材料的弹性模量 E 206GPa ，比例极限 200MPa 。
求圆杆的临界载荷、选择题 1、A ； 2、A ； 5、A ； 6、C ；、选择题 工程力学自测题答案（一）1、B ;2、D ;3、A ; 6、B ; 7、A ; 8、D ; 三、解：以梁为研究对象，受力分析如图4、C ;4、B ;5、B ; 9、B ;10、Aa ）所示。
列写静力平衡方程:F x 0 F AX 20kN/m 8kN.m20kNiC科AL | B DF AyF By图 (a)F y 0 F AyF By 20 1 20 0M A(F) 0 F By 2 8 20 1 0.5 20 3 0联立求解得: 0 , F Ay 19kN , F By 21kNFAx图（c）图(b)四、设力,图AB段轴力F N120kN （压力）BC段轴力F N2 30 20 10kN （拉力）（2）求杆件各段横截面上的正应力AB段F N1120 103300 10666.7 106Pa 66.7MPa (压应力)BC段F N2210 10320050 106 Pa 50MPa (拉应力)（3）求杆件的总变形量l l AB l BCF N1l ABEA,F N Z1BCEA,320 10319200 10 30030.083 10 3m310 103110 69 6200 10 200 100.083mm⑻所示。
列写平衡方程:五、解：（1）求A处的约束反力。
以AB梁为研究对象，绘制受力图如图F x =0 F AX=OF y =0 F Ay-F=O F Ay=F=7KNM A(F)=O M A M 7 仁0 M A=2KN m(2)绘制剪力图和弯矩图，如图(b)、(c)所示。
7KN5KN.m2KN.m ------------------------图(c)弯矩图(3)强度校核危险截面为A右截面和CB段内各截面。
在A右截面有最大的负弯矩，即- + 、■ M A=M max 2KN m，下边缘(y max 60mm )各点受压，产生该截面上最大的压应力；上边缘(y max 220mm )点受拉，产生该截面上最大的拉应力。
在CB段内各截面有最大的正弯矩，即M；ax 5KN m，下边缘(y：ax 60mm )各点受拉，产生该截面上最大的拉应力；上边缘(y max 220mm )各点受压，产生该截面上最大的压应力。
所以应分别校核危险截面上下边缘各点的强度。
A右截面：上边缘各点：下边缘各点:max y max2 103220 10 3max10000 10440 104Pa=4.4MPa < [ +]8CB段内各截面: 上边缘各点：下边缘各点:综上所述，六、解：传动轴转变形，所以本问题属于弯扭组合变形问题。
（1）计算内力，确定危险截面。
在集中载荷F、2F作用下，轴AD相当于简支梁，在横截面上产生弯矩内力分量（剪力分量不考虑），弯矩图如图（a）所示。
在M作用下，轴AD的BC段受扭，扭矩图如图（b）所示。
|2F FB 11FCD 卜…B o八c DM 』叠章M B 1500N ,T B 800N m（2）由强度条件确定轴的直径根据第三强度理论得15002 8002140 10615002 8002140 106d 4.98 10 2m 49.8mmmaxM max y Lax 2 103 60 10 310000 10 8120 104Pa=1.2MPa<[]maxM max V maxI z5 103 220 10 310000 10841100 10 Pa=11MPa <[] max+ +M max y maxTZ3 310 60 105—10000 10 8300 104Pa=3MPa < [ +]AB梁的强度满足要求。
AD在集中载荷F、2F作用下发生弯曲变形，在外力偶矩M作用下发生扭r3.M B T B2[]即:所以轴的直径取为d 50mm七、解：（1）计算柔度两端球形铰支约束圆杆的长度系数：1.0则柔度f 晋125（2）判断压杆类型因为 p ，所以此压杆为大柔度杆。
（3）计算临界载荷由于此压杆为大柔度杆，因此可用欧拉公式计算临界载荷。
即圆截面杆件的惯性半径:i d 34 10 2m44Fcr2EI206 109 (16 10 2)464 (1.0 5)22616.16kN206 109 200 106100.77。