为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化，将整个机械系统个构件的运 动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件 的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯 量（质量）、等效力（力矩）、等效构件的 概念，建立系统的单自由度等效动力学模型。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 1、机械的运动方程式的一般表达式
2）有害阻力，即机械在运转过程中所受到的非生 产阻力。机械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的 浪费。克服有害阻力所作的功称为损失功。
§17-1 平面机构力分析
2．机构力分析的目的和方法 目的： 1）求驱动力。用以确定所需功率，选择合适的电动机。 2）求生产阻力。根据原动件上驱动力的大小，确定机
械所能克服的生产阻力。 3）求机构运动副中的反力。该力大小和性质是零件设
Me = M1-F3(v3/ω1)
故其运动方程式为：
Me — 等效力矩
d
(
1 2
J
2
e1
)
M
e1dt
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
2、机械系统的等效动力学模型 同理，取滑块为等效构件，则有：
t
d
v232
[
J1
(1 v3
)2
JS2
(2 v3
)2
m2
( vS 2 v3
)2
m3 ]
v3[M1
1 v3
第十七章 机械系统的动力学分析
§17-1 平面机构力分析 一、平面机构力分析的目的和方法 1、机械上的力 （1）驱动力。 凡是驱使机械产生运动的力统称为驱动力。 驱动力的特征是：该力与其作用点速度的 方向相同或成锐角。所作的功为正功，称 为驱动功，或输入功。
§17-1 平面机构力分析
一、平面机构力分析的目的和方法 1、机械上的力 （2）阻抗力 有效阻力
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
2、机械系统的等效动力学模型
以曲柄滑块机构为例。取曲柄1为等效构件。
t
则：d
212
[J1
J
S
2
(2 1
)2
m2
(vS 2
1
)2
m3
( v3
1
)2
]
1[M1
F3
( v3
1
)]dt
令
Je
J1
J
S
2
(2 1
)
2
m2
(
vS 2
1
)
2
m3
( v3
1
)2
Je— 等效转 动惯量
Wd - Wc = E1 – E其2中：Wc = Wr+ Wf
m
B A
TT
1、 起动阶段： ω=0，↗ωm ，
o 起动 稳定运动 停车
则：E1 =0，↗E２，
故：Wd > Wc = Wr +Wf 根据动能（dynamic energy）定理，功能关系为：
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转
F3 ]dt
令
me
J1
(1
v3
)2
J
S
2
(2
v3
)2
m2
(
vS 2 v3
)2
m3
me— 等效 质量
Fe=M1(ω1/v3)-F3
Me — 等效力
故其运动方程式为：
d
(
1 2
mev32
)
FeV3dt
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
3、等效动力学模型的意义
等效构件 + 等效质量(转动惯量) + 等效力(力矩)
瞬时功率
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
1、机械的运动方程式的一般表达式 曲柄滑块机构的运动方程式为 ： t 若机构由n个活动构件组成，则动能的一般表达式为 ：
瞬时功率的一般表达式为 ：
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 则机械运动方程式的一般表达式为：
公式中，若Mi与ωi同向，则取“+”；反之取“—” 号。
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
Fe
取移动构件为等效构件，则：
v me
等效质量可以根据等效前后动能相等的原则求取。 等效力可以根据等效前后功率相等的原则求取。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
三、机械的调速 1、机械速度波动产生原因
图示某一机械在稳定运转 过程中，等效构件在一个周期 T中所受等效驱动力矩Mer() 与等效阻抗力矩Mer()的变化
计计算和强度计算的重要依据。 方法：图解法和解析法
§17-1 平面机构力分析
二、平面机构动态静力分析 1、构件惯性力的确定 1）作平面复合运动的构件
2）作平面移动的构件 惯性力P1＝—mαs
3）绕定轴转动的构件 惯性力偶矩MI1
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转
机械运转中的功能关系
等效力学模型
JeMe
Fe
me
注意： 、、S、V是某构件的真实运动；
Me是系统的等效力矩；
Je是系统的等效转动惯量。
ve
Fe是系统的等效力；
me是系统的等效质量。
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
取转动构件为等效构件，则：
JeMe
由此可知，等效转动惯量可以根据等效前后动 能相等的原则求取。 等效力矩可以根据等效前后功率相等的原则求取。
设某机械系统在某一瞬间总动能的增量 为dE，则根据动能定理，此动能增量应等于 在该瞬间内作用于该机械系统的各外力所作 的元功之和dW，即：
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
1、机械的运动方程式的一般表达式
例：曲柄滑块机构，设已知： 曲柄1为原动件，ω1，质心S1 在O点，转动惯量为J1； 连杆2质量为M2，ω2，质心S2， 转动惯量J2，速度VS2； 滑块3质量为M3，质心S3在B点，速度VB3。 则该机构在dt瞬间的动能增量为 ：
有害阻力
凡是阻止机械产生运动的力统称为阻抗力。 阻抗力的特征是：该力与其作用点速度的方 向相反或成钝角，所作的功为负功，称为阻 抗功。
§17-1 平面机构力分析
（2）阻抗力
1）有效阻力，即工作阻力。它是机械在生产过程 中为了改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力， 克服了这些阻力就完成了有效的工作。克服有效阻力所 完成的功称为有效功或输出功。
一、机械的运转 3、停车阶段
Wd = 0 当阻抗功逐渐将机械 具有的动能消耗完了时， 机械便停止运转。其功能 关系可用下式表示：
-Wc = E
Hale Waihona Puke BAmTT
o 起动 稳定运动 停车
为了缩短停车所需的时间 以加速停车，在某些机械上可 以安装制动装置。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 1、机械的运动方程式的一般表达式
2、稳定运转阶段
1）等速稳定运转 — 即
ω＝常数。在任何时间
m
B A
TT
间隔都有： Wd = Wc
o 起动 稳定运动 停车
2）周期变速稳定运转 — 围绕平均速度作周期性波动
一个周期的时间间隔，Wd=Wr，E2=E1; 不满一个周期的时间间隔,Wd≠Wr，E2≠ E1。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节