剪力 ：Fy、Fz使杆件产生剪切变形
扭矩 ：Mx 力偶，使杆件产生绕轴线转动的扭转变形 弯矩 ：My , Mz 力偶，使杆件产生弯曲变形
F1
y
Fy
My
Fx
O
F2
x
Mz
Mx
z
Fz
正应变与切应变
一、形变：
形状的改变。物体的形状总可用它各部分的长度和 角度来表示。因此物体的形变总可以归结为长度的改 变和角度的改变。
外力与内力
内力与截面法
内力：物体内部的相互作用力。由于载荷作用引起的内力称为附加内力。 简称内力。内力特点：引起变形，传递外力，与外力平衡。 截面法：将杆件假想地切成两部分，以显示内力，称为截面法。
外力与内力
应用力系简化理论，将上述分布内力向横截面的形心简化，得 轴力 ：Fx沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）
F
荷载未作用时
荷载作用下
弹性变形
荷载去除后
材料力学的研究对象
Ⅲ. 满足稳定性要求——对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能 保持原有形态的平衡。 构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状 态的能力。例如柱子不能弯等。
偏心受压直杆
材料力学的基本假设
1．连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充 满物质 （数学） 2．均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性 能相同 （力学） 3．各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力 学性能相同（物理） 4. 小变形假设：指构件在外力作用下发生的变
γ
杆件的四种基本变形形式
1.轴向拉伸或压缩变形
受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的纵向力
，力的作用线与杆轴线重。
变形特点： 相邻截面相互离开(或靠近)
杆件的四种基本变形形式
2.剪切变形
受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的横向力作用，
力的作用线靠得很近。 变形特点： 相邻截面相对错动.
杆件的四种基本变形形式
杆件的四种基本变形形式
工程中常用构件在荷载作用下的变 形，大多为上述几种基本变形形式的组 合，纯属一种基本变形形式的构件较为 少见.但若以一种基本变形形式为主， 其它属于次要变形的，则可按这种基本 变形形式计算.若几种变形形式都非次 要变形，则属于组合变形问题.
其它塑性材料拉 伸时的力学性能 与低碳钢相比 共同之处: 断裂破坏前经历较大 的塑性变形； 不同之处： 有的没有明显的四个 阶段。 名义屈服极限
二、应变：
应变又可分为正应变（线应变）和切应变两种。每
单位长度的伸缩称为正应变（线应变），用ε（epsilon ，
伊普西龙 ）
表示；各线段之间的直角的改变称为切应变
（角应变），用γ （gamma，伽马）表示。
正应变与切应变
切应变γ
切应变 ：即一点单元体两棱角直角的改变 量，无量纲 弹性变形： 卸载时能够消失或恢复的变形; 塑性变形： 卸载时不能消失或恢复的变形。
材料力学的建立
强度。（屈服强度，抗拉强度，抗弯强度，
抗剪强度），如钢材Q235，屈服强度为 235MPa 塑性。一般用伸长率或断面收缩率表示。如 Q235伸长率为δ 5=21-26 硬度。包括划痕硬度，压入硬度回跳硬度， 如布氏硬度、维氏硬度、洛氏硬度、里氏硬 度等等。 冲击韧性。冲击功ak
材料力学的建立
通常所指金属材料的性能包括以下两个方面： 1．使用性能是为了保证机械零件、设备、结构件等能正常

工作，材料所应具备的使用性能主要有力学性能（强度、硬 度、刚度、塑性、韧性等）、物理性能（密度、熔点、导热 性、热膨胀性等），化学性能（耐蚀性、热稳定性等）。使 用性能决定了材料的应用范围，使用安全可靠性和使用寿命。 材料力学的建立主要解决材料的力学性能，研究对象有 （1）强度 （2）刚度 （3）稳定性 研究的参数包括
3.扭转变形
受力特点： 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力 偶作用面垂直于杆轴线. 变形特点： 相邻截面绕轴相对转动.
杆件的四种基本变形形式
4.弯曲变形 受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的力 偶作用，力偶作用面是包含(或平行) 轴线的纵向面.
变形特点：相邻截面绕垂直于力偶作用面的轴
线作相对转动.
的永久变形(塑性变形)构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。 例如 储气罐不应爆破。（破坏 —— 断裂或变形过量不能恢复）
F F F F
a
钢 筋
b
材料力学的研究对象
塑形变形示例
荷载未作用时 F
荷载作用下
荷载去除后
材料力学的研究对象
Ⅱ. 具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过工程 允许范围。构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。 例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。导轨、 丝杠等。
材料力学的研究对象
1、构件 2、构件分类
杆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ件
横截面 形心
板 壳
中面
轴线
块 体
材料力学的研究对象
轴线： 中轴线、中心线。
横截面：垂直于梁的轴向的截面形状。 形心:截面图形的几何中心 。
材料力学的研究对象
对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅰ. 具有足够的强度——荷载作用下不断裂，荷载去除后不产生过大
合金钢20Cr 高碳钢T10A 螺纹钢16Mn 低碳钢A3 黄铜H62
常用材料的力学性能
形量远小于构件的尺寸
外力与内力
外力：
按 体积力:是连续分布于物体内部各点的力 外 如物体的自重和惯性力 力 作 如油缸内壁的压力，水坝受 用 分布力： 到的水压力等均为分布力 的 面积力: 方 集中力： 若外力作用面积范围远小于构 件表面的尺寸，可作为作用于 式 一点的集中力。如火车轮对钢 轨的压力等 按 静载： 缓慢加载（a≈0） 时 间 动载： 快速加载（a≠0），或冲击加载