14． 解：当 x 3 时， ∴原式
x 2 1 x2 x x 2 x 2 x 2 2 x
2

x2 x2 1 x x 2 x 2 2 x

1 1 x 2x 1 2x
3 6

15． 【解析】 解：拼接如图：
长方形的面积为：x2+3x+2，还可以表示面积为：(x+2)(x+1)， x2+3x+2=(x+2)(x+1)
2017-2018 学年第二学期八年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议
一、选择题（6×3′=18′） 1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B
二、填空题（6×3′=18′ 7．80 8．x≠1 10．a>1 11．6
9．7 12．0 或－4
三、解答题（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．解不等式①，得 x<2； 解不等式②，得 x≥－1． 在数轴上表示不等式①②的解集如下：
1 BC ， 2 ∵E、F 分别是 OB、OC 的中点， 1 ∴EF∥BC， EF BC ， 2 ∴DG=EF，DG∥EF， ∴四边形 DEFG 是平行四边形； (2)∵∠OBC 和∠OCB 互余， ∴∠OBC+∠OCB=90° ， ∴∠BOC=90° ， ∵M 为 EF 的中点，OM=3， ∴EF=2OM=6． 由(1)有四边形 DEFG 是平行四边形， ∴DG=EF=6．
△PAB 的面积=
四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
18． 解：(1)如图，△A1B1C1 即为所求； (2)如图，△A2B2C2 即为所求．
19．
1 4 1 1 10 1 ，解得 x=20． 4 10 x
经检验 x=20 是原方程的解． 所以，乙工程队单独完成这项工程需要 20 天 20． 解：(1)∵AC=AD，∠CAD=60° ， ∴△ACD 是等边三角形， ∴DC=AC=4． 故答案是：4； (2)作 DE⊥BC 于点 E． ∵△ACD 是等边三角形， ∴∠ACD=60° ， 又∵AC⊥BC， =30° ∴∠DCE=∠ACB﹣∠ACD=90° ﹣60° ， ∴Rt△CDE 中， DE
∴DG∥BC， DG
22． 解：(1)设 A 种商品每件的进价为 x 元，B 种商品每件的进价为 y 元，
30 x 40 y 3800 根据题意得： ， 40 x 30 y 3200 x 20 解得： ． y 80
答：A 种商品每件的进价为 20 元，B 种商品每件的进价为 80 元． (2)设购进 B 种商品 m 件，获得的利润为 w 元，则购进 A 种商品（1000﹣m）件， 根据题意得：w=(30﹣20)(1000﹣m)+(100﹣80)m=10m+10000． ∵A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍， ∴1000﹣m≥4m， 解得：m≤200． ∵在 w=10m+10000 中，k=10>0， ∴w 的值随 m 的增大而增大， ∴当 m=200 时，w 取最大值，最大值为 10×200+10000=12000， ∴当购进 A 种商品 800 件、B 种商品 200 件时，销售利润最大，最大利润为 12000 元
1 DC 2 ， 2
3 2 3， 2
CE DC cos30 4
∴ BE BC CE 3 3 2 3 3 ． ∴Rt△BDE 中， BD DE 2 BE 2 22
3
2
7．
五、 （本大题 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 。 21． 解：(1)∵D、G 分别是 AB、AC 的中点，
年级 八年级 试题编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
学科 数学 考查的知识点
范围 全册
时间（分） 120
总分 120 试题难度 基础 基础 基础 基础 基础 中档 基础 基础 基础 基础 中档 中档 基础 基础 基础 基础 困难 基础 中档(1)作 BM⊥y 轴与 M ∵OA=OB=AB=2 ∴OM=1， BM 3 ∴B( 3 ，1) ……（3 分）
(2)∵AP=AQ，AO=AB ∠1=∠2=60° －∠OAQ ∴△APO≌△AQB(SAS) ∴∠AOP=∠ABQ=90° 即∠ABQ 的大小不变． ……（8 分） (3)当 OQ∥AB 时，∠BQO=90° ∵∠OBQ=90° －60° =30° ∴OQ=1， BQ 3 ∵△APO≌△AQB ∴ PO BQ 3 ∴P( 3 ，0) ……（12 分）
16． 证明：∵E 是 BC 的中点， ∴CE=BE， ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠DCB=∠FBE， 在△ CED 和△ BEF 中，
∠DCA ∠FBE ， CE BE ∠CED ∠BEF
∴△CED≌△BEF（ASA） ， ∴CD=BF， ∴AB=BF． 17． 解：(1) AB 12 42 17 ． 故答案为 17 ． (2)如图 AC 与网格相交，得到点 D、E，取格点 F，连接 FB 并且延长，与网格相交，得 到 M，N，G．连接 DN，EM，DG，DN 与 EM 相交于点 P，点 P 即为所求．
八年级下期第二次月考数学试题细目表 轴对称和中心对称图形 不等式组的解集 等腰三角形 因式分解 图形的平移 图形的旋转和规律的探究 提公因式法求值 分式有意义的条件 垂直平分线 不等式的性质 等边三角形及直角三角形 30 度角的性质 分式方程无解问题 解不等式 分式化简求值 构图法因式分解 平形四边形及三角形全等 无刻度画图 画平移、旋转图形 分式方程的应用 勾股定理、等边三角的性质 平形四边形判定、三角形中位线 二元一次方程组、不等式、一次函数 三角形全等证明、等边三角形、勾股定理、
理由：S 平行四边形 ABME∶S 平行四边形 CDNB∶S 平行四边形 DEMG=1∶2∶3，
1 1 平行四边形 ABME 的面积，△PBC 的面积= 平行四边形 CDNB 的 2 2 1 1 面积， △PAC 的面积=△PNG 的面积= △DGN 的面积= 平行四边形 DEMG 的面积， 2 2 ∴S△PAB∶S△PBC∶S△PCA=1∶2∶3．