江苏省泰州市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·贵阳期末) 下列给出的赋值语句中正确的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019高三上·吉林月考) 函数的部分图像，如图所示，
，则等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）的值为（）
A .
B .
C .
4. （2分）执行如图所示程序框图，若输出的结果为5，则输入的实数a的范围是（）
A . [6，24）
B . [24，120）
C . （﹣∞，6）
D . （5，24）
5. （2分）已知是第三象限角，且,则的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015高一上·腾冲期末) 已知函数f（x）= 则f（f（））=（）
A . ﹣2
B . -
C . 0
7. （2分）已知，，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015高二上·大方期末) 读下面的程序框图，若输入的值为﹣5，则输出的结果是（）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . 2
D . 1
9. （2分）将函数的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点成中心对称，那么的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·林芝模拟) 下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知等差数列中，，是函数的两个零点，则的前项和等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一下·开封期末) 某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则被抽到的学生中对应的最大编号是________．
14. （1分） (2020高一下·杭州月考) 已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是________ .
15. （1分） (2019高一下·嘉定月考) 已知，则的取值范围为________.
16. （1分） (2018高一下·新乡期末) 函数的最小正周期是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2018高一下·平顶山期末) 样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计.
（1）求总体数据落在内的概率；
（2）以区间的中点值作为同一组样本数据的代表，求总体数据的平均数．
18. （10分） (2017高一下·珠海期末) 已知，，是同一平面内的三个向量，其中 =（﹣，1）．
（1）若| |=2 且∥ ，求的坐标；
（2）若| |= ，（ +3 ）⊥（﹣），求向量，的夹角的余弦值．
19. （5分）如图，O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若，，，证明：．
20. （5分） (2018高二上·黑龙江期中) 某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
一年级二年级三年级
男同学A B C
女同学X Y Z
现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛每人被选到的可能性相同．
用表中字母列举出所有可能的结果；
设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．
21. （15分） (2019高一下·北海期中) 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x（转/秒）1614128
每小时生产有缺陷
11985
的零件数y（件）
（1）画出散点图；
（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
22. （15分） (2019高一下·上海期中) 在锐角中，已知，，若点是线段上一点（不含端点），过作于，于．
（1）若外接圆的直径长为，求的值；
（2）求的最小值
（3）问点在何处时，的面积最大？最大值为多少？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
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