11 1 1 0
0
AA
A BB
C
BC
C LLL
R
011 1 0
0
10 1 1 0
0
11 0 1 1
1
10 0 1 1
1
0101 1
1
001 0 0
0
000 0 1
0
四、课堂小结
• 1、逻辑式和真值表的概念 • 2、逻辑式的运算；逻辑式的真值表；
会用真值表验证等式是否成立
“与运算”又称“与逻辑”、“逻辑乘”．
如图所示的串联电路中，灯L
A
B
是否亮取决于开关A、B的状态．
逻辑关系式：L＝A·B ＝AB
L
真 AB L
值 表
00 01 10
0 0 0
11 1
0 ·0＝0 0 ·1＝0
1 ·0＝0 1 ·1＝1
与运算的 运算规则
有0出0,全1出1
➢什么是非运算？
决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
可以看出对于逻辑变量的任何一组值，A B与AB的值都相
同，所以A B AB．
三、例题与练习
(2) A • B C A • B A • C
分析 真值表的行数取决于逻辑变量的个数，题目中有三 个逻辑变量，真值表有八行．
解 （2）列出真值表
A
B
C
B+C
+
1
1
A 0
B
ABAB
0
量呢？
01
10
00
三、例题与练习
例2 完成下面的真值表
A
B
A
A +B A ·B
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
练习2 填写下列真值表
A
B
AB A B A
B
AB
A
B A+B A B A
B
AB
➢等值逻辑式 如果对于逻辑变量的任何一组取值，两个逻辑式 的值都相等，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式．
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
练习3
用真值表验证等式 AB A B．
A
B
例4：观察如图所示的电路，用逻辑变量A,B,C表示
L，并列出真值表．
解：L=A+B+C
L ( A B)gC
L=A·B·C
A B C A B C ( A B)gC
三、例题与练习
例 1 写出下列各式的运算结果 （1）1 0 （2）1 0 1 （3）1 0 1
➢逻辑式的真值表
将各逻辑变量取一组值代入逻辑式，经过运 算，可以得到逻辑式的一个值．
列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑 式的值的表，叫做逻辑式的真值表．
例如逻辑式 A B A B 的真值表：
如果有3 个逻辑变
等值逻辑式可用“=”连接，并称为等式，需要注意的是 这种相等是状态的相同。
三、例题与练习
例3 用真值表验证下列等式：
（1） A B A • B
分析 真值表的行数取决于逻辑变量的个数，题目中有两
个逻辑变量，真值表有四行．
解 （1）列出真值表
.
A
B A+B A B A
B
AB
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
逻辑代数初步
§11.4 逻辑式与真值表
➢什么是逻辑？ 事物的因果关系称为逻辑．
➢什么是逻辑变量？ 只有两种变化状态的量称为逻辑变量，一般用
大写字母A，B， C，…，L，…表示． ➢什么是逻辑常量？
0和1称为逻辑常量． ➢逻辑运算有哪几种？
逻辑运算分为或运算、与运算和非运算三种．
➢什么是或运算？ 决定事件发生的各条件中，至少有一个条件具备事 件就会发生(成立)．我们把这种因果关系称为或运算．
发生(成立)，条件具备时事件不发生．我们把这种因果
关系称为非运算．
“非运算”又称“非逻辑”、“逻辑否定”．
如图所示的电路中，灯L是否
R
亮取决于开关A的状态．
逻辑关系式：L＝A
A
L
真A
L
值0
1
表
1
0
0 1 1 0
非运算的 运算规则
进0出1,进1出0
➢逻辑复合运算 逻辑变量之间除了“非运算”，“与运算”，“或 运算”三种基本的逻辑运算之外，任何其它的 逻辑运算都可以以它们为基础表示，其它的逻 辑运算是它们的复合运算．
“或运算”又称“或逻辑”、“逻辑加”．
如图所示的并联电路中，灯L
A
是否亮取决于开关A、B的状态．
逻辑关系式：L=A+B
真 AB L
值 表
00 01 10
0 1 1
11 1
B
L
0＋0＝0 0＋1＝1
1＋0＝1 1,全0出0
➢什么是与运算？ 决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件 才会发生(成立)．我们把这种因果关系称为与运算．
例如“异或”运算 F= A B A B
例如 S = A+B C D
➢逻辑代数式
由常量 1,0 以及逻辑变量经逻辑运算构成的 式子叫做逻辑代数式。
简称逻辑式。
例如
A，A（ B + C
）， A
B
C
D
,1,
0
等都是逻辑式
单独一个逻辑变量或逻辑常量也是逻辑式．
将各逻辑变量取定的一组值代入逻辑式，经过运 算，可以得到逻辑式的一个值（0 或 1）.