月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A.B.C.D.2.-23的相反数是（）A. -8B. 8C. -6D. 63.在，0，，，2，，中负数的个数有A. 3B. 4C. 5D. 64.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元5.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A. -1B. 0C. 1D. 26.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道7.已知，，且，则的值为( )A. 1或7B. 1或C.D.8.计算-（-1）+|-1|，其结果为（）A. -2B. 2C. 0D. -19.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为( )A. 0.11×108B. 1.1×109C. 1.1×1010D. 11×10810.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x-2y+z的值是（）147二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知|a+1|+|b+3|=0，则a=______，b=______．12.已知x2=9，y3=8，则x-y的值是______．13.已知a+c=-2019，b+（-d）=2020，则a+b+c+（-d）=______．14.计算：1+（-2）+3+（-4）+…+2019+（-2020）=______．15.若有理数a,b互为倒数,c,d互为相反数,则__________．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）16.观察下列各式，回答问题1-=×，1-=×，1-=×…．按上述规律填空：（1）1-=______×______．（2）计算：（1-）×（1-）×…×（1-）×（1-）=______．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17.计算下列各式（1）|-6|-7+（-3）．（2）．（3）（-9）×（-5）-20÷4．（4）（-3）2×[]．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．-，0，-2.5，-3，1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ______ ，b= ______ ，c= ______（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P 在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n ＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别叫做|x+1|与|x-2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）当-1≤x≤2时，原式=x+1-（x-2）=3；（3）当x＞2时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上所述，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x-4|；（3）求方程：|x+2|+|x-4|=6的整数解；（4）|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21.（++…+）（1+++…+）-（1+++…+）（++…+）．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n-1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23.已知a、b、c、d是有理数，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成．2.【答案】B【解析】解：∵-23=-8-8的相反数是8∴-23的相反数是8．故选：B．分析：数a的相反数是-a，即互为相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身．本题是考查相反数的概念．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．3.【答案】B【解析】【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．【解答】解：其中的负数有：-，-|-5|，-0.6，-10共4个．故选B．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的相关知识．先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a=1，b=-1，c=0；所以a+b+|c|=1-1+0=0．故选B.6.【答案】C【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或-3．故选C．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法，求得当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4是解题的关键．由绝对值的性质可知a=±3，b=±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4．当a=3，b=-4时，原式=3-（-4）=3+4=7；当a=-3，b=4时，原式=-3-4=-7．故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：-（-1）+|-1|=1+1=2故选B．9.【答案】B【解析】【分析】此题考查了用科学记数法的表示绝对值较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可解答.【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109.故选B．10.【答案】A【解析】【分析】体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“-8”是相对面，“y”与“-2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=8，y=2，z=-3，∴x-2y+z=8-2×2-3=1．故选A．11.【答案】-1 -3【解析】【分析】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．由非负数的性质可知a=-1，b=-3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|=0，∴a+1=0，b+3=0．解得：a=-1，b=-3．故答案为-1；-3．12.【答案】1或-5【解析】解：∵x2=9，y3=8，∴x=±3，y=2，则x-y=1或-5，故答案为：1或-5．利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x-y的值．此题考查了立方根，平方根，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13.【答案】1【解析】解：∵a+c=-2019，b+（-d）=2020，∴a+b+c+（-d）=a+c+b+（-d）=-2019+2020=1，故答案为：1．将a+c=-2019，b+（-d）=2020代入a+b+c+（-d）=a+c+b+（-d）计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．14.【答案】-1010【解析】解：1+（-2）+3+（-4）+…+2019+（-2020）=（1-2）+（3-4）+…+（2019-2020）=-1×1010=-1010，故答案为：-1010．得出规律每组都为-1，算出有多少个-1相加即可得出结果．本题考查了有理数的加减混合运算，分组后得出规律是解题的关键．15.【答案】1【解析】【分析】本题考查代数式求值，相反数，倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，会运用相关知识解答问题．根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到的值．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式==0+1=1.故答案为1．16.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）1-=×；（2）原式=××××××…××××=×=．故答案为：（1）；；（2）【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6-7-3=-4；（2）原式=---+=-；（3）原式=45-5=40；（4）原式=9×（--）=-6-5=-11．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：-3＜-2.5＜-＜0＜1．【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．19.【答案】（1）-1；1；6（2）由题意-1＜x＜1，∴|x+1|-|x-1|-2|x+5|=x+1+x-1-2（x+5）=-10，（3）由题意BC=5+5nt-2nt=5+3nt，AB=nt+2+2nt=2+3nt，∴BC-AB=（5+3nt）-（2+3nt）=3，∴BC-AB的值不变，BC-AB=3．【解析】【分析】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型．（1）根据最小的正整数是1，推出b=1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC-AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（c-6）2+|a+b|=0，（c-6）2≥0，|a+b|≥0，∴c=6，a=-1，b=1，故答案为-1，1，6．（2）见答案（3）见答案20.【答案】解：（1）∵|x+2|和|x-4|的零点值，可令x+2=0和x-4=0，解得x=-2和x=4，∴-2，4分别为|x+2|和|x-4|的零点值．（2）当x＜-2时，|x+2|+|x-4|=-2x+2；当-2≤x＜4时，|x+2|+|x-4|=6；当x≥4时，|x+2|+|x-4|=2x-2；（3）∵|x+2|+|x-4|=6，∴-2≤x≤4，∴整数解为：-2，-1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x-4|有最小值，∵当x=-2时，|x+2|+|x-4|=6，当x=4时，|x+2|+|x-4|=6，∴|x+2|+|x-4|的最小值是6．【解析】（1）根据零点值的定义即可求解；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（3）根据（2），可得整数解；（4）把丨x+2丨+丨x-4丨理解为：在数轴上表示x到-2和4的距离之和，求出表示-2和4的两点之间的距离即可．本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．21.【答案】解：设a=++…+，b=++…+，则原式=a（1+b）-b（1+a）=a+ab-b-ab=a-b=．【解析】设a=++…+，b=++…+然后代入原式化简计算．本题利用了换元法，对于复杂的式子往往可以用换元法，得到化简的目的．还利用去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号．22.【答案】解：截完第一次后剩余全长的（1-）=，截完第二次后剩余全长的×（1-）=，截完第三次后剩余全长的×（1-）=，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1-=，∴连续截取2019次，共截取米．【解析】根据前几次的截取后剩余木棍的长度可得出截完第n次后剩余全长的（n 为正整数），进而可得出截完第2019次后剩余全长的，再结合木棍的全长为1米即可求出结论．本题考查了规律型：数字的变化类，根据剩余长度的变化找出变化规律“截完第n次后剩余全长的（n为正整数）”是截图的关键．23.【答案】解：∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，∴|a-b|=9，|c-d|=16，且a-b和c-d的符号是相反的，∴①a-b=9，c-d=-16，此时|b-a|-|d-c|=|-9|-|16|=9-16=-7，②a-b=-9，c-d=16，此时|b-a|-|d-c|=|9|-|-16|=9-16=-7，综上所述，|b-a|-|d-c|的值为-7．【解析】根据|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，可知|a-b|=9，|c-d|=16，且a-b和c-d的符号是相反的，然后分两种情况讨论即可．本题主要考查绝对值，解决此题时，关键在于确定出a-b和c-d的值，根据其值计算即可．。