d f ' ' F ( ) B ( * )T ( * ) B ( ) ' T ( )d d d f ' ' F ( ) B ( ' ) ' T ( )d 0 d
f
*
'
给定高度上，热红外谱区中所有波数的辐射通量贡献：
–吸收率几乎不随波长变化；
–吸收率接近黑体
§ 5.3逐线积分Line-by-Line
问题的引出
• 对于求解红外辐射传输方程，需要知道不 同高度上的光学厚度值，从而给出透射比； • 由于在铅直方向上大气压力和温度分布不 均，吸收系数k是高度z的函数； • 对于一个给定的波数和气体成分，它对透 射比的贡献由N条谱线的吸收系数产生。
由斯蒂芬-玻尔兹曼定 律我可以得出：
给 定 太 阳 常 数 值 1366W/m2, 得 Te 约 为 255K
卫星和地面实际观测 谱的包络线很接近于 290K （与地表温度接 近）的黑体发射谱。 显然有很多热红外能 量被大气中的各种气 体所吸收。
§ 5.1.2 温室效应
• 温室效应：大气中各种气体捕获热红外辐 射的特性称为大气效应或温室效应。 • 地表温度Ts和平衡温度Te的关系：
§ 5.1 热红外辐射和温室效应
§ 5.1.1 热红外辐射定义
到达地球的太阳辐射能量 70% 被地气系统 吸收，在一个气候周期内，地气系统的全球平 衡温度会相对维持恒定，因而被地气系统吸收 的太阳辐射能量必须重新以一种形式的能量向 太空放出才能保持平衡状态。如同太阳发射电 磁辐射一样（能量集中在短波波段，峰值在 0.5um ），地球和大气也在向外发射辐射，这 种辐射称为热红外辐射、地球辐射或出射长波 辐射（峰值在10um附近）
向上的辐射强度，μ>0，基本方程乘以 exp( ' / )，再 由 积分到 * ： ' d[I ( ' , ) exp( )] ' ' * d * ' ' d B ( ) exp( ) ' d
' ' d I ( , ) B ( * ) exp( * ) B ( ' ) exp( )
• 太阳辐射可近似为平行辐射，而地气系统长波辐 射各处都是光源，即地面和大气辐射是漫射辐射， 因此在平面平行大气中红外波段辐射传输与方位 无关，只与天顶角有关
• 大气垂直方向密度不均匀，向上和向下传输不同， 常将传输方程表达成向上和向下两种形式大气顶 没有长波向下辐射源（边界条件）； • 地面对长波辐射的吸收有两个特点：
宽波段辐射通量的计算
GCMs模式中，每隔一定时间段，会在全球 每个格点上计算辐射通量和加热率廓线。使 用LBL方法，模拟气候变化所需的CPU时间 甚至要超过实际气候变化发生的时间。因此， 需要一种合理、准确、快速的方法来获得宽 波段辐射通量： 带模式band model K分布方法k-distribution methodபைடு நூலகம்
衰减：如果物质的密度为 ρ，Kλ表示波长λ的质量消光 截面，强度为Iλ经过ds距离后衰减为dIλ1
dI 1 -k I ds
增加：相同波长的发射及多次散射，使其他方向的一 部分辐射进入所研究的方向，j λ源函数系数，增强dIλ2
dI 2 j ds
实际经过ds距离辐射强度发生的变化为：
F

( z ) F
0


( z )d
热红外辐射传输特征总结
• 通常假定局地热平衡的无散射平面平行大气；
• 各种气体成份在长波波段有很多吸收带； • 长波波段分子散射截面很小，可以忽略 • 长波辐射传输中，介质气层的发射作用不能忽略， 用Planck函数表示。
–当气层温度超过入射光源的温度，气层发射的 能量会超过它吸收的能量，使向前传输的辐射 增强；
*
向 下 的 辐 射 强 度 ， μ<0 ， 用 -μ 代 替 μ ， 基 本 方 程 乘 ' / ) ，再由0积分到 ： 以 exp(
' ' d I ( ,- ) B ( ' ) exp( ) 0

定义单色透射比（透射函数）：
T ( ) exp( ) dT 1 ( / ) exp( ) d
施瓦氏辐射传输方程(1914年提出)可写为：
dI -I B (T ) k ds
为了求解施瓦氏方程，定义介质的单色光学厚度：
(s1 , s) k ds
s
s1
'
规定在S1处的光学厚度为0，则有：
d (s1 , s) k ds
将dτ带入施瓦氏方程得：
其中γ为温度递减率6.5K/km, H为温室效应 有效高度。根据Ts=288K，Te=255K，计 算的H约为5km
§ 5.1.3 热红外辐射的吸收
• 水汽：纯水的转动带范围0~1000cm-1。在1594.78cm-1是振 动带，另外两个基带中心在2.7um. • 二氧化碳：在15um处是振动挠取简并带。跃迁发生在不相 邻的能级之间还产生较弱的泛频。 • 臭氧：两个振动模中心在1110cm-1和1043cm-1，构成了重要 的9.6um臭氧吸收带。14.27um的基带被CO2谱遮挡。 • 甲烷：有4个振动模，只有3020.3cm-1和1306.2cm-1是在红 外活跃的。 • 一氧化二氮：三个基频中心在588.8cm-1,1285.6cm-1（与甲 烷重合）,2223.5cm-1. • 氯氟碳化物：两个对红外传输有意义的频带在732cm-1和 1350cm-1处。这些微量成为的吸收主要位于大气窗区，增多 可能使大气窗变脏。
§ 5.2.4热红外辐射传输方程
• 对于行星辐射收支方面的应用，通常将强度当做 与时间无关的变量考虑，并在考虑局域问题时假 定(1)大气处于热力学平衡状态；(2)大气是平面平 行结构。 • 第一个假定使我们可以通过基尔霍夫定律用普朗 克强度表示源函数，并考虑发射辐射是各向同性。 • 第二个假定说明强度和大气参数(温度和气体廓线) 变化只允许在垂直方向上发生。强度关于方位角 对称，是垂直位置和天顶角的函数
2001 年 4 月 1 日，美 国NASA高 空飞机利 用高光谱 分辨率干 涉探测仪 测的气体 吸收谱线 位置。
§ 5.2热红外辐射传输基础
§ 5.2.1辐射传输方程
一束辐射在传输过程中，一方面与其它物质相互作用（散射 和吸收）而减弱；另一方面在研究的辐射方向上有其他方向 上的一部分辐射由于发射和多次散射进入而加强。
向上的辐射强度：
' d ' * I ( , ) B ( * )Tv ( ) B ( ) ' Tv ( )d ' d
*
向下的辐射强度：
' d I ( ,- ) B ( ' ) ' Tv ( )d ' 0 d
热红外辐射的基本方程：
dI ( , ) I ( , ) B ( ) d
对于向上的辐射强度，天顶角0≤θ≤π/2，即0≤μ≤1；对 于向下的强度π/ 2≤θ≤π，此时设μ = -μ 。 根据基本方程， 可以求解给出地 面和大气层顶之 间向上和向下的 辐射强度和通量 密度。
特定气体成分在某波数的光学厚度为：
j j ( z )kv, j ( z )dz
N
N
j kv, j (u)du
j 1 u j 1
j 1 N
z
j 1 N
吸收系数kv可按线强与线型表示：
kv ( p, T ) S j (T ) f v, j ( p, T )
dI -I J k ds
考虑分层平面ds与dz关系：
dI(z; , ) kdz/cos
-I(z; , ) J(z; , )
平面平行大气的基本方程：
dI(z; , ) I (z; , ) J (z; , ) d
兰州大学大气科学学院专业必修课-《大气辐射与遥感》
第五章
大气红外辐射传输
授课人： 葛觐铭 2015·春季
第五章 大气红外辐射传输
§ 5.1 热红外辐射与温室效应
§ 5.2 热红外辐射传输基础
§ 5.3 逐线积分Line-by-Line § 5.4 带模式Band Model § 5.5 K分布方法 § 5.6 有云大气的红外辐射传输 § 5.7 大气加热/冷却率
dI dI 1 dI 2 -k I ds j ds
定义源函数： 不定加任何坐标的普遍辐射传输为：
dI -I J k ds
§ 5.2.2施瓦兹希尔德方程
考虑一个处于局地热力学平衡（LTE）的无 散射介质。当强度为Iλ的光束通过时，会发生 吸收和发射两种过程。这就是地球和大气发 出的红外辐射传输情况。源函数由普朗克函 数给出，表示为Jλ=Bλ(T)

在某一光学厚度对应高度上，向上、向下的辐射通量 密度，分别对应上、下半球发出的定向强度之和：
F

( ) 2 I
0
1

( , )d
定义薄层透射比（漫射透射比）：
1 T ( ) 2 T ( )d 0 f
利用上述定义，分别带入向上、向下辐射通量计算公 式，得：
dI ( s) -I ( s) B [T ( s)] d (s1 , s)
上式两边同乘以
s1 0
，并对厚度ds从0积分至s1
s1 0
d{I (s) exp[ (s1 , s)]} B [T (s)]exp[ (s1 , s)]d (s1 , s)