方向，并且能覆盖相当大的范围。
缺点：沿光线路径上高云的干扰；较大水平范围上急剧变化 大气状态的解译问题。
§ 7.4.4 云的红外遥感
考虑一个由云层构成的视场，云层位 于温度为Tc的气压层pc上，云量为η， 云上的发射率为εv。为了说明问题， 仅考虑单色辐射传输，卫星观测的辐 亮度可以写成： é p ¶G v ( p, pc ) ù ˆ I v = (1 - he v ) ê Bv (Ts ) G v ( ps , pc ) + ò Bv ( p) dpú G v ( pc , 0) + p
发射的谱分布导出，发展了上述遥感探测的概念。
在光谱带翼区的观测可以感知大气深处，而在带中心的观 测仅能感知大气的顶层。因此，通过适当选择一组不同的
探测波数，就可以利用实测的辐亮度进行解译，最终求得 大气得垂直温度分布。
¶p 如果地表发射辐射对观测的辐亮度有重要贡献，则必须确定
I v (0) = Bv (Ts ) G v ( ps ) + ò Bv é T ( p )ù ë û ps
在窗区的小光谱间隔内，两亮温间可建立一种局部线性关系：
Ts = Tb1 + h (Tb1 - Tb 2 )
h=
1 - G1 k1 » G1 - G 2 k2 - k1
（7.4.20）
用10.9和12μm确定地表温度，夜间加上3.7μm增加反演精度。
§ 7.4.2 温度廓线的遥感
根据卫星热红外辐射观测推求大气温度廓线最早是由King (1956)提出的，证明了由辐亮度推求温度廓线的可行性。 Kaplan (1959)证明了具有垂直分辨率的温度场可根据大气
(3) 波数690之外，随波数下 降，温度却又升高，这是
由于平流层温度升高所致。
(4) 可据此选择一组探测波数， 把对流层和平流层低层温
度廓线大部分包含进去。
云雨4号卫星上的红外干涉光谱仪观测到的 15μm带附近按黑体温度给出的出射辐亮度谱
668.5 cm-1
677.5 cm-1
695.0 cm-1
（7.4.13）
（7.4.14）
为了消去Ta项，利用Ta的泰勒级数展开T的普朗克函数： ¶Bi Bi (T ) = Bi (Ta ) + (T - Ta ) （7.4.15） ¶T ¶B2 / ¶T é 消去T-Ta： B2 (T ) = B2 (Ta ) + ëB1 (T ) - B1 (Ta )ù û （7.4.16） ¶B1 / ¶T 利用亮温Tb2和Ts代替T，并利用（7.4.14）分析得到：
§ 7.4 利用发射的红外辐射进行遥 感
理论基础
红外辐射传输基本方程
向上辐亮度的解： æ t* -t ö æ t ¢ - t ö dt ¢ t I v (t , m ) = I v (t * ) exp ç ÷ + ò t Bv (t ¢) exp ç ÷ m ø m ø m è è ¶G v (t ) I v (t * ) = ev Bv (Ts ) = - exp (-t ) G v (t ) = exp (-t )
兰州大学大气科学学院专业必修课-《大气辐射与遥感》
第七章 大气辐射在遥感中的应用
授课人： 王天河 2015·春季
第七章
§ 7.1 引言
大气辐射在遥感中的应用
§ 7.2 利用透射的太阳光进行遥感
§ 7.2.1 气溶胶光学厚度和尺度谱的确定
§ 7.2.2 确定臭氧总量 § 7.2.3 临边消光技术
§ 7.3 应用反射的太阳光进行遥感
B1 (Tb 2 ) = B1 (Ts ) G 2 + B1 (Ta ) [1 - G2 ]
从(7.4.17)和(7.4.13)中消去B1(Ta)，得到分裂窗方程：
B1 (Ts ) = B1 (Tb1 ) + h é ëB1 (Tb1 ) - B1 (Tb 2 )ù û
（7.4.17）
（7.4.18）
普朗克函数对波数的依赖关系。由于普朗克函数是光滑函数， 而且在小光谱间隔内，可以用线性形式近似表示
Bv (T ) = cv Bvr (T ) + dv
（7.4.23）
方程(7.4.22)可表示为
gv =
ò
0 ps
f ( p) K v ( p) dp
（7.4.24a）
即著名的第一类弗雷德霍姆方程。 其中：
透射比主要是水汽的连续吸收形成的：Gv (t ) » exp (-kv m ) = 1 - kv m 两个通道的窗区方程： I1 = B1 (Tb1 ) = B1 (Ts ) G1 + B1 (Ta ) [1 - G1 ]
I 2 = B2 (Tb 2 ) = B2 (Ts ) G 2 + B2 (Ta ) [1 - G 2 ]
考虑一对相邻的像素(扫描点)，像素1和2的辐亮度可表示为：
（7.4.46）
每个像素点的有效云量， 即云量与发射率的乘积
如果相邻像素内探测通道的云光学性质相同，则相邻像素内 的温度场也是相同的，于是有
（7.4.47）
如果预先知道N＊值，则可根据以下方程确定晴空气柱辐亮度：
（7.4.48）
在辐射仪视场中消除云贡献的N＊方法须遵守的限定条件： (1) 假定相邻都得云具有同样的高度、温度和光学性质； (2) 有效云量η1和η2必须是不同的； (3) 需要附加信息来根据N＊值确定晴空气柱辐亮度。 为了确定N＊值，通常的办法是使用一个独立的微波通道：即
§ 7.4.1 地球表面温度的确定
大气窗区向上的辐亮度与地表的发射辐射密切相关。
I v = Bv (Ts ) G v ( ps ) + Bv (Ta ) é ë1 - G v ( ps )ù û
（7.4.11）
为了确定地表温度，引入大气分裂窗技术，即利用两个
通道上的实测值消去Ta项。在10.5～12.5μm大气窗区，Ta的 变化幅度小于1k，同时大气窗区地表发射率变化很小。
*
dI v (t , m ) m = I v (t , m ) - Bv (t ) dt
其中红外谱区地表发射率接近于1。大气顶处卫星垂直对地 （μ=1）测量的辐亮度： 0 ¶G v ( p) é ù I v (0) = Bv (Ts ) G v ( ps ) + ò Bv ëT ( p)û dp ps ¶p 仪器仅能分辨有限的带宽，在某一波数间隔内的辐亮度按归 v 一化形式表示： ò I v Y ( v , v) dv
2
¶t
Iv =
ò
v1
v2 v1
Y ( v , v) dv
响应函数的有效频谱间隔通常很小，以至于普朗克函数的变 化微不足道，于是可以用Bv (T 表示不带来明显误差。气象卫星 s) 进行大气和地面遥感的基本原理：
I v (0) = Bv (Ts ) G v ( ps ) + ò Bv é T ( p )ù ë û ps
I - dv gv = v cv f ( p) = Bv é ëT ( p)ù û r ¶G v ( p) K v ( p) = ¶p
（7.4.24b）
由热红外发射观测值确定大气温度，发射源必须是一种含量
相当丰富的已知气体，且其分布要比较均匀。否则，气体含 量的不确定性将使我们不能根据观测结果来明确地确定温度。
流层，目前还没有设计出反演使用的基于热红外辐射的俯 视观测仪器。
(2) N2O和CH4在7.9μm和7.6μm光谱区具有谱线结构。其他微 量气体与此相同，而且由于混合比较小，这些气体浓度的 遥感使用的是临边扫描技术。
平行辐射仪或光谱仪，其视角是水平的，它接收来自较薄高 度层的大气辐射，称为临边辐射。由临边观测获得痕量气体 廓线的一般方法叫做临边探测。上图为临边探测的几何光路。
如果已通过15μm和4.3μmCO2带反演了温度廓线，则未知数为 透射比。如果选择水汽6.3μm振转带波数，则仅有的未知量为 路径长度廓线u(p)。与温度的反演相比，推求气体的廓线的辐 射传输方程更为复杂。
理论上，温室气体(O3, N2O, CH4, CFCs)的浓度可以根据俯视 观测的光谱仪来推求得到。然而： (1) 臭氧在9.6μm带显现出振转谱线。由于浓度极大值位于平
热红外光谱中主要吸收光谱： CO2：15μm，4.3μm O3：9.6μm H2O：整个红外谱区，最重要6.3μm和波数小于500cm-1 CH4：7.6μm N2O：7.9μm CFCs：大气窗区有吸收线 大气窗区：800-1200cm-1，除9.6μm的臭氧吸收带外，大
气气体的吸收表现为一极小值。
100km以下的地气系统中，有两种气体具有均匀丰富的含量， 且在易于观测的光谱区具有发射带： (1) CO2，具有振转带谱线；(2) O2，具有微波自旋－转动带。
(1) 带中心时黑体温度逐渐下 降，这与对流层温度随高 度增加而降低有关。 (2) 波数690附近，温度出现 极小值，这与较冷的对流 层顶有关。
c
卫星
ë
s
¶p
û
he v Bv (Tc ) G v ( pc , 0) + ò p Bv ( p)
§ 7.3.1 卫星-太阳几何光学和理论基础 § 7.3.2 臭氧的卫星遥感 § 7.3.3 气溶胶的卫星遥感 § 7.3.4 陆地表面的卫星遥感
§ 7.3.5 云的光学厚度和粒子尺度
§ 7.4 利用发射的红外辐射进行遥感
§ 7.4.1 地球表面温度的确定 § 7.4.2 温度廓线的遥感 § 7.4.3 水汽和痕量气体廓线的遥感
708.8 cm-1 725.0 cm-1 745.0 cm-1
对装载在NOAA 2号卫星上的一组垂直温度廓线辐射仪 (VTPR)计算的权函数廓线和透射比廓线的个例。权函 数的每个峰值代表对向上辐亮度的最大贡献部分。
云的去除