第六章 因子分析首先通过主因子分析(factor)，得到主成分因子：Factor | Eigenvalue Difference Proportion Cumulative -------------+------------------------------------------------------------Factor1 | 4.75929 3.71841 0.6954 0.6954 Factor2 | 1.04088 0.38315 0.1521 0.8475 Factor3 | 0.65773 0.37761 0.0961 0.9436 Factor4 | 0.28012 0.09188 0.0409 0.9845 Factor5 | 0.18825 0.19040 0.0275 1.0120 Factor6 | -0.00216 0.01548 -0.0003 1.0117 Factor7 | -0.01764 0.04472 -0.0026 1.0091 Factor8 | -0.06236 . -0.0091 1.0000 从上面的分析可以看出，只有两个成分大于1大于的特征值，同时两个成分解释了全部八个变量组合的方差还多。

不重要的第2 到8个主成分在随后的分析中可以放心地省略去。

运行factor 命令后，我们可以接着运行screeplot 命令画出碎石图。

碎石图中特征值等于1处的水平线标示了保留主成分的常用分界点，同时再次强调了本例中的成分3到成分6并不重要。

Variable | Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 -------------+--------------------------------------------------x1 | 0.9611 0.0193 0.2412 -0.0637 0.0013 x2 | 0.9119 0.3828 -0.1409 0.0380 0.0786 x3 | 0.8626 -0.0724 0.3816 0.0792 -0.2719 x4 | 0.9395 0.3468 -0.0299 -0.0313 0.0137 x5 | 0.7542 -0.0828 -0.2302 0.3307 0.1499E i g e n v a l u e sx6 | -0.3772 0.6987 0.2923 -0.1118 0.1221x7 | -0.6108 0.0367 0.4572 0.3336 0.0883x8 | 0.5416 -0.5217 0.2929 -0.1850 0.2505--------------------------------------------------------------------------------------------Variable | Uniqueness-------------+--------------x1 | 0.0136x2 | -0.0055x3 | 0.0249x4 | -0.0049x5 | 0.2396x6 | 0.2567x7 | 0.2975x8 | 0.2518----------------------------Variable | kmo-------------+---------x1 | 0.7491x2 | 0.5483x3 | 0.4993x4 | 0.5778x5 | 0.8127x6 | 0.2958x7 | 0.5122x8 | 0.4569-------------+---------Overall | 0.5671-----------------------Variable | smc-------------+---------x1 | 0.9726x2 | 0.9965x3 | 0.9662x4 | 0.9972x5 | 0.7447x6 | 0.7280x7 | 0.6925x8 | 0.7463根据kmo and smc，数据反映良好旋转会进一步简化因子结构。

在提取因子之后，键入rotate命令进行旋转。

Factor | Variance Difference Proportion Cumulative -------------+------------------------------------------------------------Factor1 | 3.29837 2.02383 0.4819 0.4819Factor2 | 1.27454 0.18586 0.1862 0.6682Factor3 | 1.08868 0.26654 0.1591 0.8272Factor4 | 0.82213 0.37958 0.1201 0.9473Factor5 | 0.44256 . 0.0647 1.0120 --------------------------------------------------------------------------LR test: independent vs. saturated: chi2(28) = 145.13 Prob>chi2 = 0.0000Rotated factor loadings (pattern matrix) and unique variances----------------------------------------------------------------Variable | Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 -------------+--------------------------------------------------x1 | 0.70950.5683 -0.1027 0.3740 -0.0975x2 | 0.9676 0.2217 -0.0499 0.0474 -0.1241x3 | 0.5061 0.8027 -0.1636 0.2187 -0.0040x4 | 0.9214 0.3453 -0.0091 0.1006 -0.1627x5 | 0.6915 0.1199 -0.4893 0.1292 0.1084x6 | -0.0084 -0.1536 0.8052 -0.2130 0.1608x7 | -0.5039 -0.0349 0.2985 -0.0838 0.5926x8 | 0.1457 0.3158 -0.2682 0.7436 -0.0486 --------------------------------------------------------------------------------------------Variable | Uniqueness-------------+--------------x1 | 0.0136x2 | -0.0055x3 | 0.0249x4 | -0.0049x5 | 0.2396x6 | 0.2567x7 | 0.2975x8 | 0.2518----------------------------Factor rotation matrix-----------------------------------------------------------| Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5-------------+---------------------------------------------Factor1 | 0.7938 0.4425 -0.2719 0.2768 -0.1535Factor2 | 0.4893 -0.1208 0.7125 -0.4862 0.0433 Factor3 | -0.2264 0.6171 0.4956 0.3824 0.4197 Factor4 | 0.1336 0.0421 -0.3949 -0.3813 0.8240 Factor5 | 0.2477 -0.6380 0.1298 0.6287 0.3456 -----------------------------------------------------------载荷图根据载荷图主因子1是，1245项是高载荷指标，把他作为盈利因子 主因子2是3，作为收入因子因子分是通过将每个变量标准化为平均数等于0和方差等于1，然后以因子分系数进行加权合计为每个因子构成的线性组合。

基于最近的rotate 或factor 结果，predict 会自动进行这些计算。

通过命令predict f1 f2，我们得到了各个观察变量的主因子1、主因子2的得分情况。

| com f1 f2 | |-----------------------------|1. | 1 -.5668753 .0989984 |2. | 2 -.2911694 -.3330244 |3. | 3 -.5543 .6418742 |4. | 4 -1.632766 -.9359169 |5. | 5 1.737429 .6392142 | |-----------------------------|6. | 6 .3500338 2.000377 |F a c t o r 27. | 7 .4818828 .1623446 |8. | 8 -.9290398 -.1175181 |9. | 9 -.1907071 .3500897 |10. | 10 .124752 1.297857 ||-----------------------------|11. | 11 -.2882031 -.3848062 |12. | 12 -.1015409 -1.14786 |13. | 13 -.064743 .3978167 |14. | 14 2.454457 -1.63357 |15. | 15 -.5292097 -1.035877 |+-----------------------------+. summarize f1 f2V ariable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------f1 | 15 2.98e-09 1.002487 -1.632766 2.454457f2 | 15 -2.98e-09 .964788 -1.63357 2.000377在这些因子分之间是存在着相关，在默认选项中，promax旋转允许因子分之间存在相关。