有理数测试题1．(2012年广东珠海)2的倒数是( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－122．(2012年广东肇庆)计算 －3＋2 的结果是( )A ．1 B ．－1 C. 5 D. －53．计算(－1)2 012的结果是( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 012 D. 2 0124．|－3|的相反数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－36．(2010年广东广州)如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8%7．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－148．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.9．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ______y (填“＜”或“＞”)．10．实数a ，b 在数轴上的位置如图1－1－3，则：图1－1－3(1)a ＋b ______0； (2)|a |______|b |.11．计算：711516×(－8)． 12．计算： (－2)2－(3－5)－4＋2×(－3)． 13．若|m －3|＋(n ＋2)2＝0，则m ＋2n 的值为( ) A ．－4 B ．－1 C ．0D ．414．用科学记数法把 009 608表示成×10n ，那么n ＝________.15．已知－3的相反数是a ，－2的倒数是b ，－1的绝对值是c ，则a ＋2b ＋3c ＝________.16．观察下列一组数：23，45，67，89，1011，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是________．实数测试题的平方根是( )A ．81 B ．±3 C．3 D ．－32．(2011年广东中山)下列各式中，运算正确的是( )＝±2 B ．－||－9＝－()－9 2＝x 6 ＝2－π3．计算：()－12＋()－13＝( )A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．24．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法正确的是( )A ．精确到十分位B ．精确到个位C ．精确到百位D ．精确到千位5．下列计算正确的是( ) ＝2 10 ·3＝ 6 －2＝ 2 ＝－36．计算13－12的结果( )A ．－73 3 D ．－533 7．(2012年广东珠海)使x －2有意义的x 的取值范围是______．8．(2012年广东肇庆)计算20·15的结果是______． 9．(2012年广东)若x ，y 为实数，且满足||x －3＋y －3＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 012的值是______．10. (2012年广东珠海)计算：()－22－||－1＋()2 012－π0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1. 11．(2011年湖南湘潭)规定一种新的运算：a ?b ＝1a ＋1b，则1?2＝________. 12．使12n 是整数的最小正整数n ＝__________.13. (2012年广东深圳)计算：||4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－(3－1)0－8cos45°. 代数式测试题1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 万人2．(2010年湖南怀化)若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 3．(2011年湖北襄阳)若x ，y 为实数，且||x ＋1＋y －1＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 011的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 0114．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( )A ．－1B ．1C ．－5D ．55．(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a ，b 两数的平方和”，结果为__________．6．一筐苹果的总重量为x 千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．7．(2011年山东枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________.8．(2011年浙江丽水)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值．代数式测试题1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 万人2．(2010年湖南怀化)若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 3．(2011年湖北襄阳)若x ，y 为实数，且||x ＋1＋y －1＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 011的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 0114．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( )A ．－1B ．1C ．－5D ．55．(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a ，b 两数的平方和”，结果为__________．6．一筐苹果的总重量为x 千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．7．(2010年江苏苏州)若代数式2x ＋5的值为－2，则x ＝__________.8．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________.9．(2011年广东湛江)多项式2x 2－3x ＋5是________次__________项式．10．(2011年广东广州)定义新运算“?”，规定：a ?b ＝13a －4b ，则12? (－1)＝______. 11．(2011年浙江宁波)先化简，再求值：(a ＋2)(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5.12．如图1－3－5，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 两点间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)．图1－3－513．(2011年山东枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________.14．(2011年浙江丽水)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值．整式测试题1．(2012年安徽)计算(－2x 2)3的结果是( )A ．－2x 5B ．－8x 6C ．－2x 6D ．－8x 52．(2011年广东清远)下列选项中，与xy 2是同类项的是( )A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 23．(2012年广东深圳)下列运算正确的是( )A ．2a ＋3b ＝5abB ．a 2·a 3＝a 5C ．(2a )3＝6a 3D ．a ÷a 2＝a 34．(2010年广东佛山)多项式1＋xy －xy 2的次数及最高次数的系数是( )A ．2,1B ．2，－1C ．3，－1D ．5，－15．(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( )A ．x 2＋1B ．x 2＋2x －1C ．x 2＋x ＋1D ．x 2＋4x ＋46．(2011年湖北荆州)将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －2)2＋3B ．(x ＋2)2－4C ．(x ＋2)2－5D ．(x ＋2)2＋47．计算： (1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(a 2b )2÷a ＝________；(3)(－2a )·⎝ ⎛⎭⎪⎫14a 3－1＝________. 8．(2012年江苏南通)单项式3x 2y 的系数为______．9．(2012年广东梅州)若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为______．10． (2010年湖南益阳)已知x －1＝3，求代数式(x ＋1)2－4(x ＋1)＋4的值．11．(2011年安徽芜湖)如图1－4－1，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()a ＋1 cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )图1－4－1A ．(2a 2＋5a ) cm 2B ．(3a ＋15) cm 2C ．(6a ＋9) cm 2D ．(6a ＋15) cm 212．先化简，再求值：(a ＋b )2＋(a －b )(2a ＋b )－3a 2，其中a ＝－2－3，b ＝3－2.13．(2011年江苏南通)先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b ) (2a －b )，其中a ＝2，b ＝1.14．(2010年四川巴中)若2x －y ＋|y ＋2|＝0，求代数式[(x －y )2＋(x ＋y )(x －y )]÷2x 的值．因式分解练习题1．(2012年云南)分解因式：3x 2－6x ＋3＝____________.2．(2011年安徽)因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝______________.3．(2011年安徽芜湖)因式分解：x 3－2x 2y ＋xy 2＝___________.4．(2011年山东潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝________________. 5．若非零实数a ，b 满足4a 2＋b 2＝4ab ，则b a ＝______.6．把a 3－4ab 2因式分解，结果正确的是( )A ．a (a ＋4b )(a －4b )B ．a (a 2－4b 2)C ．a (a ＋2b )(a －2b )D ．a (a －2b )27．(2011年河北)下列分解因式正确的是( )A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2)B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b )C ．a 2－4＝(a －2)2D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)212．分解因式：(x ＋y )2－(x －y )2.8．(2011年四川凉山州)分解因式：－a 3＋a 2b －14ab 2＝______________. 9．对于任意自然数n ，(n ＋11)2－n 2是否能被11整除？为什么？10．已知实数x ，y 满足xy ＝5，x ＋y ＝7，求代数式x 2y ＋xy 2的值．11．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状．分式练习题1．若分式x －1x －1??x －2?有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠2 C．x ≠1，且x ≠2 D ．以上结果都不对2．(2012年安徽)化简x 2x －1＋x 1－x 的结果是( ) A ．x ＋1 B ．x －1 C ．－x D ．x3．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝________；x 2－9x 2－2x －3＝．已知a －b a ＋b ＝15，则a b＝________. 5．当x ＝_______时，分式x 2－2x －3x －3的值为零. 6．(2012年广东湛江)计算：1x －1－x x 2－1. 7．(2012年广东肇庆)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1＋1x －1÷x x 2－1，其中x ＝－4. 8．(2011年湖南邵阳)已知1x －1＝1，求2x －1＋x －1的值． 9．(2012年广东珠海)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x x －1－1x 2－x ÷(x ＋1)，其中x ＝ 2. 10．(2011年广东肇庆)先化简，再求值：a 2－4a －3·⎝⎛⎭⎫1－1a －2，其中a ＝－3. 11．(2011年湖南常德)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1x ＋1＋x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x ＋1，其中x ＝2. 12．已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1x 2的值． 13．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x －1x －x －2x ＋1÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0. 一元一次方程及其应用1． “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x (1＋30%)×80%＝2 080B ．x ·30%·80%＝2 080C ．2 080×30%×80%＝xD ．x ·30%＝2 080×80%2．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元3．动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29 000元．设儿童票售出x 张，依题意可列出方程( ) A ．30x ＋50(700－x )＝29 000 B ．50x ＋30(700－x )＝29 000C ．30x ＋50(700＋x )＝29 000D ．50x ＋30(700＋x )＝29 0004．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是________．5．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为______________．6．（1）解方程：错误!－错误!＝3. （2） 解方程：3x －错误!＝2x ＋错误!.7．(2012年广东肇庆)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，求到两地旅游的人数各是多少人？8．(2010年广东湛江)学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小时最终得76分，那么他答对__________题．9．若y 1＝5x －16，y 2＝x 3，那么当x ＝__________时，y 1与 y 2互为相反数． 10．南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000千克．求粗加工的该种山货质量．二元一次方程组解法及应用1．(2011年安徽芜湖)方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3y ＝7，x －3y ＝8的解为________________．2．(2012年湖南长沙)若实数a ，b 满足||3a －1＋b 2＝0，则a b的值为______． 3．(2011年福建泉州)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ＝5，x ＋2y ＝4，则x －y 的值为_____________． 4．(2011年山东潍坊)方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 5x －2y －4＝0，x ＋y －5＝0的解是__________．5．(2012年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．6．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( )A ．－34 D ．－437．(2012年山东临沂)关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝1，则||m －n 的值是( )A ．5B ．3C ．2D ．18．(2010年山东日照)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧ x －2y ＝3，3x －8y ＝13.9．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－2是关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ ax ＋by ＝1，x －by ＝3的解，求a ，b 的值．10． (2011年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?一元二次方程1．(2011年江苏泰州)一元二次方程x 2＝2x 的根是( )A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x 1＝0, x 2＝2D ．x 1＝0, x 2＝－22．(2012年贵州安顺)已知1是关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋1＝0的一个根，则m 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．无法确定3．(2012年湖北荆门)用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( )A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝164．(2012年湖北武汉)若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是( )A ．－2B ．2C ．3D ．15．(2011年福建福州)一元二次方程x (x －2)＝0根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根6．(2012年湖南常德)若一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数解，则m 的取值范围是( )A ．m ≤－1B ．m ≤1 C．m ≤4 D．m ≤127．当m 满足__________时，关于x 的方程x 2－4x ＋m －12＝0有两个不相等的实数根． 8．(2012年贵州铜仁)一元二次方程x 2－2x －3＝0的解是______________．9．(2011年江苏镇江)已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则m ＝________，另一根是_____________________________________________________________________．10．(2011年四川宜宾)某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是________．11． (2011年四川宜宾)已知一元二次方程x 2－6x －5＝0的两根为a ，b ，则1a ＋1b的值是__________． 12、解方程：1）、 (x －3)2＋4x (x －3)＝0. 2）、 8（3 -x ）2 –72=014.(2010年广东茂名)已知关于x 的一元二次方程x 2－6x －k 2＝0(k 为常数)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设x 1，x 2为方程的两个实数根，且x 1＋2x 2＝14，试求出方程的两个实数根和k 的值． 一元一次方程及其应用1．解方程x ＋12－x －14＝1有下列四步，其中开始出现错误的一步是( ) A ．去分母，得2(x ＋1)－(x －1)＝4 B ．去括号，得2x ＋2－x －1＝4C ．移项，得2x －x ＝4－2＋1D ．合并同类项，得x ＝32．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x (1＋30%)×80%＝2 080B ．x ·30%·80%＝2 080C ．2 080×30%×80%＝xD ．x ·30%＝2 080×80%3．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元4．动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29 000元．设儿童票售出x 张，依题意可列出方程( )A ．30x ＋50(700－x )＝29 000B ．50x ＋30(700－x )＝29 000C ．30x ＋50(700＋x )＝29 000D ．50x ＋30(700＋x )＝29 0005．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是________．6．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为______________．7．（1）解方程：错误!－错误!＝3. （2） 解方程：3x －错误!＝2x ＋错误!.8．(2012年广东肇庆)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，求到两地旅游的人数各是多少人？9．(2010年广东湛江)学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小时最终得76分，那么他答对__________题．10．若y 1＝5x －16，y 2＝x 3，那么当x ＝__________时，y 1与 y 2互为相反数． 11．已知关于x 的方程9x －3＝kx ＋4有整数解，求满足条件的所有整数k .13．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000千克．求粗加工的该种山货质量．分式方程1．(2012年浙江丽水)把分式方程2x ＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘以( ) A ．x B ．2x C ．x ＋4 D ．x (x ＋4)2．(2012年四川成都)分式方程32x ＝1x －1的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4 3．解分式方程：1－x x －2＋2＝12－x，可知方程的( ) A ．解为x ＝2 B ．解为x ＝4 C ．解为x ＝3 D ．无解 4．解关于x 的方程x －3x －1＝m x －1会产生增根，则常数m 的值等于( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 5．(2012年江苏无锡)方程4x －3x －2＝0的解为________． 6．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为______________．7．解方程：3－x x －4＋14－x ＝1. 8．解方程：1x 2－x ＝2x 2－2x ＋1. 8．在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间．12．已知||a －1＋b ＋2＝0，求方程a x ＋bx ＝1的解． 13．(2011年广东茂名)解分式方程：3x 2－12x ＋2＝2x . 15．(2012年贵州安顺)张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？ 不等式与不等式组解法及应用测试题1．(2012年广东广州)已知a ＞b ，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是( )A ．a ＋c ＜b ＋cB ．a －c ＞b －cC ．ac ＜bcD ．ac ＞bc2．(2012年四川攀枝花)下列说法中，错误的是( )A ．不等式x ＜2的正整数解中有一个B ．－2是不等式2x －1＜1的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个3．(2012年贵州六盘水)已知不等式x －1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为( )4．(2012年湖北荆州)已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )5．(2012年山东滨州)不等式⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1≥x ＋1，x ＋8≤4x －1的解集是( )A ．x ≥3 B．x ≥2 C．2≤x ≤3 D．空集6．(2012年湖北咸宁)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －1≥0，4－2x ＞0的解集在数轴上表示为( )7．(2012年湖南益阳)如图2－2－2，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )图2－2－28．(2012年山东日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( )A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人9．(2012年四川南充)不等式x ＋2>6的解集为______．10．(2012年浙江衢州)不等式2x －1＞12x 的解是______． 11．(2012年贵州毕节)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋12≤1，1－2x ＜4的整数解是______．12．(2012年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料．13．解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．14．(2010年湖北荆门)试确定实数a 的取值范围，使不等式组⎩⎨⎧ x 2＋x ＋13＞0，x ＋5a ＋43＞43?x ＋1?＋a恰有两个整数解． 15．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －a <1，x －2b >3的解集为－1＜x ＜1,求代数式(a ＋1)(b －1)的值。