A组：合格性水平训练1．(能量守恒定律)下列说法正确的是()A．随着科技的发展，永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生答案C解析永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，这种装置违背了能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，A错误；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，使万物生长，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，而是转化成了别的能量，B错误；马和其他动物，包括人，要运动，必须消耗能量，C正确；所谓“全自动”手表，内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的运行，如果把这种手表放在桌面上静置几天，它一定会停止走动，D错误。
2．(能量转化)市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)，在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽。
该装置的能量转化情况是()A．太阳能→电能→机械能B．太阳能→机械能→电能C．电能→太阳能→机械能D．机械能→太阳能→电能答案A解析太阳能电池板中太阳能转化为电能，小电动机中电能转化为机械能，故A正确。
3．(能量耗散)关于能量和能源，下列说法中正确的是()A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源B．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少C．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造答案B解析自然界的总能量是守恒的，能量只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体，能量不可能被创造；在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少，但能量的可利用品质降低了，即能量耗散了，这说明能量转化具有方向性，因此要节约能源，故B正确，A、C、D错误。
4．(功能关系)关于功和能，下列说法正确的是()A．功和能单位相同，意义相同，功是能，能是功B．功和能可以相互转化C．水对水轮机做了8.9×106 J的功表示水的能量减少了8.9×106 JD．竖直上抛的石子上升过程克服重力做功5 J，表示石子将5 J的功转化为5 J的重力势能答案C解析功和能虽然单位相同，但意义完全不同，功是功，能是能，功和能也不能相互转化，它们是两个不同的物理量，A、B错误。
功是能量转化的量度，水对水轮机做了8.9×106J的功表示水的能量减少了8.9×106J，转化成水轮机的能量，C正确。
石子克服重力做5 J的功，表示动能转化成重力势能的量为5 J，D错误。
5．(功能关系)质量为m的子弹，以水平速度射入放在光滑水平面上质量为M的木块中，刚好能从木块中射出，下列说法中正确的是()A．子弹克服阻力做的功，等于系统内能的增加量B．子弹动能的减少量，等于子弹克服阻力做的功C．子弹损失的机械能，等于木块和子弹组成的系统内能的增加量D．阻力对子弹做的功，等于木块获得的动能答案B解析对子弹射击木块的过程，由于子弹和木块之间存在相互作用力，子弹受到阻力作用，木块受动力推动而获得动能，所以子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量，而子弹减小的动能一部转化为木块的动能，另一部分转化为系统的内能，B正确，A、C、D错误。
6．(功能关系)质量为m的物体，在距地面h高处以g3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是()A．物体的重力势能减少了13mghB．物体的机械能减少了13mghC．物体的动能增加了13mghD．重力做功13mgh答案C解析物体落地过程中，重力做功W G＝mgh，重力势能减少mgh，A、D错误；由动能定理可知，ΔE k＝W合＝mah＝13mgh，C正确；由功能关系可知，ΔE＝W合－mgh＝－23mgh，所以机械能减少了23mgh，B错误。
7．(功能关系)如图所示，轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m 的小球，在离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，小球受到的空气阻力为F阻，则弹簧在最短时具有的弹性势能为()A ．(mg －F 阻)(H －L ＋x )B ．mg (H －L ＋x )－F 阻(H －L )C ．mgH －F 阻(H －L )D ．mg (L －x )＋F 阻(H －L ＋x )答案 A解析 设小球克服弹力做功为W 弹，则对小球应用动能定理得(mg －F 阻)(H －L ＋x )－W 弹＝ΔE k ＝0，所以W 弹＝(mg －F 阻)(H －L ＋x )，即为弹簧在最短时具有的弹性势能，A 正确。
8．(综合)如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 点正上方的P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。
已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR答案 D 解析 小球从P 到B 的过程中，重力做功mgR ，A 错误；小球在A 点正上方由静止释放，通过B 点恰好对轨道没有压力，只有重力提供向心力，即mg ＝m v 2R，得 v 2＝gR ，设克服摩擦力做的功为W f ，对全过程运用动能定理mgR －W f ＝12m v 2－0＝12mgR ，得W f ＝12mgR ，C 错误，D 正确；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，B 错误。
9．(综合)在质量为0.5 kg 的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，如图所示，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止，握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒保持一定的加速度下落，在起初的1.0 s 的时间里，重物落下了0.50 m 。
在此过程中手和细棒之间所产生的热量是多少？(g 取10 m/s 2)答案 2.25 J解析 由h ＝12at 2 ，得a ＝2h t 2＝1 m/s 2，v ＝at ＝1×1.0 m/s ＝1 m/s由能量守恒定律得mgh ＝12m v 2＋Q 热，Q 热＝mgh －12m v 2＝2.25 J 。
B 组：等级性水平训练10．(功能关系)(多选)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。
用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mglC ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和答案 BD解析 物块克服绳的拉力做功，其机械能减少，故A 错误；软绳重力势能减少量ΔE p 减＝mg ·l 2－mg ·l 2sin θ＝14mgl ，故B 正确；由功能关系知C 错误，D 正确。
11．(综合)如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O 点。
已知在OM 段，物块A 与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦力不计，重力加速度为g ，求：(1)物块滑到O 点时的速度大小；(2)弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)在(2)问前提下，若物块A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？答案 (1)2gh (2)mgh －μmgd (3)h －2μd解析 (1)从坡道顶端运动到O 点，由机械能守恒定律得mgh ＝12m v 2解得v ＝2gh 。
(2)在水平滑道上物块A 克服摩擦力所做的功为W ＝μmgd由能量守恒定律得12m v 2＝E p ＋μmgd联立以上各式得E p ＝mgh －μmgd 。
(3)物块A 被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W ＝μmgd由能量守恒定律得E p ＝μmgd ＋mgh ′所以物块A 能够上升的最大高度为h ′＝h －2μd 。
12．(综合)如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。
现将一质量m ＝2 kg 的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
求：(1)0～10 s 内物体位移的大小；(2)物体与传送带间的动摩擦因数；(3)0～10 s 内物体机械能的增量及因与传送带摩擦产生的热量Q 。
答案 (1)33 m (2)1516 (3)423 J 405 J解析 (1)从题图乙中求出物体位移为s ＝(4＋8)×62 m －12×2×3 m ＝33 m 。
(2)由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度a ＝1.5 m/s 2，在此过程中对物体分析得：μmg cos37°－mg sin37°＝ma ，得μ＝1516。
(3)物体被送上的高度h ＝s sin37°＝19.8 m ，重力势能增量ΔE p ＝mgh ＝396 J ，动能增量ΔE k ＝12m v 22－12m v 21＝27 J ，机械能增量ΔE ＝ΔE p ＋ΔE k ＝423 J 。
因0～10 s内只有前6 s发生相对滑动，而0～6 s内传送带运动距离s带＝6×6 m＝36 m。
0～6 s内物体位移s物＝12×4×6 m－12×2×3 m＝9 m，所以Δx＝s带－s物＝27 m，故产生的热量Q＝μmg cos37°Δx＝405 J。