ve' ve1
A' vr'
M'
ve
(瞬时t)
M1
vr2 M
vr0
A
we
O
Dj j
vr
M2
M0
A0
牵连运动为转动时点的加速度合成定理：
当动系作定轴转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该
瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。
aa=ae+ ar + aC
可以证明：当牵连运动为任意运动时该式都成立，它是点的 加速度合成定理的普遍形式。
vr aC
大小： aC= 2wevr 方向： vr按w转向转动90°
3． aC=0的条件： ① 牵连运动为平动(we=0) ② 某瞬时的相对速度为零(vr=0) ③ we∥vr时(q=0或q=180°，故sinq=0) 科氏加速度是1832年由科利奥里(Corioli)发现的，因而命名为
科利奥里加速度，简称科氏加速度。
当牵连运动为平动时，可认为we=0，因此aC=0
三、科氏加速度aC 1.物理意义:牵连运动为转动时，牵连运动与相对运动相互影 响而产生的速度变化率。 2. aC计算
vr q 空间 aC= 2we×vr
we
aC
大小： aLeabharlann = 2wevrsinq 方向：按右手法则确定
平面机构
we⊥vr
aC
we
vr
we
h
w
ve2
第四节 牵连运动为转动时点的加速度合成定理
一、问题的引出 分析一简例 (1)动点：M点， 动系：圆盘 (2)运动分析和速度分析
ve va
vr M
aa O r
ae ar w
点M的绝对运动是匀速圆周运动 (3)加速度分析
va= ve + vr = rw + vr =常数
ae=rw2
ar= vr2/r
aa= va2/r=(rw+vr)2/r =rw2 +vr2/r+2wvr = ae+ ar+2wvr aa≠ae+ ar
(4)加速度分析 Rv C B 2.推杆滑块摇杆系统 e1 O 30º D va2 (1)动点：滑块D， vr2 O1 v v 动系：杆O2 E。 r1 a1 E l (2)运动分析 (3)速度分析 va1 rw v AB ve1 3rw / 2 2 va2= ve2 + vr2 2 a AB ae1 aa1sin30 rw / 2 aa1 rw (4)加速度分析 ve2 va2cos30 3rw / 4 aa2=ae2 + ar2+ aC 3 3 ve2 rw wO2 E n aa2= ae 2 ae 2 + ar2+ aC 8h h / cos 30
aa= ▬ae + aC /cos60º = 350mm/s2
例(P160例7-9) 试求P151例7-3中D点的加速度 。
vD ve va vrD A
(4)加速度分析
x
aC
a e
n ae
ar

w
O l
A
j
向x：0= a e + aC B 2 2 a e = ▬ aC 2wvr 2l u u
附加项2w vr是动系作转动时，牵连运动和相对运动互相 影响所产生的加速度项。
二、定理的证明 (瞬时t+Dt)
ve' ve1
A' vr'
M'
ve
(瞬时t)
M1
vr2 M
vr0
A
we
O
Dj j
vr
M2
M0
A0
二、定理的证明 (瞬时t+Dt) ve' ve'―ve v ―v e1 e ve'―ve1 ve ve1 vr'―vr vr' vr'―vr2 vr2 vr2―vr vr
带 n 项和 aC可通过速度分析求得，要注意aC方向的判断；
带 项有六个要素。如已知其中四个要素，可求其余两个要素。
例(P160例7-8) 已知w=0.5rad/s，OA=100mm，OA和AB垂直 。 求当j=60o时小环M的速度和加速度。
M
vr
B C va
M
ar ae
aa aC
x
ae=OMw2=50mm/s2 aC=2w vr=200mm/s2
4．自然现象和工程问题 (1)北半球南北向河流右岸(顺水流方向看)冲刷严重。 双轨铁道沿行车方向的右轨磨损严重。 z w (2)落体偏东 vr
w
a FC C (作用在水上)
FC' (作用在右岸上) (水对右岸的反作用力)
四、分量形式的一般表达式
aa +

n aa =
n a + a e + a + a rn + aC r e
ae u2 2 OA 2l
aa= ae +

n ae +
ar + aC
解 (1)动点：滑块A，动系：杆OD。 (2)运动分析 2 vr ve va cos45 u (3)速度分析 2
例7-10 图示机构，已知偏心轮半径R，偏心距O1O=r，w=常数。 试求杆O2E的角速度和角加速度。 解 1. 凸轮推杆系统 aa1=ae1 + ar1 n (1)动点: 轮心O， O2 ae 2 wO2E 动系: 推杆AB。 ae1 O x (2)运动分析 A aC aa2 ar1 aa1 (3)速度分析 D ar2 30º ae 2 va1= ve1 + vr1
O
w
A
j
ve
OM=200 ve=OMw=100mm/s
解 (1)动点：小环M， 动系：曲杆OAB (2)运动分析 (3)速度分析 va= ve + vr va=vetan60º =173.2mm/s vr=ve /sin30º =200mm/s (4)加速度分析
aa=ae+ ar + aC
aacos60º ecos60º aC =▬a +