33
观察下面的过程,看热能是如何转换为功的
气缸 活塞 飞轮
热 源
工质、机器和热源组成的系统
假设过程是可逆的。
问题：过程可逆的条件是什么？
34
可逆过程模拟
气缸
活塞
飞轮
热 源
左止点
p
1
v
35
气缸
活塞
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
2
v
36
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
2
v
37
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
2
v
38
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
2
v
39
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
2
v
40
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
v
41
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
v
42
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
v
43
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点 右止点
p
1
2
v
44
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点 右止点
Pk
x2 x1
0 29
l
热力系
1 2 W Wb Wk pb A l k l (5) 2
而又: 所以:
k l 0.2MP 4 104 m2 80N a
(6)
l 0.80 cm
W 0.64 J
根据气体状态方程:
p1V1 mRg T1 p 2 V2 mRg T2
23
解：取缸内气体为热力系—闭口系。 分析：突然取走100kg负载， 气体失去平衡，振荡后最终建 立新的平衡。虽不计摩擦，但 由于非准静态，故过程不可逆， 但仍可应用第一定律解析式。 首先计算状态1及2的参数：
F1 195 p1 pb 771133.32 98100 2.941 105 Pa A 100 6 3 2 V1 A h 100 10 10 10 m F2 5 p2 pb 1.960 10 Pa A T2 T1
L 5cm
25
据 Q U W 由于m2=m1
W ？ pdV
1 2
U U2 U1 m2u2 mu1 1
且 T2=T1
ukJ/kg 0.72 T K
2
U 0
不可逆 W pdV W ? 1
外力 Fe p2 A
向上移动了5cm，因此体系对外力作功
Qnet Wnet
16
闭系能量方程总结：
Q U W
Q dU W
m m
kg工质经过有限过程 kg工质经过微元过程
q u w q du w
1
1
kg工质经过有限过程
kg工质经过微元过程
注意上述方程的使用前提:系统无宏观动能和宏观势能变化!
以上各能量方程式适用于闭口系各种过 程（可逆或不可逆）及各种工质（理想 气体、实际气体或液体）
27
解: 取汽缸内的空气为热力系，这是一个闭口系。
Pb
Q E W
Pk
热力系
l
(1) (2) (3) (4)
28
根据:
Hale Waihona Puke E U Ek E p
根据题意: 所以:
Ek 0,
E p 0
E U mu
W pdV
1
2
K p pb x A
宏观动能：
1 2 Ek mc f 2
重力位能：
E p mgz
9
系统的储存能
三、系统的总储存能（简称总能）
热力学能 宏观动能
U
Ek

即
宏观位能 系统的储存能
EP
E
E U Ek EP
10
或
1 2 E U mc f mgz 2
1kg工质的总能为比总能：
1 2 e u c f gz 2

Q U W
若闭口系经过一个微元过程，则能量方程为微分 形式：

Q dU W
15

对于1kg工质，能量方程式为：
有限过程: 微元过程:
q u w
q du w

对于循环：
Q dU W
dU 0
Q W
p1V1 mRg T1 T1 p 2 V2 mRg T2 T2
P2 V2 0.3 106 (20 4 0.8) 106 T2 T1 (273 20) P1V1 0.1106 20106 1019 64K .
30
所以：
E U mu m 0.707 T
第二章 热力学第一定律
教学目标：使学生深入理解并熟练掌握热力学第一定律 的内容和实质，能将工程实际问题建立热力学模型。 知识点：理解和掌握热力学第一定律基本表达式——基 本能量方程；理解和掌握闭口系、开口系和稳定流动能 量方程及其常用的简化形式；掌握能量方程的内在联系 与共性，热变功的实质。 能力点：培养学生正确、灵活运用基本能量方程，对工 程实际中的有关问题进行简化和建立模型的能力。培养 学生结合系统的特点推导出闭口系、开口系及稳定流动 1 过程能量方程的逻辑思维能力和演绎思维能力。
13
一、闭口系统的能量方程
闭口系统的能量方程是热力学第一定律在 控制质量系统中的具体应用，是热力学第一定 律的基本能量方程式。
设闭系中工质从外界吸热Q后，从状态1变 化到状态2，同时对外作功W，则：
Q W E2 E1 E
Q E W
此式就是闭口系的能量方程式。
14
对于控制质量闭口系来说，常见的情况在状态变 化过程中，系统的宏观动能与位能的变化为零，或 可以忽略不计，因此更见的闭口系的能量方程是：
抽去隔板，求 U
解：取气体为热力系 —闭口系？开口系？
Q U W Q 0
W
?
U 0
即U1 U 2
强调：功是通过边界传递的能量。
22
例题2-2 如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg， 缸壁充分导热，取走100kg负载，待平衡后， 求： （1）活塞上升的高度 L （2）气体在过程中作的功，已知 ukJ/kg 0.72T K 且满足状态方程PV=mRgT, Rg=287J/(kg· ） K)
dV Adx
K K 2 W pb x Adx Apb x 2 x1 x 2 x12 x1 A 2 K 2 pb V2 V1 x 2 x12 2
x2




W斥
W弹 x
W Wb Wk 1 2P pb A l k l b 2
2
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒与转换定律指出：一切物质都具有能
量。能量既不可能创造，也不能消灭，它只能在一
定的条件下从一种形式转变为另一种形式。而在转 换中，能量的总量恒定不变。
第一定律的实质：能量守恒与转换定律在热现象 中的应用。
3
热力学第一定律的表述： 热是能的一种，机 械能变热能，或热能变机械能的时候，他们之 间的比值是一定的。 或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量 的热消失时必定产生相应量的功；消耗一定量 的功时，必出现与之相应量的热。 热
5
下面的热力学系统具有哪些方面的能量?
cf
外部动能 热力系
内部能量
z 外部位能
6
一、热力学能(内能)
Uch 平移动能 Unu UkE 转动动能 f 1 T Uth 振动动能 U U (T , v) UpE— f 2 T , v Uch ——化学能 Uth ——内热能 UpE ——内位能 Unu ——原子能 UkE ——内动能
从已知条件逐步推向目标
从目标反过来缺什么补什么 4）不可逆过程的功可尝试从外部参数着手
32
2-3 能量的传递与转化 一、作功与传热
作功和传热是能量传递的两种方式，因此功 量与热量都是系统与外界所传递的能量，其 值并不由系统的状态确定，而是与传递时所 经历的具体过程有关。所以，功量和热量不 是系统的状态参数，而是与过程特征有关的 过程量，称为迁移能。 问题: 能量是否还有其它的传递方式?
V2 A (L L) (L L) 100 10 (L L) 10 m
6
4
3 24
过程中质量m不变
p1V1 p2V2 m1 m2 RgT1 RgT2
p1 2.941 V2 V1 103 L L 104 p2 1.960
W Fe L p2 A L 1.960 105 100 104 5 102 98J
注意：活塞位能增加
E p mgh 95 9.81 5 10 46.6J
2
W E 26? p
• 例题2－3 如图所示活塞面积A为4cm2，体积为 20cm3的气缸内充满压力为0.1MPa、温度20C的空气， 弹簧刚度系数k为100N/cm，初始时弹簧未变形。缓 慢地对空气加热，求当空气压力增加到表压力为 0.2MPa时共需加入多少热量。 （大气压力p0=0.1MPa ，u=0.707 T KJ/Kg，且满足状 态方程PV=mRgT, Rg=287J/(kg· ） K)