我们称这类流体为假塑性流体。 表观粘度单位与牛顿粘度相同。
形变
线性高聚物 理想粘性体
引言
交联高聚物
材料受外力作用时的形变行为：
时间
理想的弹性固体服从虎克定律——形变与时间无关
瞬间形变，瞬间恢复
理想的粘性液体服从牛顿定律——形变与时间成线性关系
高聚物： 分子运动
宏观力学性能
强烈地依赖于温度和外力作用时间
键长和键角
立即发生变化
小
1
外力除去， 立即完全回复
大
2.高弹形变
（1 t / ） 2
e 2
E2
松弛时间=2/E2
t1
t2
t
链段运动
外力除去， 逐渐回复
t1 t2
t
3.粘性流动
分子间的
相对滑移
3
3
t
3
不可回复
t1 t2
t
高聚物受到外力作用时以上三种形变同时发生：
(t) (1 t / ) t
2 3 wt
对弹性材料：（ t） 0 sin wt形变与时间t无关，与应力同相位
对牛顿粘性材料：（ t）
0
sin(wt
2
)应变落后于应力
2
粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，应变落后于应
力一个相位角。 0 :
2
(t) 0 sin(wt )
δ—力学损耗角（形变落后于应力变化的相位角）
(t) (t)
0eit ei(t
0
)
0 0
ei
根据欧拉公式 ei cos i sin
复数指数形式变为复数三角式
E* 0 cos i 0 sin
0
0
E* E iE
E* E iE E”
tg E " 损耗因子
E'
E*
E ' E * cos E " E * sin
0
剪切粘度—比例系数 0为常数剪切粘度，又称牛顿粘度，
单位为 Pa·s 或泊。1 Pa·s =10泊
虎克定律 Hooke’s law
E 弹性模量 E Elastic modulus
Ideal elastic solid 理想弹性体 形变对时间不存在依赖性
牛顿定律 Newton’s law
不同材料在恒应力作用下形变与时间的关系
因此高分子的形变行为是与时间有关的粘性和弹性的组合
粘弹性——外力作用下，高聚物材料的形变性质兼具 固体弹性和液体粘性的特征，其现象表现为 力学性质随时间而变化的力学松弛现象。
所以高聚物常称为粘弹性材料，这是聚合物材料的 又一重要特征。
高聚物力学性质随时间而变化的现象称为 力学松弛或粘弹现象
力学松弛
蠕变
形变
线性高聚物
应力松弛
理想粘性体 理想弹性体
滞后
交联高聚物
力学损耗
时间 不同材料在恒应力作用下形变与时间的关系
力学松弛或粘弹现象
线性粘弹性 Linear viscoelasticity
若粘弹性完全由符合虎克定律的理想弹性 体和符合牛顿定律的理想粘性体所组合来 描述，则称为线性粘弹性。
粘弹性分类
δ越大，说明滞后现象越严重。
产生滞后的原因：外力作用时，链段运动要受到内摩 擦阻力的作用，外力变化时链段运动跟不上外力的变化， ε落后于σ。
4、力学损耗（内耗）
聚合物在交变应力作用下，产生滞后现象，而使机械 能转变为热能的现象 内耗的情况可以从橡胶拉伸—回缩的应力应变曲线上看出
拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功
液层与液层之间接触的面积越大，阻力也越大。我们把单位面积上所受到的 阻力称为剪切力
1、定义物理量
剪切应力 —单位层面上的剪切力称剪切应力，单位为Pa； 剪切速率 —单位时间内发生的剪切形变称剪切速率，单位为s-1。
d / dt
牛顿流动定律—大多数小分子液体流动时，剪切应力 与剪切速率成正比，遵循牛顿流动定律。
第三节 高聚物的力学松弛——粘弾性
关于粘度
现象：当我们观察河道或渠道中的水流时， 可以明显的看到流动的液体总是分成许多不 同流速的液层，中间的流速最大，越靠近河 岸的液层流速越小。这说明不但河岸对水流 有摩擦作用，而且流体的液层之间也有相互 摩擦作用。使一部分流体在另一部分流体上 流动时产生了阻力，这是液体流动时具有一 定粘度的内因。
.
d
dt
粘度
Viscosity
比例常数（粘度）是常数，不随剪切力和剪 切速率的大小而改变的。这种类型的流体称 为牛顿流体。
剪切应力与剪切速率成正 比：流体的流速越大，受 到的阻力越大
Ideal viscous liquid 理想粘性液体 外力除去后完全不回复
高分子液体不完全服从牛顿流动定律，属于非牛顿型流体。
静态粘弹性 蠕变、应力松弛 动态粘弹性 滞后、内耗
1、蠕变
所谓蠕变，就是指在一定的温度和较小的恒定外力（拉 力、压力或扭力等）作用下，材料的形变随时间的增加 而逐渐增大的现象。
（ t）
t1 t2
O t1
t2
t
蠕变曲线
加荷时间 释荷时间
从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程分为：
1.普弹形变
E 1 1
e 1
2
3
E E 1
2
3
2、应力松弛
所谓应力松弛，就是在恒定温度和形变保持不变的情况下，高 聚物内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。
一个问题的两个方面， 都反映高分子内部分子的三种运动情况 不平衡构象到平衡构象
0
消除内部应力
0
玻璃态
交联高聚物
线性高聚物
o
t
高聚物的应力松弛曲线
高弹态
粘流态
对大多数高分子熔体而言，低速流动时（→0）近似遵循牛顿流动 定律，其粘度称零剪切粘度，也记为0 ；流速较高时，剪切应力
与剪切速率之间不再呈直线关系。
表观粘度a ——定义曲线上一点到坐
标原点的割线斜率为流体的表观粘度
a /
可以看出，表观粘度是剪切速率（或剪切应力）的函数。 剪切速率增大，表观粘度降低，呈剪切变稀效应。
面积之差
σ
回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功
拉伸
σ0
回缩
损耗的功
ε1 ε0 ε2
ε
硫化橡胶拉伸—回缩应力应变曲线
5、动态模量与阻尼
高聚物的动态力学性能一般用动态模量和阻尼因子来表示
Байду номын сангаас
周期性变化的应力、应变可以用复数形式表示：
(t) 0 sin t 0eit
(t
)
0
sin(t
)
ei(t
0
)
E*
o
t
不同温度下的应力松弛曲线
对于未交联橡胶
e
t /
0
3、滞后 这是由于受到外力作用时，链段通过热运动达 到新平衡需要时间，由此引起应变落后于应力 的现象。
Stress
Strain
例：汽车速度60公里/小时 轮胎某处受300次/分 的周期应力作用
σ(t) ε(t)
σ0
(t) 0 sin wt (t) 0 sin(wt )