上海市七年级上学期数学12月月考试卷新版
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列四个数中，最大的数是（）
A . 1
B .
C . 0
D .
2. （2分）从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列说法中，正确的有（）
A . 两点之间，线段最短
B . 同一平面内不相交的两条线段平行
C . 连结两点的线段叫做两点的距离
D . AB＝BC，则点B是线段AC的中点
4. （2分）下列表达式中，说法正确的是（）
A . 的倒数是
B . 是无理数
C . 的平方根是
D . 的绝对值是
5. （2分）下列计算中，正确的是（）
A . 2x+3y=5xy
B . 3x-x=3
C . 2x+3x=5x2
D . -x2-x2=-2x2
6. （2分）如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）
A . 五条
B . 二条
C . 三条
D . 四条
7. （2分）甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人．如果设乙队的人数为x人，则所列的方程为（）
A . 4x+x=100
B . 4x+x-10=100
C . x+4（x-10）=100
D . x-10+x=100
8. （2分）我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）
A . 30x﹣8=31x+26
B . 30x+8=31x+26
C . 30x﹣8=31x﹣26
D . 30x+8=31x﹣26
9. （2分）计算6×(－2)－12÷(－4)的结果是（）
A . 10
B . 0
C . －3
D . －9
10. （2分）将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （2分）若，b是3的相反数，则a+b的值为________．
12. （1分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为________
13. （1分）如果和互为相反数，那么xy=________．
14. （1分）若的补角为，则 ________．
15. （1分）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为________元.
16. （1分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入________分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．
17. （1分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=________．
18. （1分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当
n为偶数时，结果为 (其中k是使为奇数的正整数)，运算重复进行下去．例如：取n＝26，运算如图3－3－9所示．
图3－3－9
若n＝449，则第449次“F”运算的结果是________．
19. （1分）无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________。

20. （1分）一个装满水的内部长、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒入一个内部直径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高.设圆柱形水桶高为x厘米，则可列方程________.
三、计算题 (共2题；共20分)
21. （10分）计算：
（1）﹣×（0.5﹣）÷（﹣）
（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]
（3）当x=2，y= 时，化简求值：x﹣（﹣）﹣（2x﹣ y2）
22. （10分）解方程：
（1）5x﹣11=3x﹣9
（2）﹣ =1．
四、解答题 (共1题；共5分)
23. （5分）先化简，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n= ．
五、综合题 (共4题；共42分)
24. （10分）从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很自然地联想，借助已有经验，迅速解决问题．
（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0,2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标________（用含a的代数式表示）；
（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD = MN．如何获得问题的解决，不妨在OD上取一点G，连接MG，设法构造△MDG与△NMB全等，请你按此思路证明：MD = MN．
（3）如图3，（2）的条件下请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明.
25. （12分）如图，一组抛物线的顶点A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），…An（xn ，yn）（n为正整数）依次是反比例函数图象上的点，第一条抛物线以A1（x1 ， y1）为顶点且过点O（0，0），B1（2，0），等腰△A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以A2（x2 ，y2）为顶点且经过点B1（2，0），B2（4，0），等腰△A2B1B2为第二个三角形；…；第n条抛物线以An（xn ， yn）为顶点且经过点Bn-1（2n-2，0），Bn（2n，0），等腰△AnBn-1Bn 为第n个三角形．
（1）写出满足△AnBn-1Bn的面积为整数的n的值________.
（2）若第n条抛物线为y=anx2+bnx+cn满足10an+5bn+cn=0，称“滑翔抛物线”，试求出满足条件的“滑翔抛物线”解析式为________.
26. （13分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样.
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.
27. （7分）如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P ，从距离O点18cm 的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB 运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO=________cm（用含t的代数式表示）；
（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．
（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC 的度数；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题 (共2题；共20分) 21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
四、解答题 (共1题；共5分) 23-1、
五、综合题 (共4题；共42分) 24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、
27-3、。