高中物理一轮复习第四章《曲线运动万有引力》编写：指导教师：
第2 课时《平抛运动》预习案
班级：姓名：. 【考纲解读】1.掌握平抛运动的特点和性质.
2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．
1．[对平抛运动性质和特点的理解]关于平抛运动，下列说法错误的是( )
A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B．平抛运动的轨迹为抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也时刻变化
C．做平抛运动的物体在Δt 时间内速度变化量的方向可以是任意的
D．做平抛运动的物体的初速度越大，在空中的运动时间越长
2．[斜抛运动的特点]做斜上抛运动的物体，到达最高点时( )
A．速度为零，加速度向下
B．速度为零，加速度为零
C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度
D．具有水平方向的速度和加速度
3．[用分解思想处理类平抛运动问题]如图1 所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中b 小球在两斜面之间．若同时释放a、b、c 小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系不正确的是( )
图1
A．t1>t3>t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′
C．t1′>t3′>t2′D．t1<t1′、t2<t2′、t3<t3′
每一个成功者都有一个开始，勇于开始，才能找到成功的路。

一、平抛运动
1.性质：加速度为重力加速度g 的运动，运动轨迹是．
2.基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0 方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角
坐标系，如图2 所示，则：
图2
(1)水平方向：做运动，速度v x＝，位移x＝.
(2)竖直方向：做运动，速度v y＝，位移y＝.
(3)合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝.
(4)合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝.
二、斜抛运动
1.运动性质
加速度为g 的运动，轨迹为抛物线．
2.基本规律(以斜向上抛为例说明，如图3 所示)
图3
(1)水平方向：v0x＝，F 合x＝.
(2)竖直方向：v0y＝，F 合y＝.
【我的疑问】
第2 课时《平抛运动》导学案
班级：姓名：. 【考纲解读】1.掌握平抛运动的特点和性质．
2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．
考点一平抛运动的基本规律
1.飞行时间：；
2.水平射程：；
3.落地速度：；
4.速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt
内的速度改变量Δv＝，大小，方向，如图4 所示．
图4 图5
5.两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移
与水平方向的夹角为θ，则.
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的，如
图5 中A 点和B 点所示．
例1 如图6 所示，质量m＝2.0 kg 的木块静止在高h＝1.8 m 的水平台上，木块距平台右边缘7.75 m，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用F＝20N 的水平拉力拉动木块，木块向右运动s1＝4.0 m 时撤去F。

不计空气阻力，g 取10 m/s2，求：
(1)F 作用于木块的时间；
(2)木块离开平台时的速度以及落地时的速度；
(3)木块落地时距平台边缘的水平距离．图6
即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。

考点二 斜面上的平抛运动问题
平抛运动的基本求解方法——
.
(1)
(2)
(3)
突破训练 1 如图 7，从半径为 R ＝1 m 的半圆 AB 上的 A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经 t ＝0.4 s
小球落到半圆上，已知当地的重力加速度 g ＝10 m/s 2，则小球的初速度 v 0 可能为( )
A ．1 m/s
B ．2 m/s
C ．3 m/s
D ．4 m/s
图 7
斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律， 还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利 解决．常见的模型如下：
方法
内容 斜面
总结 分解速度
水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝
分解速度，构建速度三角形
分解位移 水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝gt 2 合位移：s ＝
分解位移，构建位移三角形
例 2 如图 8 所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从 O 点水
平飞出，经过 3 s 落到斜坡上的 A 点．已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 θ＝37°，运动员的质量 m ＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g 取 10 m/s 2)．求：
图 8
(1) A 点与 O 点的距离 L ；
(2) 运动员离开 O 点时的速度大小；
(3) 运动员从 O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．
常见平抛运动模型运动时间的计算方法
突破训练2 将一小球以水平速度v0＝10 m/s 从O 点向右抛出，经1.73 s 小球恰好垂直落到斜面上的A 点，不计空气阻力，g＝10 m/s2，B 点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图9 所示，以下判断正确的是( )
A.斜面的倾角约是30°
B.小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m
C.若将小球以水平速度v0′＝5 m/s 向右抛出，它一定落在AB 的中点P 的上方图9
D．若将小球以水平速度v0′＝5 m/s 向右抛出，它一定落在AB 的中点P 处
考点三类平抛问题模型的分析方法
类平抛运动在高考中常被考到，特别是带电粒子在电场中偏转时的类平抛运动考查的概率很大．
1.类平抛运动的受力特点：物体所受的合外力为，且与初速度的方向．
2.类平抛运动的运动特点：
在初速度v0 方向上做运动，在合外力方向上做，加速度a＝.
例3 如图10 所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，试求：
(1)物块由P 运动到Q 所用的时间t；
(2)物块由P 点水平射入时的初速度v0；
(3)物块离开Q 点时速度的大小v. 图10
类平抛运动的求解方法
即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。

突破训练3 如图11 所示，两平行金属板A、B 长为L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A 板比B 板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10 C，质量为m＝1.0×10－20 kg，沿电场中心线RD 垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2.0×106 m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS 间的无电场区域，然后打在．已知两界面MN、PS 相距为12 cm.(粒子的重力不计)
(1)在图上粗略画出粒子的运动轨
迹．(2)求粒子达到界面MN 时的速
度．
(3)求粒子穿过界面MN 时偏离中心线RD 的距离多远？到达PS 界面时离
D 点多远？
图11
我的收获。