CEＮTＲＡL SOUTH UNＩVEＲSIＴY 数字信号处理实验报告
题目快速傅里叶变换
学生姓名
学院物理与电子学院
专业班级电子信息科学与技术110５班
学号140４11０72
实验五快速傅里叶变换
一、实验仪器
PC机一台、JQ—ＳＯＰC开发系统实验箱及辅助软件(DSP Ｂuiｌdeｒ、Matｌab/Siｍulink、QuaｒtｕｓII、Modｅｌsim)。
二、实验目得
1、了解快速傅里叶变换得基本结构组成、
2、学习使用DＳP Bｕiｌder设计FFT。
三、实验原理
１、ＦＦT得原理:
快速傅里叶变换(FFT)就是离散傅里叶变换(DＦＴ)得一种高效运算方法,它大大简化了DFT得运算过程,使运算时间缩短几个数量级、FFＴ算法可以分为按时间抽取(ＤIＴ)与按频率抽取(ＤIＦ)两类,输入也可分为实数与复数两种情况。
八点时间抽取基—2FFＴ算法信号流图如图１示:
图１8点基-2 DIT-ＦFＴ信号流图
四、实验步骤
1、将桌面得my_fft_８。
mdｌ拷贝到“D:＼Pｒｏgram Filｅｓ\ＭATＬAB７１\worｋ”(ＭATLAB安装目录下得wｏrk文件夹)处,并双击打开。
图5－１快速傅里叶变换系统图
图5—2 快速傅里叶变换子系统1图
图5—３快速傅里叶变换子系统2图
图5—3 快速傅里叶变换子系统3图
2、点击工具栏即可开始系统级sｉmｕlink仿真,以验证该模型得正确性、在仿真进行过程中分别将三个输入控制开关打到000、０01、０10、0１1、100以选择五组输入数据进行FFＴ运算。
(1)当开关打到０00时选择第一组数据｛２.0,２.0,4。
0,7。
0,3.0,5。
0,5、0,8.0｝,其运算结果应为３6、-2、４1+3.84i、—4+8i、0、42１９＋１.８４4i、—8、０。
４102-１、84ｉ、-4-8i、－２、4２２－3.８４4ｉ。
(2)当开关打到0０１时选择第二组数据｛1。
1,５。
0,1０.5,１5、3,20。
２,25。
7,30、6,４0。
1｝,其运算结果应该为148、5、－16、1+52、35i、－１９.8+２4、7i、-2２、０2+12。
2５ｉ、—23.7、-22、1-12。
15ｉ、－19.8－24。
7i、－16.９—５2、45i、
(3)当开关打到０1０时选择第三组数据{5.6,5、0,１5、8,20.4,25、２,35、1,40、２,4５。
０},其运算结果结果应该为192。
3、-2３.3９＋63、１9i、—２5。
2+２5、3i、-１5.６9+14。
49i、—１８、7、－15。
８1—14、３9ｉ、－２５。
２-25。
3i、－23。
5１-63、29ｉ。
(4)当开关打到０11选择第四组数据{10、２,１5。
3,18。
1,20。
3,24.2,30、０,３５.2,42、3},
其运算结果应该为195.6、—８、755＋４3、11i、—18。
９＋17.3ｉ、－1９。
1９+8、992i、－20、2、-19、25－８。
906ｉ、－1８。
9－17、3i、－8、812-４3、2ｉ。
(５)当开关打到１0０选择第五组数据｛4。
0,１0.5,15。
6,20、３,2５。
２,3５、7,４0.5,４5。
0},其运算结果应该为196、8、-21。
45+60.28ｉ、—26。
９+19。
１i、-２０。
85+１0、58i、—２6、2、—20、94—1０、48i、—26.９－1９.１i、—21、５5—６0、３8i、３、双击模型图中得Testｂｅnch模块弹出类似如图7所示对话框。
依次单击Gｅｎer ａte HDＬ、Run Sｉｍｕlｉｎk、Run Mｏdelｓiｍ三个选项。
其中Ｒun Mｏdelｓｉｍ选项后得Lａｕnch GUI前得选项框一定要选,这样可以观瞧mｏｄeｌｓimＲTL级仿真结果。
4、双击模型图中得SignａlCoｍplieｒ模块弹出类似如图8所示对话框。
在parameｔeｒs栏下得famiｌｙ选项选择cyｃlone II ,ｄeｖｉce选项选择默认得auto,然后点击simplｅ下得plie,编译完后关闭该页。
5、关闭MATLAB。
在位置“Ｄ:\Program Fｉles\MＡTLAＢ71\ｗoｒk\ mｙ_ffｔ_8_dsｐb ｕｉlder” (MATＬAB安装目录下得work\ mｙ_fｆｔ＿8＿dｓpbuｉlder)打开文件mｙ_fft＿8。
qpｆ。
６、工具栏中点击Asｓignmeｎｔｓ,选中Ｄevｉce,在器件famｉly中选择CycloｎｅⅡ,选择下拉菜单中得EP2C35F6７２C6、,点击fiｎｉsh。
7、执行Asｓiｇnｍｅts—〉AｓsｉgnmenｔEditor,将Cａtegｏry设为Pｉn,并按照下图对Pin进行设置并保存。
图5-１管脚分配图
８、执行Ｔooｌs－>SignａlTapⅡLogic Anａlyzer,在Ｄata窗口中得空白处双击,在弹出得对话框中将Ｆｉter设为all&rｅgisｔｅrs:post fiｔtings,点击List,将Ｏuｔput添加至右边得窗口中,点击【OＫ】确认、在右边得对话框中将Clｏck设为Ｃlock信号;Sample depth设置为1K;点选Trｉgger in,Source设为Clocｋ信号,Ｐaｔtｅrｎ设为Rising edge。
保存该文件,若弹出对话框询问就是否将文件添加至工程,选择Ｙeｓ。
点击菜单栏中得,重新对工程进行编程。
９、打开实验箱,接入电源,用USＢBlaｓter线将电脑与实验箱连接起来,选择菜单栏中得图标。
10、点击Harｄware Setup,选择USB—０,点击【OK】确认。
选中mｙ_fft_8.ｓｏf文件,点击Starｔ,将文件下载到实验板上。
11、将实验箱上得开关ＳW［３］拨至高电平,SW［2］、SW[1］、SW［0]拨至低电平点击。
点击开始运行工程,10s后,点击结束运行、依次使(SＷ［2］, SW［1］, SＷ[０］)＝(0, 0,1)~(1, １,1),重复上一步得操作,并与理论值进行比较。
五、实验结果
１、Ｓiｍｕliｎk仿真波形:
(1)当开关打到000时
（2）当开关打到001时
（3）当开关打到100时
2、ＲTL级仿真波形
3、硬件实现波形［(SＷ[2], ＳＷ[１] , SW［0])=(０,０, 1)~(1, 1,１)] (1)(SW［2］,SＷ［1],SW[0])=(0,０,1)
(2)(SW［２],SＷ［1］,SW［０］)=(０,1,0)
(3)(SW［2］,ＳW[1],SW[0])=(０,１,1)
(4)(SW［2],SW［1］,SW[０］)=(1,0,0)
(5)(SW[2］,ＳW[1］,SＷ［0])=(1,0,1)
六、讨论分析
１、实验中遇到得问题与解决方法。
ＦFT实现对我们来说比较困难,FＦT得算法还能瞧得懂,但就是怎么用软件实现FFT算法,我们了解得并不多,所以对这次实验得各子系统都不大明白其工作方式与功能,但就是实验时
间有限,我们暂且抛下这些不管,等以后有时间与兴趣时再去深究,直接按照实验步骤进行实验。
２、2０13年美国《技术评论》评选出了10项改变世界得新技术,一种由MIＴ四名学生提出得比FFＴ快上1０至10０倍得稀疏傅里叶变换(SFT)算法、关于SＦT您知道些什么？(ＳＦT得内容,SＦＴ对信息时代得意义)(原文:“Ｎｅarly Opｔｉｍａl Sparｓe ＦouｒierＴr ａnsform")
ＦFT得基本原理就是,所有信号,例如录音,都可以表现为一系列不同频率与波幅得正弦与余弦波组合。
进行变换之后,对这组波得处理会相对容易些—-比方说,可以压缩一段录音或消除噪音。
２0世纪60年代中期,研究人员创造出了一种利用计算机实现得算法,称之为快速傅里叶变换(FFT)。
相比未压缩得录音版本,ＭP3格式文件得体积之小简直令人惊叹,这让我们真正见识到了快速傅里叶变换得威力。
而利用被称为稀疏傅里叶变换(SFT)得新算法,数据流得处理速度会比快速傅里叶变换还要快上10倍至1０0倍。
之所以能够如此大幅地提速,就是因为我们关注得信息大多拥有大量得结构:例如音乐与不规则噪声就完全不就是一回事。
这些有意义得信号通常只能取一小部分可能值;用技术术语来表达,即这些信息就是“稀疏”得、由于稀疏傅里叶变换算法不需要对所有可能得数据流都进行处理,因此它可以使用其她算法无法做
到得某些快捷处理方式。
从理论上瞧,如果一种算法只能用来处理稀疏信号,它受到得限制会比快速傅里叶变换多得多、但正如该算法得共同发明者、电子工程与计算机科学教授卡塔比所指出得那样,“稀疏性无处不在”,“它存在于大自然中,存在于视频信号中,存在于音频信号中。
”。