乒乓球个数相等；如果从B篓拿出12个放入A篓，则A篓乒
乓球的个数等于B篓的2倍。原来每篓乒乓球各有多少个？
B篓：
A篓：
1倍
12 9 ？个
2倍
？个
9 12
根据“如果从A篓拿出9个放入B 篓，则两篓乒乓球个数相等”， 可以知道原来A篓的乒乓球比B 篓多9×2=18（个），即两篓乒 乓球相差18个；再根据“如果 从B篓拿出12个放入A篓，则A篓 乒乓球的个数等于B篓的2倍”， 可以知道A篓就又比B篓多 12×2=24（个），这时，A篓一 共比B篓多18+24=42（个），又 知此时A篓乒乓球的个数等于B 篓的2倍，就是A篓比B篓多21=1倍，由此便可求出B篓现在 的乒乓球个数。
第一辆：
第一辆剩下的人数比 第二辆剩下的人数多
下7人 12人。我们把第
二辆车剩下的人数看作1倍数，那第一辆车剩下的人数就是3倍
数，则第一辆剩下人数比第二辆剩下人数多3-1=2倍数，把12人
Байду номын сангаас
平均分成2份，每份就是现在第二辆汽车的人数，第二辆汽车现
在人数的3倍就是第一辆汽车现在的人数。
例4：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17 千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是 甲筐重量的3倍，两筐原来各有香蕉多少千克？
例2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远 的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人， 跑步的和跳远的各有多少人？
例2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远
的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，
分析：从图中可以
跑步的和跳远的各有多少人？ 看出，如果跑步的
同学再增加15人，
跳远： 1倍
就正好是跳远人数 的4倍。这时把跳远
例8：重阳节那天，贝贝和月月提一篮子橘子和梨到 敬
老院去慰问，每次从篮子取出2个橘子和3个梨送给一 位老人，最后剩下12梨，橘子刚好分完，这时他们才 想起原来梨是橘子的2倍，敬老院有几位老人？
例8：重阳节那天，贝贝和月月提一篮子橘子和梨到 敬
老院去慰问，每次从篮子取出2个橘子和3个梨送给一 位老人，最后剩下12梨，橘子刚好分完，这时他们才 想起原来梨是橘子的2倍，敬老院有几位老人？
小学四年级奥数教程
第十讲 差倍问题
差倍问题与和倍问题有相似之处，所谓的差倍 问
题，就是已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，
求这几个数的数学问题。如：小超的邮票比小科的 邮
票数多30枚，小超的邮票数正好是小科的2倍，问小
超和小科各有邮票多少枚。解这道题，也是要先确 定
一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数 是
分析：因为原来梨是橘子的2倍，要想同时分完，每次取 出2个橘子，就必须取出梨2×2=4（个），而实际每次只 取3个梨，少取了4-3=1（个），1次少取1个梨，多少次 就剩下12个梨呢？只要看12里面有几个1就是几次，1次 是分给1个人，几次就是分给几个人。
例6：动物园里猴子的只数是熊猫的8倍，如果猴子和 熊猫各再买来5只，那么猴子的只数是熊猫的3倍，猴 子和熊猫原来各有多少只？
例6：动物园里猴子的只数是熊猫的8倍，如果猴子和熊猫 各再买来5只，那么猴子的只数是熊猫的3倍，猴子和熊猫 原来各有多少只？
分析：如果熊猫再买来5只，猴子再买来5×8=40（只），那 么说现在猴子的只数仍然是熊猫的8倍，而现在猴子的只数是 熊猫的3倍，可见40-5=35（只）就是熊猫现有只数的8-3=5倍， 把35只平均分成5份，每份是多少就是熊猫现在的只数，然后 再求出原来只数。
例4：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17千克，乙筐
增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍，两
筐原来各有香蕉多少千克？
？千克
从图上可以看出，原来两
1倍
筐重量相等，从甲筐取走 17千克，乙筐就比甲筐多
甲筐：
第一辆：
取17千克 3倍
了17千克，乙筐再增加9 千克，乙筐就比甲筐多了 7+19=26千克，这时乙筐 香蕉的重量是甲筐香蕉重 量的3倍，说明乙筐比甲
？条 45人
跑步：
15人 的人数看作1倍数， 跑步人数就是4倍数， 跑步比跳远多4-1=3
4倍
倍数，正好是
45+15=60（人），
？人
可以求出1倍数（跳
远），再求跑步人
数。
例3：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一 辆汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆 汽车剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不 上人，两辆汽车现在各有多少人？
多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与
小宇各钓了多少条鱼？
小宇： 1倍
？条 3倍
爸爸：
多16条 ？条
分析：根据“爸爸钓鱼 的条数是小宇的3倍”， 我们可以把小宇钓鱼的 条数看作1倍数，爸爸钓 鱼的条数就是这样的3倍， 爸爸比小宇多3-1=2倍， 与这个2倍对应的正是爸 爸比小宇多钓的16条鱼， 这样把16平均分成2份， 每份就是小宇钓的条数。
例3：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆
汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆汽车
剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不上人，
两辆汽车现在各有多少人？
从图上可以看出，第
1倍？人
一辆汽车下去7人，
第二辆汽车下去19人，
第二辆：
第二辆汽车就是比第
3倍？人 下19人
一辆汽车多下去197=12（人），也就是
1倍（或1份），再根据大小两数间的倍数关系，确 定差是1倍数的多少倍，然后用除法求出1倍数（即 小数），再算出其它各数。差倍问题的数量关系是：
差÷（倍数-1）=小数
例1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇 多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与 小宇各钓了多少条鱼？
例1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇
例7：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小 桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是 小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多
少 千克油？
例7：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小
桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是
小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多 少
千分克析油：？这道题如果能得到大桶剩下的油和小桶剩下的油
相差多少，问题就可以转化为差倍问题。在卖油之前， 大桶中的油比小桶中的油多出120-90=30千克，卖出同样 多的油后，大桶剩下的油仍比小桶剩下的多30千克。把 小桶剩下的油看作1倍数，大桶剩下的油就是4倍数，相 差4-1=3倍数，把30千克平均分成3份，每份就是小桶剩 下的油。
？千克
增9千克 筐重量多3-1=2倍，把26 平均分成2份就能求出1份
数，也就是求出了甲筐现
在的重量，这样问题就好
解决了。
例5：有两篓乒乓球，如果从A篓拿出9个放入B篓，则 两篓乒乓球个数相等；如果从B篓拿出12个放入A篓， 则A篓乒乓球的个数等于B篓的2倍。原来每篓乒乓球 各有多少个？
例5：有两篓乒乓球，如果从A篓拿出9个放入B篓，则两篓