成都市中和职业中学2017-2018学年上学期第三次月考试卷 高一数学
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 设集合{}20<≤=x x M ,集合{}13N x x =-<<,集合=N M I （ ）
A .{}10≤≤x x
B .{}20<≤x x
C .{}10<≤x x
D .{}20≤≤x x 2. 已知函数⎩⎨⎧≥+-<+=1
,31,1)(x x x x x f ，则
A
B
C ．25
D
3. 设a b <且0b <，则…………………（ ）
A .0>+b a
B .0<+b a
C .b a <
D .0>-a b
4. 函数3
()f x x =关于 ………………（ ）
A .原点对称
B .y 轴对称
C .x 轴对称
D .直线 x y = 对称
5.
若()f x =
(3)f = ………………（ ）
A .2
B .4 C
.D .10
6. 一元二次函数22-+-=x x y 的最大值是…………（ ）
A .2-
B .74-
C .94
D .7
2
-
7. 下列函数中为偶函数的是 ………………（ ）
A .15)(+=x x f
B . 3()f x x =
C .2
()f x x x =+ D .x x f =)(
8.
函数y =
的定义域是 …………………………（ ） A .{}1≥x x B .{}1>x x C .{}2,1≠≥x x x 且 D .{}2,1≠>x x x 且
9. 已知函数,32)(2++=x ax x f 且6)1(=f ，则)(x f 的解析式中a 的值是（ ）
A .0
B .1
C .1-
D .2
10. 与12+=x y 互为反函数的是…………………………（ ）
A.12--=x y ；
B.21-=
x y ； C.12+=x y ； D.1
21
+=x y . 11. 下列各组的函数中，函数相同的是…………………（ ）
A .()
x x f 2
)(=
和x x g =)( B .x x f x
)(=
和x x g =)( C .1)(=x f 和900
sin )(=x g D .1
1
)(2
--=
x x f x
和1)(+=x x g
12. 函数1+=x y 的图像是………………………（ ）
B
C D
二、填空题（每小题4分，共20分）
13.不等式（x-3）(5-x)≧0的解集为 ； 14.若x 52=8,则x= ； 15.若a b <，,0<c 则ac bc 。

16. 比较大小：b a 2
2
+ ab 2。

x
17. 已知函数)(x f 是奇函数，且(3)2f =-，则(3)f -=__________。

三、解答题（每小题14分，共70分） 18.解不等式
（1）2
(1)4x -> （2）32x -<
(3)已知集合{|13},{|21}A x x B x m x m =<<=<<-，其中1
3
m <
. （1）当1m =-时，求A B U ； （2）若A B ⊆，求实数m 的取值范围.
19设⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧+∞∈=-∞∈+-=),0(,
0,21
)0,(,1)(2x x x x x x f 求).2
1
(),0(),1(f f f -
20.已知函数x
x
x f -+=11)(（1）求)(x f 的定义域；（2）若0)(≥x f ，求x 的取值范围。

21.二次函数y=f(x)的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x= -1．①求f(x)解析式；②解不等式f(x)≥0 （8分）
22
k 为常数）. （1）求函数()f x 的定义域，并证明函数()f x 在区间(0,)+∞上为增函数； （2）若函数()f x 为奇函数，求k 的值.
23已知函数()f x 的定义域为R ，若对于任意的实数,x y ，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时，有()0f x >.
（1）判断并证明函数()f x 的奇偶性；
（2）判断并证明函数()f x 的单调性； （3）解不等式(1)()0f t f t ++<.
高一上第二次月考数学参考答案及评分意见
一、选择题（每小题2分，共40分）：
1－5 BBBAA 6－10 BDCBB 11－12 CC 二、填空题（每小题4分，共20分）：
13、（2，-1） 14、 12 15、＞ 16、≥ 17、2 三、解答题：
18、解：（1）方法一：不等式整理变形为0322
>--x x ………………2分
由0322
=--x x 得()()3422
-⨯-=
∆-=16………………3分
11
-=x 32
=x
所以原不等式的解集为{}31>-<x x x 或……………………4分
方法二:不等式等价于21>-x 或21-<-x ……………………2分 即3>x 或1-<x ……………………………………………3分 ∴原不等式的解集为 {}31|>-<x x x 或………………………4分 （2）232<-<-x ………………………………………………2分 51<<x ……………………………………………………3分 ∴原不等式解集为{}51|<<x x …………………………………4分 19、解：()()2111=+--=-f ………………………………………………3分 ()2
1
0=
f ……………………………………………………………2分 4
1
21212
==⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭
⎫ ⎝⎛f …………………………………………………3分 20、解：设任意x 1，x 2()0,∞-∈且x 1<x 2…………………………………2分
则()()x x f f
21-x x 212
2
-==()()x x x x 2
121-+…………………4分
由x 1，x 2()0,∞-∈得021<+x x
又x 1<x 2得021<-x x …………………………………………6分 所以()()02
1
>-x x f f 即()()x x f f 2
1
>……………………7分
所以函数x y 2
=
在()+∞∞-,上是减函数。

…………………8分
21、解：（1）由函数x
x
x f -+=
11)(有意义得
)(x f 的定义域为{}1,≠∈x R x x 且……………………………2分
（2）由0)(≥x f 得011≥-+x
x
………………………………… 1分
⇔ ⎩⎨⎧>-≥+0101x x 或⎩⎨⎧<-≤+010
1x x ………………………………3分
即⎩⎨⎧<-≥11x x 或⎩⎨⎧>-≤1
1
x x ， 11<≤-x …………………5分
所以x 的取值范围为{}11|<≤-x x …………………………6分 附加题22、解：（1）过程略()322
+--=x x f x …………………………5分
（2）由（1）可得()322
+--=x x f x ，故0322
≥+--x x ………1分
即0322
≤-+x x ………………………………………………………2分 解得13≤≤-x …………………………………………………………4分
所以不等式f(x)≥0的解集为[-3，1]…………………………………5分 23、解：（1）设这两个正数为x ，y （x >0，y 0>） 由题意得xy=36，由均值定理有 x+y xy 2≥=12 当且仅当x=y=6时，和x+y 取得最小值12
（2）设这两个正数为x ，y （x >0，y 0>）由题意得x+y=18，
由均值定理
xy y x ≥+2
可得⎪⎭
⎫
⎝⎛+≤22
y x xy 即xy ⎪⎭
⎫ ⎝⎛≤2182
，
xy 81≤ 当且仅当x=y=9时，和xy 取得最大值81。