3．三角函数线：
⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示 sin 的有
向线段．
y
的终边
的终边 y
P(x , y)

x
OM
P(x, y)

x
MO
从P作x轴垂线，M为垂足，则有向线段MP为所 求．
3．三角函数线：
⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示 sin 的有向
线段． y
y

M
x
O

M
x
O
P(x , y)
线段．
y
y

M
x
O
P(x , y)

M
x
O
P(x , y)
的终边
的终边
有cos = x = OM，我们把有向线段OM叫做 角 的余弦线。
想一想：能否找到有向线段表示 tan？
由于tan = y ，能否找到使x = 1的点？
x
过点A(1,0)的切线上的点.
能否找到有向线段使 其大小恰为 y ？ x AT = y
把有向线段MP、OM、AT 叫做角的
正弦线、余弦线、正切线.
作三角函数线的步骤：
⑴ 找出角的终边与单位圆的交点P．
⑵ 从P点向x轴作垂线,垂足为M．
⑶ 过A(1, 0)作x轴垂线与终边(或反向延长 线)交于T．
例1. 作出下列各角的正弦线、余弦线、正
切线.

(1) ; 3
(2) 5 ;
6
(3) - 2 ;
练习2. 若 sinθ cosθ > 0, 则θ 在第几象限？ .
练习3. 若 cosθ > 0，且 sin2θ< 0 则θ的终
边在 第几象限？
一、三角函数线
1．单位圆：圆心在原点，半径等于单位 长度的圆叫单位圆. 2．有向线段：带有方向（规定了起点和 终点）的线段叫有向线段．
本书中的有向线段规定方向与x轴或y轴的正方 向一致的为正值，反之为负值．
1.2.1 任意角的三角函数
（2011.12.08）
复习回顾
1. 三角函数的定义 2. 诱导公式（一）
sin(2k ) sin (k Z) cos(2k ) cos (k Z) tan(2k ) tan (k Z)
练习 1. tan600o的值是 _____3_______ .
P(x , y)
的终边
的终边
有sin = y = MP，我们把有向线段MP 叫做
角 的正弦线。
⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的有向
线段．
y 的终边
的终边 y
P(x , y)
x
OM
P(x , y)
x
MO
从P作x轴垂线，M为垂足，OM为所求．
⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的有向
x
即 tan = y = AT， AT 是 的正x 切线．
y 的终边TP(x , y)
O
x
A (1，0)
⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段．
y
的终边 的终边 y
T
P(x , y)
P(x , y)
A
O
x

A
O
x
T
当 是第二象的角时，过A(1,0)作x轴的垂线 与终边(或反向延长线)交于T点，AT为所求.
3
(4) - 13 .
6
从单位圆看三角函数的周期性 P80
当 是第三象的角时，过A(1,0)作x轴的垂线 与终边(或反向延长线)交于T点，AT为所求.
y
T
y

A
O
x

A
O
x
P(x , y) P(x , y)
T
因为tan = y =AT，所以AT是的正切线．
x
• 归纳:从ox到OP的角a的正切，等于它的
• 终边（或终边的反向延长线）与正切轴交 点的纵坐标。