软件分析的一般流程
有 限 元 法
软 件 分 析 流 程 模型建立 前 划分网格 材料、边界 处 理
——
求解计算
求解器 后处理
数据处理
有限元法——常用软件介绍
CAE（前处理+求解器+后处理）
线弹性分析------Msc.Nastran、Anasys
非线性分析------ Msc.Marc、Abaqus
材料力学性能测试技术
对材料力学性能的测试是建立在试验的基础上的， 而材料的各种的力学性能指标的也出要试验来确定。 常用的力学测试技术：
静载拉伸 弹性模量、扭转、压缩、摩擦磨损
…
第2章 计算机模拟
——力学
1. 2.
代表性模拟结果展示 模拟方法介绍
一般力学（运动学、动力学、振动与冲击） ② 振动特性
外界载荷引起桥梁的共振
一般力学（运动学、动力学、振动与冲击）
③ 冲击
冲击的防护
流体力学（静力学、动力学）
气动外形设计：
外形设计过程
固体力学 ① 材料力学行为-----指导材料设计与加工 本课程关注 重点
薄壁工字梁偏心受扭
固体力学（材料、结构） ② 结构力学行为----指导结构设计（功能、经济性）
需要从行为的过程去深入理解性能；重视环境对性能的影
响。
行为
行为是从一个状态到另一个状态。 种材料也会有不同性能。
外界条件 在不同的外界条件（应力、温度、化学介质、磁场等）下，同一 参量化
性能必须参量化，即材料的性能需要定量地加以表述。
材料性能的分类
物理性能：热、光、电、声、磁、辐照性能 … 强度——s 简单性能 力学性能 弹塑性——E, G, d , f
有限元法——常用软件介绍比较分析
2. MSC.software公司的 DYTRAN软件
接上页
但MSC.DYTRAN本身是一个混合物，在继承了LS-DYNA3D与PISCES的 优点同时，也继承了其不足。首先，材料模型不丰富，对于岩土类处理 尤其差，虽然提供了用户材料模型接口，但由于程序本身的缺陷，难于 将反映材料特性的模型加上去；其次，没有二维计算功能，轴对称问题 也只能按三维问题处理，使计算量大幅度增加；在处理冲击问题的接触 算法上远不如当前版的LS-DYNA3D全面。 3. HKS公司的ABAQUS软件 ABAQUS是一套先进的通用有限元系统，也是功能最强的有限元软件之 一，可以分析复杂的固体力学和结构力学系统。ABAQUS有两个主要分 析模块：ABAQUS/Standard提供了通用的分析能力，如应力和变形、热 交换、质量传递等；ABAQUS/Explicit应用对时间进行显示积分求解，为 处理复杂接触问题提供了有力的工具，适合于分析短暂、瞬时的动态事 件，但对爆炸与冲击过程的模拟相对不如DYTRAN和LS-DYNA3D 。
鉴于对材料力学行为机制的了解程度不同，分析材料力学性能的方法是 不一样的，不同的研究者也采用不同的方法。
材料的力学性能
概念： 材料的力学性能是关于材料强度的一门学科， 即关于材料在外加载荷（外力）作用下或载荷和环 境因素（温度、介质和加载速率）联合作用下表现 的变形、损伤与断裂的行为规律及其物理本质和评 定方法。 力学性能指标： 材料的力学性能常用材料的力学性能指标来表 示。人们常把力学参量的临界值或规定值称为力学 性能指标。
材料成型加工
模拟方法介绍
以上各实例都属于力学数值仿真-----即计算力学范畴。
计算力学常用方法：
计算力学常用软件: CAE,CAD,CFD 编程软件，数据处 理软件…
即有限元法FEM（Finite element method ）是本 课程的主要学习内容。
有限差分法
有限体积法
边界元法
有限元素法 无网格法
有限元法——常用软件介绍比较分析
2. MSC.software公司的 DYTRAN软件 当前另一个可以计算侵彻与爆炸的商业通用软件是MSC.Software Corporation ( MSC公司) 的MSC.DYTRAN程序。该程序在是在LSDYNA3D的框架下，在程序中增加荷兰PISCES INTERNATIONAL公司 开发的PICSES的高级流体动力学和流体——结构相互作用功能，还在 PISCES的欧拉模式算法基础上，开发了物质流动算法和流固耦合算法。 在同类软件中，其高度非线性、流—固耦合方面有独特之处。 MSC.DYTRAN的算法基本上可以概况为：MSC.DYTRAN采用基于 Lagrange格式的有限单元方法（FEM）模拟结构的变形和应力，用基于 纯Euler格式的有限体积方法（FVM）描述材料（包括气体和液体）流动， 对通过流体与固体界面传递相互作用的流体—结构耦合分析，采用基于 混合的Lagrange格式和纯Euler格式的有限单元与有限体积技术，完成全 耦合的流体-结构相互作用模拟。MSC.DYTRAN用有限体积法跟踪物质 的流动的流体功能，有效解决了大变形和极度大变形问题，如：爆炸分 析、高速侵彻。
常用材料的力学性能参量：
① 弹性：弹性模量E、切变模量G、比例极限sp和弹性极限se等 ② 强度：屈服强度ss 、抗拉强度sb 、抗弯强度sbb 和疲劳强度sr 等 ③ 塑性：延伸率d、端面收缩率f等 ④ 韧性：静力韧性W、冲击韧性sKV 、断裂韧性KIC等 ⑤ 硬度：布氏硬度HB、洛氏硬度HRC、维氏硬度HV等 ⑥ 耐磨性：线磨损量、相对磨损量等 ⑦ 缺口敏感性：应力集中系数Kt、静拉伸缺口敏感性NSR、疲劳缺口系数 Kf、疲劳缺口敏感系数q等 ⑧ 裂纹扩展速率：应力腐蚀扩展速率da/dt、疲劳裂纹扩展速率da/dN等 ⑨ 寿命：疲劳裂纹扩展寿命N、滞后断裂时间t 等 除上述给出力学性能指标之为，还有诸如刚度Q、形变强化指数n 和裂纹顶 端展开位移COD和应力门槛因子DK等等。
•
1969 年B.A.Szabo 和G.C.Lee指出可以用加权余量法特别是 Galerkin 法，
导出标准的有限元过程来求解非结构问题。
有限元法——形成和发展
•
我国的力学工作者为有限元方法的初期发展做出了许多贡献，其中比
较著名的有：陈伯屏（结构矩阵方法），钱令希（余能原理），钱伟长 （广义变分原理），胡海昌（广义变分原理），冯康（有限单元法理 论）。遗憾的是，从1966年开始的近十年期间，我国的研究工作受到阻 碍。 • 有限元法不仅能应用于结构分析，还能解决归结为场问题的工程问 题，从二十世纪六十年代中期以来，有限元法得到了巨大的发展，为工 程设计和优化提供了有力的工具。 • 有限元法是一种数值计算方法。可广泛应用于各种微分方程描述的场 问题的求解。
有限元法——常用软件介绍比较分析
4 ADINA ADINA是一个古老的有限元软件, 有一些很老的版本，它们只有基本的计 算功能，没有前后处理。用它算题，必须自己手工建模，现在看来这些 实在是太落后了，但是，重要的一点是它有源代码。有了源码，就可以 对程序进行改造，满足特殊的需求。其实国内对ADINA的改造还是很多 的，比如将等带宽存储改为变带宽存储，将元素库从整个程序中分离出 来，可以有选择的将将元素编译连接到程序中。还有的在程序中加入了 自己的材料本构关系，也有在元素库中加进了新的单元等等。经过这些 改进，程序的功能得到了扩展，效率得到了提高，更重要得是在一定程 度上具有了自己的知识产权。
冲击动力学------ Msc.Dytran、LS.Dyna
疲劳寿命-------- Msc.Fature
多功能集成------ Msc. MDNastran
、、、、、
有限元法——常用软件介绍比较分析
1. LSTC公司的LS-DYNA系列软件 LS-DYNA是一个通用显式非线性动力分析有限元程序，最初是1976年在 美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室(Lawrence Livermore National Lab.)由 J.O.Hallquist 主持开发完成的，主要目的是为核武器的弹头设计提供分 析工具，后经多次扩充和改进，计算功能更为强大。此软件受到美国能 源部的大力资助以及世界十余家著名数值模拟软件公司（如ANSYS、 MSC.software、ETA等）的加盟，极大地加强了其的前后处理能力和通 用性，在全世界范围内得到了广泛的使用。在软件的广告中声称可以求 解各种三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等接触非线性、冲 击载荷非线性和材料非线性问题。即使是这样一个被人们所称道的数值 模拟软件，实际上仍在诸多不足，特别是在爆炸冲击方面，功能相对较 弱，其欧拉混合单元中目前最多只能容许三种物质，边界处理很粗糙， 在拉格朗日——欧拉结合方面不如DYTRAN灵活。虽然提供了十余种岩 土介质模型，但每种模型都有不足，缺少基本材料数据和依据，让用户 难于选择和使用。
3.
4.
有限元法
ABAQUS软件介绍
模拟结果展示
计算机模拟技术在传统力学中三大分支中均有运用：
一般力学
运动学、动力学、振动与冲击 固体力学
材料力学行为（本构关系）、结构力学行为（设计）
流体力学 流体静力学、流体动力学
一般力学（运动学、动力学、振动与冲击） ① 运动特性
卫星运行轨道
机构运动形式
有限元法——基本思想
先将求解域离散为有限个单元，单元与单元只在节 点相互连接；----即原始连续求解域用有限个单元的 集合近似代替 对每个单元选择一个简单的场函数近似表示真实场 函数在其上的分布规律，该简单函数可由单元节点 上物理量来表示----通常称为插值函数或位移函数 基于问题的基本方程，建立单元节点的平衡方程 （即单元刚度方程） 借助于矩阵表示，把所有单元的刚度方程组合成整 体的刚度方程，这是一组以节点物理量为未知量的 线形方程组，引入边界条件求解该方程组即可。
•
在1963年前后，经过J.F.Besseling, R.J.Melosh, R.E.Jones, R.H.Gallaher,
T.H.Pian （卞学磺）等许多人的工作，认识到有限元法就是变分原理中 Ritz近似法的一种变形，发展了用各种不同变分原理导出的有限元计算公