1．已知sin α=
23,且α是锐角，则α=( ) A;750 B;600 C;450 D;300
2.已知关于x 的一元二次方程 x 2－2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ） A; α≤1 B; α<1 C; α≤－1 D; α≥1
3.用换元法解方程 x 2－2x+
8272=-x x ，若设x 2
－2x=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是（ ）
A ；y 2+8y －7=0
B ；y 2－8y －7=0
C ；y 2+8y+7=0
D ；y 2－8y ＋7=0
4.已知一次函数 y=kx －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）
A;第一，二，三象限， B; 第一，二，四象限 C; 第二，三，四象限 D; 第一，三，四象限
5．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7
乙：7 10 9 9 10
即两人射击成绩的稳定程度是（ ）
A;甲比乙稳定 B;乙比甲稳定 C;甲，乙的稳定程度相同 D;无法进行比较
6．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2=2.5时，两圆的位置关系是（ ）
A；外切 B；相交 C；内切 D；
内含
7．已知正六边形的外接圆的半径是a，则正六边形的周长是（）
A;3a B;6a C;2a D;24a
8.已知：如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B, PA=7cm, AB=5cm, PO=10cm,
则⊙O的半径是( )
A;4cm B;5cm C;6cm D;7cm
9.已知，如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=1300,过
D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为( )
A;400 B;450 C;500 D;650
10.如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O1，⊙O2与BC相切于C，与AC
相交于E，与⊙O1相交于另一点D，直线AD交⊙O2于另一点F，交BC的延
长线于G，点F为AG的中点。

对于如下四个结论：①EF∥BC ②BC=FC
③DE·AG=AB·EC ④弧AD=弧DC 其中一定成立的是：（）
A;①②④ B; ②③ C; ①③④ D; ①②
③④
二，填空题：每小题3分
11．已知βα,是方程x 2
+2x －5=0的两个实数根，则ααβα22++的值为 。

12.若正比例函数y=kx 与y=2x 的图像关于x 轴对称，则k 的值等于 。

13.写出一个图像位于第二，四象限的反比例函数的解析式 。

14。

为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后，划出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04 ，0.12 ，0.16 ，
0.4 ，则第5小组的频数是 。

15．圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为 。

16.如图，已知在△ABC 中，∠ACB=900,∠B=350
,为C 圆心，CA 为半径的圆交AB 于D 点,则弧AD 为 .
17.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足是G ，F 是CG 的中点，延长AF 交⊙O 于E ，CF=2, AF=3, 则EF 的长是 。

18.设函数y=x 2－(k+1)x －4(k+5)的图像如图所示，它与x 轴交于A,B 两点，且线段OA 与OB 的长的比为1：4，则k= 。

三，解答题：
19．本小题6分
下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）
50 60 70 80 90 100
成绩
（分）
2 5 7 3
人数
（人）
已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分。

（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？
（2）设该班30名学生成绩的众数为a,中位数为b, 求a+b的值。

20．本小题8分
如图，抛物线的对称轴是直线x=1 ,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C
3）（1）求此抛物线对应的函点,点A,C的坐标分别为（－1，0），（0，
2
数的解析式。

（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△ABC面积的最大值.
21．本小题8分
如图所示，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴y轴分别交于A,B两点，
且与反比例函数y=x m
的图像在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足
为D ，若OA=OB=OD=1，
（1）求点A,B,D 的坐标。

（2）求一次函数与反比例函数的解析式。

22. 本小题8分
如图所示，四边形ABDE 内接⊙O ，AE, BD 的延长线相交于点C ，直径AE 为8, OC=12,
（1）求证：CB CE
AC CD
（2）计算CD ·CB 的值，并指出CB 的取值范
围。

23. 本小题8分
如图，山脚下有一棵树AB,小强从点B 沿山坡向上走50米到达点D ，用高
为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为100，已知山坡的坡角为150，求树AB的高。

(精确到0.1米，已知sin100=0.17 ,cos100=0.98 ,tan100=0.18 ,sin150=0.26 ,cos150=0.97 ,t an150=0.27)
24. 本小题8分
甲，乙两名工人接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间。

这样甲乙两人各剩120件，随后，乙改进了生产技术，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。

求：原来甲，乙两人每天各做多少件？
25．本小题10分
如图，已知⊙A,⊙B都经过点C，BC是⊙A的切线，⊙B交AB于点D，连结CD并延长交⊙A于点E，连结AE
（1）求证：AE⊥AB （2）求证：DE·DC=2AD·DB
（3）如果DE·DC=8 ,AE=3，求BC的长。

26. 本小题10分
设抛物线y=ax 2
+bx+c 经过A(－1,2), B(2 ,－1)两点，且与y 轴交于点M
（1） 求b 和c （用含a 的代数式表示）
（2） 求抛物线y=ax 2－bx+c －1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标
（3） 在第（2）小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y=ax 2+bx+c 上，
试判断直线AM 和x 轴的位置关系，并说明理由。

答案：
一， B, A, D, B, B, D, B, A, A, D
二， (11)0 (12)－2 (13)答案不唯一 （14）56 (15)15π (16)700
(17)1 (18)11
三， (19)8,5人 a+b=160 (20)y=－23212++x x , 4 (21)y=x+1, y=x
2 , (22)证明略，OC=12 (23)树高约为23.2米。

（24）甲10件，乙6件。

（25）证明略， BC=BD=4
(26)b=－a －1,c=1－2a ;P 1(1,1),P 2(－2,－2), 当P 1(1,1)在抛物线上
时，直线AM平行于x轴，当P2(－2,－2)在抛物线上时，直线与相交x轴，。