电磁感应和麦克斯韦电磁理论
2017年5月8日 15:30-17:20 第八章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 6
§9-1.1 电磁感应定律 2、电磁感应的几个典型实验 导体回路相对于磁 场改变面积 导体回路相对于磁 场的取向改变
B S
B
导体回路相对于磁场改变面积或取向 d S 导致回路中产生电流,改变得越迅速, I dt 产生的电流也越大。
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k
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§9-1.2 感应电动势 二、感生电动势 感生电场与静电场相比
相同处: 不相同处: 1. 对电荷都有作 1. 涡旋电场不是由电荷激发, 用力。 是由变化磁场激发。 2. 若有导体存在 2. 涡旋电场电场线不是有头 都能形成电流。 有尾,是闭合曲线。
(t)
S
ds
B(t )
( L 不动)
电磁感应定律
d d B W B dS dS S t dt dt S
B L EW dl S t dS
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R r O B
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§9-1.2 感应电动势 在r<R区域作圆形回路, = r2B, 回路各点上 E W 的大小都相等, 方向沿圆周的切线
dB 2 rEW r dt
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ε
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§9-1.2 感应电动势 一、动生电动势
D
ED dl = (v B) dl
产生动生电动势的条件: 1. 不要求回路; 2. 在磁场中运动的导体; 3. 导线运动必须切割磁感应线。
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§9-1.1 电磁感应定律
二、法拉第电磁感应定律
如果回路有n匝彼此串联的线圈,则总电动势等于各 匝线圈所产生的电动势之和。 令每匝线圈的磁通量为 1、 2 、 3
di d d i dt dt i dt i
否则只需一点力开始使 导线移动,若洛仑兹力 不去阻挠它的运动,将 有无限大的电能出现, 显然,这是不符合能量 守恒定律的。
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V FL S I B
FL
F外
I
B
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大学物理:电磁学
2
dΦ L EW dl dt
R r O B
2
r
EW
dB
r
2 dt 2 负号表示涡旋电场实际方向与标定方 向相反,即沿逆时针方向。
第八章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 24
第九章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论
§9-1 电磁感应及其基本规律 §9-1.1 电磁感应现象 §9-1.2 感应电动势
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第八章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论
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§9-1.2 感应电动势
法拉第电磁感应定律
dΦ dt
电路中的电动势是由非静电性电场对电 荷作功提供的
导体在磁场中运动所产生的感应电动势。
1)运动的导体中的电子受 洛伦兹力—非静电力
b
e
v
f
f e (v B)
B
b l -
2)非静电场
ED f (-e ) =v B
b
a
a
3)动生电动势
D
ED dl = (v B) dl
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§9-1.1 电磁感应定律 2、电磁感磁场与线圈间无相对 运动,但磁场变化
N
G
G
G
d 线圈处的磁场变化导致回路中产生电流, I B 磁场改变得越迅速,产生的电流也越大 dt
磁通链数: 1 2 3 若每匝磁通量相同
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d d n dt dt
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§9-1.1 电磁感应定律
二、法拉第电磁感应定律
感应电动势的方向的确定:
en
确定回路绕行方向;规定电动势的 方向与回路的绕行方向一致时为正。 根据回路的绕行方向,按右手螺旋 法则定出回路所包围曲面的正法线 方向;
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§9-1.2 感应电动势 二、感生电动势 L B dl 0 S j dS 感生电场的性质: B L EW dl S t dS 1. 感生电场为非保守场——有旋电场,不存在相 应的“势”的概念。 2. 感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线,所 以又叫涡旋电场。 3. 感生电场和磁感应强度的变化联系 在一起。变化的磁场和它所激发的 感生电场,在方向上满足反右手螺 旋关系——左手螺旋关系。
§9-1.2 感应电动势 例 1 长为L的导体棒在垂直于均匀磁场的平面上以角 速度沿逆时针方向作匀速转动,求感应电动势? ω 解 l 处取棒元dl,由动生电动势公式 L
d (v B) dl vBdl L 1 2 d Bl dl BL 0 2
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§9-1.2 感应电动势 二、感生电动势
由于磁场的变化而在回路中产生的感应电动势 感生电场(或涡旋电场):由麦克斯韦提出
变化的磁场在其周围空间激发的一种能 够产生感生电动势的电场 设涡旋电场的电场强度EW 1. 闭合回路中产生 的感生电动势 2. 一 段 导 线 ab 中 产 生的感生电动势
闭合回路中感应电流的方向,总是使得它所激发的 磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化的。
B S
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S
N
I
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§9-1.1 电磁感应定律
楞次定律与能量守恒定律 感应电流产生的磁场力(安培力),将反抗外力。 即可以说外力反抗磁场力做功,从而产生感应电流 转化为电路中的焦耳热,这是符合能量守恒规律的。
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§9-1.1 电磁感应定律
二、法拉第电磁感应定律 导体回路中感应电动势的大小与穿过该回路的磁 通量的时间变化率成正比。
dΦ dt
负号表示感应电动势 总是反抗磁通的变化
单位:1V=1Wb/s
给出了感应电动势的大小
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§9-1.1 电磁感应定律 3、电磁感应实验的结论
d I B dt
d d d I S I (B S ) (Φ) dt dt dt
电磁感应现象:通过一个闭合回路所包围的面积的 磁通量发生变化时,回路中就有电流产生 感应电流:由于通过回路中的磁通量发生变化,而 在回路中产生的电流。 感应电动势:由于磁通量的变化而产生的电动势
第九章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论
§9-1 电磁感应及其基本规律
§9-1.1 电磁感应定律 §9-1.2 感应电动势
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第八章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论
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§9-1.1 电磁感应定律
一、电磁感应现象
1820年,奥斯特的发现第一次揭示了电流能产生磁场 磁场是否也能产生电流? 法拉第通过实验发现:变化的磁场可以在导体回 路中产生电流 法拉第电磁感应定律 电磁感应现象进一步揭示了电现象与磁现象之间的 联系,其发现是电磁学发展史上的一个重要成就:
英国物理学家和化学家。
主要从事电学、磁学、磁光学、电 化学方面的研究,并在这些领域取得 了一系列重大发现。 他创造性地提出场的思想,是电磁 理论的创始人之一。 1831年发现电磁感应现象,后又相 继发现电解定律,物质的抗磁性和顺 磁性,以及光的偏振面在磁场中的旋 转。
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§9-1.2 感应电动势 例2 半径为R的柱形区域存在匀强磁场,方向如图。 磁感应强度 B 的大小正以速率(=dB/dt)在增加,求 空间涡旋电场的分布。 解 取沿顺时针方向作为感生电动势 和涡旋电场的标定方向,磁通量 的标定方向则垂直于纸面向里。
dΦ L EW dl dt
§9-1.1 电磁感应定律 1、电磁感应现象的发现 1820年,奥斯特(Oersted)发现了电流的 磁效应 1831年11月24日,法拉第(Faraday)发现 电磁感应现象 1834年,楞次(Lenz)在分析实验的基础上, 总结出了判断感应电流方向的法则 1845 年,诺埃曼( Neumann )借助于安培的 分析,从矢量势的角度推出了电磁感应电律 的数学形式。
为揭示电与磁之间的相互联系和转化奠定了实 验基础,促进了电磁场理论的形成和发展; 为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路,标 志着一场重大的工业和技术革命的到来。
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§9-1.1 电磁感应定律 法拉第(Michael Faraday 1791—1867)