数据、模型与决策习题一、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”） 1. .若线性规划无最优解则其可行域无界（ ） 2. 在邻接矩阵中，全零的列所对应的点为汇点（ ） 3. 线性规划的最优解一定是基本最优解（ ）4. 可行解集非空时，则在极点上（凸多边形顶点）至少有一点达到最优值 （ ）5. 基本解对应的基是可行基 （ ） 6．线性规划的最优解是基本解（ ） 7．可行解是基本解（ ）8. 单纯形法计算中，选取检验数为最大正数对应的k x 作为进基变量，将使目标函数值得到最快的增长（ ）9. 在给定显著性水平 下，，当 时，拒绝 即可认为 与 之间确有线性关系（ ） 10. 凡基本解一定是可行解（ ） 11. 正反馈系统具有自我增强功能（ ）12. 选取检验数为最小值对应的k x 作为进基变量，将使目标函数值得到最快的增长（ ） 13. 马尔柯夫链的特性为：事物的第n 次实验结果仅取决于（n-1）次实验结果（ ） 14. 对于非确定性问题，无论采取何种预测方法，也不可能得到精确的预测结果（ ） 15. 可达矩阵表明了各点长度不大于n-1通路的可达情况（ ）16. 在采用层次分析法评价过程中，由专家构造的判断矩阵也必须进行一致性检验（ ） 17. 决策的定义是：从若干个备选方案中选择一个最优的（满意）方案，并加以实施（ ） 18. 科学决策就是依靠决策者的个人阅历、知识和智慧来对可行方案进行选择的过程（ ） 19. 小中取大原则—悲观原则，是一种悲观保守的决策策略，而大中取大原则—乐观原则才是一种积极进取的决策策略 （ ） 20. 决策树针对的是具有风险性特征事物的一种决策方法（ ） 二、填空题α()1,-->k n k F F 0:210====p H βββ y ˆk x x x ,,,211 一元线性回归模型是（ ），其中 ( ）是自变量，（ ）是因变量，（ 和 ）是( ）。
2 由()i i y x ,，n i ,,2,1 =得出()2∑-x x i ，()()y y x x i i --∑2，其中x 等于（ ）,y 等于（ ），则用于一元线性回归模型bx a y +=，b 表示为（ ）。
3 根据决策环境可将决策分为（ ）, （ ）和（ ）决策.4 在用图解法求线性规划时，目标函数y x f 53+=，则直线1053=+y x 是一条f 的（ ），而当可行域有界时最优解必定在边缘折线的（ ）达到。
5 自然状态意指（ ），当未来状态唯一时的决策为（ ）决策，当未来状态不唯一，且每种状态发生概率已知时的决策为（ ）条件下的决策6 决策树是(风险)条件下进行决策的一种方法。
图中方框表示（ ）结点，由它引出的分枝称为（ ）分枝；圆圈称为（ ）结点，由它引出的分枝是（ ）分枝7 解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有（ ）和（ ）8 线性规划模型中( )一个约束条件,可行域的范围一般将缩小, ( )一个约束条件,可行域的范围一般将扩大.9所谓决策就是决策者从若干个备选方案中选择一个最优的（ ）方案,并付诸( )。
. 10 AHP 法一般由三层结构构成。
即由（ ）、（ ）、及（ ）构成。
11 线性规划问题若有最优解，一定可以在可行域的（ ）达到。
12 将目标函数215m ax x x f -=转化为求极小值是（ ）14 已知线性规划问题()P 的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量()43,x x = （ ）21m ax x x f +-=()P ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,8462212121x x x x x x15 在约束为0,≥=X b AX 的线性规划中,设⎪⎪⎭⎫⎝⎛102011，它的全部基是（ ）16 约束条件的常数项br 变化后，最优表中（ ）发生变化。
三、选择题1下面有向图的可达矩阵为（ ）p 1p 4 p 3 p 2(A) ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1111111111111111 (B) ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡0111101111011110 (C) ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡0001001010000110 (D) ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000010*********2 在一元线性回归模型中，r 是相关系数，则第（ ）个结论是错误的A ．r 不可能取负数B ．求出b =0时，则y 与x 不相关C ．()()∑∑--=22y yx xbr iiD ．()()∑∑-≥-22ˆy y y y ii ∴12≤r 3 如果在一元线性回归模型中，求得x y 12.02.10+-=，则第（ ）个结论是正确的A ．相关系数r 必很小B ． 当10<x 时，因变量y 是减少的C ．12.0=b ，则y 与x 相关精度必然很低D ．y 与x 正相关4 如果在一元线性回归模型中，求得2ex bx a y ++=，则第（ ）个结论正确A ． y 是x 的线性回归模型B ． 模型中含x 、2x 所以该模型既是线性的又是非线性的 C ．模型既不是线性的又不是非线性的D ． 经过变量代换可以作二元线性回归模型 5 模糊集的隶属度取值范围为（ ）A ．（0，1）；B 。
{0，1}；C 。
[0，1] ；D 。
（-∞，+∞）6 构造层次分析法正确的层次顺序为（ ）A.目标层、准则层和方案层B.准则层、目标层、和方案层C.为目标层、方案层和准则层D.方案层、目标层和准则层7.某地欲选作哈尔滨动物园的新址。
现邀请9名有关专家对下面4个因素：u1=交通；u2= 自然环境；u3= 土地面积；u4= 地理位置，进行表态。
其决断集为:v1= 很好；v2= 较好；v3= 一般；v4= 不好。
已知隶属度向量及分配权重为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=8.01.01.001.07.01.01.03.02.04.01.01.01.06.02.0R A=（0.2，0.1，0.4，0.3） 则对该地进行模糊综合评价的结果为（ ）A.较好；B.一般 ；C.很好；D.不好8.决策树法是（ ）的一种决策方法。
A.不确定性决策；B.确定性决策；C.风险性决策；D.都不是9. 在应用层次分析法时，一致性检验通过的准则是（ ）（1）1.01max <--=n n CI λ （2）1.0<=RICI CR（3）1.0<=CI RI CR （4）1.0≤=RICI CR10.下面哪一种问题属于非确定性决策问题 ( )A.根据居住面积确定照明灯的数量和瓦数 ;B.根据气象预报决定穿何种衣服出门C.根据指纹确定犯罪事实 ;D.根据某物体加速度的大小和方向可以确定该物体受力的大小和方向11.若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点达到，则最优解有（ ）A ．无穷多个；B ．过这两点的整条直线；C ．不可能发生；D ．有两个12.线性规划具有唯一最优解是指（ ）A ．最优表中存在常数项为零B ．最优表中非基变量检验数全部非零C ．最优表中存在非基变量的检验数为零D ．可行解集合有界、13. 设线性规划的约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧=≥=++=++4,1,04223421321 j x x x x x x x j则基本可行解为（ ）A ．(0, 0, 4, 3) ；B ．(3, 4, 0, 0)；C ．(2, 0, 1, 0) ；D ．(3, 0, 4, 0)14．已知2143m in x x f +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥+0,224212121x x x x x x 则下列结论正确的是（ ）A ．无可行解；B ．有唯一最优解；C ．有多重最优解；D ．有无界解15．线性规划最优解不唯一是指 ( )A ．可行解集合无界 ；B ．存在某个检验数0>k λ且()m i a ik ,10=≥C ．可行解集合是空集；D ．最优表中存在非基变量的检验数非零16．对于该线性规划问题正确的答案为 ( )214m ax x x f +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+0,10243421221x x x x x A ．无可行解； B ．有唯一最优解； C ．有无界解； D ．有多重解17．线性规划可行域的顶点一定是 ( )A ．基本可行解；B ．非基本解；C ．非可行解；D ．最优解18．X 是线性规划的基本可行解则有 ( )A ．X 中的基变量非零，非基变量为零 ；B ．X 不一定满足约束条件C ．X 中的基变量非负，非基变量为零 ；D ．X 是最优解四、简答题1 在一元线性回归中何谓y 与x 的正相关、负相关、不相关、完全相关？2 请将线性规划矩阵式中的所有矩阵写出来cx z =max s.t.⎩⎨⎧≥=0x bAx 3 在应用AHP 评价法时，由专家构造的比较判断矩阵为何要进行一致性检验。
4 在现实生活中，为何有些事物不能用01逻辑（不是既非）的精确方法来描述。
5 什么的评价问题适用于采用乘法规则 五、已知单纯形表试写出B x 、B y 、b B c B 1、c A B c B --1、b B 1-。
并进行下一步迭代T(B 1)。
六、作图题已知邻接矩阵A ，试作出其有向图，并找出其源点和最长路经。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0010010100000101010001010⎢⎢⎢⎢⎣⎡T(B 0)= P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 A =七、计算题1、分别用折衷原则（ =0.60）、maxmin决策准则、maxmax决策准则和最小遗憾准则选出最优的决策方案；2 某工厂有四条流水线生产同一种产品，该四条流水线的产量分别占总产量的15%、20%、30%和35%，又这四条流水线的不合格品率依次为0.05、0.04、0.03及0.02。
问：（1）现从出厂产品中任取一件，恰好抽到不合格品的概率为多少？（2）那条流水线对产品质量影响最大（承担的责任最大）？八、论述题通过本课程的学习，谈一谈这门课程对于你今后的工作都会有哪些帮助。