常用医学统计方法统计学是以数学方法观察和比较事物的一门学科。
●变异导致的现象有，个体≠个体；个体≠部分；部分≠部分；部分≠全部上述四种不同如果是变异所致，则不同是表像，相同才是本质。
●鉴于“变异”的存在，当欲判断事物与事物有无不同时，必需考虑排除因变异导致的“假性”不同。
二、基本概念：12AB3、抽样误差：（1）样本指标（均来源于同一总体）之间的差别（2）样本指标与总体指标（样本来源于该总体）之差●应用意义：抽样误差存在的原因是变异。
样本与样本之间存在的抽样误差，并非真正不同，而是“同质”。
4、概率：指事件发生的可能性，用符号“P”表示小概率事件：指P≤0.05( 5% )的事件。
法，每组30（1）上述研究的“真正”对象，是若干还是全体糖尿病患者？（2（3（4）上述“同质”的观察角度分别是：同类病人；同类护理方法；同类效果2、（1（2X ：个体观察值，X ：样本平均数，μ：总体平均数A、X1≠X2B、X1≠X2C、X ≠XD、X≠μE、μ1≠μ 2三、统计资料种类：资料不同，统计分析方法亦不同。
1、计量2、计数3、等级资料：既有计量又有计数性质（了解）四、统计工作的基本步骤：1.⑴随机：使样本对总体有代表性⑵对照：平行对照（观察组、对照组）；自身对照⑶双盲：调查者不知被调查者属于何组，避免诱导误差被调查者不知自己属于何组，避免依从性误差⑷齐同：观察组与对照组的对象，除了被观察因素不同，其他所有条件均应相同。
234⑴以统计指标描述样本资料（频数分析：均数、率等）⑵——（应用在个体水平）⑶以样本指标估计总体情况（总体指标可信限）——（应用在总体水平）⑷判断样本与样本、样本与总体是否同质（假设检验）——（应用在样本水平）2、计算方法：掌握计算器运算方法⑴直接法：略。
⑵加权法：原理（与直接法相比较）以组中值代替原始数据。
●大样本资料可以用直接法计算均数吗？●直接法和加权法计算公式中，“X”的含义有何区别？●直接法与加权法计算均数，那一种结果更精确？二、几何均数（G）12、计算方法：将所有数据（X）取对数（lgX）→求“算术均数”→取反对数三、中位数（M）123、计算方法：（1）直接法：排序及目测位居中间的数据之值（2）频数表法：计算关键——式中：L =i =fm =Σf L=12以δ以S表示。
3δ大表示数据分散，δ小表示数据集中。
4、计算：重点掌握“应用公式”和计算器运算：（1）直接法：（2）加权法：5、应用：（1）标准差反映了一个资料（内部）的变异程度。
（2）在X±1.96S的范围内包含了95%的观察值，故常用X±1.96S计算医学正常值。
1、标准差是表示正态分布计量资料 的统计指标 A 、集中趋势 B 、离散程度C 、频数分布D 、数据最大值与最小值之差3、偏态分布计量资料常用 表示集中趋势A 、MB 、GC 、XD 、S4、调查100名女大学生血清总蛋白含量（g/L ），得：X = 73.82（g/L ），S = 3.91（g/L ） ⑴用公式X ±1.96S 计算，理论上女大学生血清总蛋白95%正常值范围为多少？⑵所计算的正常值范围仅适用于100名女大学生吗？⑸对频数表用计算器计算X 和S 时，掌握正确输入方法。
1、每一个正态分布均能转换为标准正态分布（亦称U 分布）X 1 μ X 2 U 1 0 U 2● 由于对于具体资料，μ与δ是常数。
故每个X 可得到一个U 值，形成U 分布。
如：X=μ时，U=0；X 1与X 2之间包含的面积（数据），与U 1到U 2之间的面积相同； 如果某X 值位于X 1与X 2之间，则对应的U 值必然位于U 1到U 2之间； 如果某X 值大于X 2（或小于X 1），则对应的U 值必然大于U 2（或小于U 1）。
2、标准正态分布下的面积常数：可查表，用于计算医学正常值范围。
● 如：±1.64——90%2.58——99%的面积 将面积常数代入公式X= μ+U δ，即可换算出相同比例的正态分布之面积。
● 即95%的U95%的数据（X ）。
● 抽样误差的概念？产生的原因？可以避免吗？怎样缩小抽样误差？1、原理：（1） X 分布与标准误● 许多X 可形成一个X 分布，来源与同一总体的许多X （n 相同）也可形成X 分布。
n 不同时，X 分布也不同。
● 与X 分布相比，X 分布的集中趋势X ＝μ，离散趋势用（δX ）标准误表示。
● 标准误“理论公式”为：δX ＝δ/ n X S/ n● S X 是δX 的估计值，计算S X ● ；是表示抽样误差大小的统计指标；S X 越小，表示 样本均数X 对μ的代表性越好、越可靠。
● 同样95%的X 分布在μ±1.96δX 区间内（与95%观察值范围计算相类似）U= X - μ δ X= μ+U δ 正态分布 标准正态分布（2）t 分布● 由于实际上不能获得δ，故以S 替代，计算出S X 代替δX 。
可获得t 值。
● t 分布与U 分布一样也是标准分布，但n 不同t 分布不同。
● 与U 值一样，t 值也可由查表而得。
通常只需查t 0.05值。
X=μ±1.96δXμ±t 0.05S X （95%的X 分布范围）X 1 μ X 2 t 1 0 t 2 即当图中t 1与t 2分别取值为±t 0.05时，则μ± t 0.05S X 之间包含了95%的样本均数（X ）。
● 当n ≥100时，t 分布已接近U 分布，为了少查表，上式可改为X=μ±1.96S X 1、95% 总体均数可信区间是以X 为中心，两侧均延伸“t 0.05S X ”长度形成的一个区间。
X-t 0.05S X X X+t 0.05S X 2、总体均数可信区间的应用意义：调查在样本水平，应用在总体水平，如保险费的估计。
一、计量资料的假设检验1、 统计检验（假设检验）的前提：所比较的两个X （或X 与μX 1≠X 2 属于抽样误差。
● 经计算t t 检验。
● 当样本含量t 值已接近U 值。
此时可用U 0.05（1.96）代替t 0.05 进行判断。
所进行的均数的比较，称“U 检验”。
2、统计检验（假设检验）步骤 ---- 四步（1）假设、确定检验水平H 0：（无效假设）即假设两个X 所属总体相同，差别为抽样误差。
表达为μ1＝μ2 H 1：（备择假设）即假设两个X 所属总体不同，差别为本质差别。
表达为μ1≠μ2 α：（检验水平）通常取5%，表达为α= 0.05t = X - μ S X X = μ+ t S X 正态分布 t 分布（2）计算统计量t=？（当样本含量n ＜100时） 或 U=？（当样本含量n ≥100时）（3）确定概率值（P 值）通过t 与t 0.05（查表可得）比较，或U 与1.96（U 0.05）比较（4）用文字表达统计结果：?3、均数抽样误差的判断1＝0 （如X 2）＝μ 不存在抽样误差0.05＝0=μ 不存在抽样误差 ＞t 0.05 95%范围外 差别为本质差别4、t 检验注意事项：⑴ 资料应具备可比性⑵ 均数差别应有实际意义⑶ 选择适宜的统计方法⑷ 结论判断不能绝对化（May be ）二、样本均数与总体均数比较（X 与μ比较）例：正常人血清无机磷总体均数为4mg/dl ，某地随机抽取16个成人慢性肾炎患者，检查得血清无机磷均数为5mg/dl ，标准差为1.6mg/dl 。
问该地成人慢性肾炎患者的血清无机磷是否与正常人有区别？（即已知：μ= 4 X = 5 S = 1.6 n=16）临床意义：证实慢性肾炎是否会导致血清无机磷含量的改变，即血清无机磷是否可以作为慢性肾炎的诊断指标或疗效观察指标。
1）H 0：μ＝μ0（慢性肾炎患者血清无机磷与正常人相同）H 1：μ≠μ0（慢性肾炎患者血清无机磷与正常人不同）α＝0.052）t = X – μ = 5 - 4 = 2.5S X 1.6 163）ν= n-1 = 16-1= 15查t 值表，得t 0.05（15） = 2.131∴ t ＞t 0.05（15） ∵P ＜0.054 任选一种三、配对资料的t检验●所组成。
●●统计分析出发点：当μd = 0 的时候，可以因“变异”出现d≠0和因“抽样误差”出现d≠0的现象。
例一：应用克矽平治疗10名矽肺患者，根据下表资料，评价该药能否引起血红蛋白变化？克矽平治疗前后血红蛋白含量患者编号血红蛋白（克/升）治疗前治疗后差数（d）12345678910 113150150135128100110120130123140138140130135120147114138120-2712105-7-20-376-83合计-63 ●差数（d）= 治疗前测定值 - 治疗后测定值就个体而言， d为负数的临床意义？ d为正数说明？就样本而言， d为负数的临床意义？ d为正数说明？就总体而言，μd为负数的临床意义？μd为正数说明？已知：d = -6.3 S d = 16.76 S d= 16.76 10 = 5.31）H0：μd＝0（治疗前后的Hb相同，即d≠0是抽样误差）H1：μd≠0（治疗前后的Hb不同）α＝ 0.052）t =d –μd=（-6.3）- 0= -1.89S d 5.33）ν= n-1 = 10-1= 9查t值表，得t0.05（9） = 2.262∴t ＜2.262∵P＞0.054四、两样本均数比较（X与X）⑴大样本（两个样本含量均大于100）——U检验某医院研究劳动类型与血清胆固醇的关系，调查结果为脑力劳动组537人，平均胆固醇水平为4.8mmol/L，标准差为0.72mmol/L；体力劳动组643人，平均数为4.6mmol/L，标准差为0.81mmol/L。
问两种劳动者的血清胆固醇水平是否有差别？1）H 0：μ1＝μ2 H 1：μ1≠μ2（文字表达？） α＝ 0.052）U = X 1 – X 2 = 4.8 - 4.6 = 4.4882S 12 S 22 0.722 0.81 n 1 n 2 537 6433） ∴ U ＞1.96 ∵P ＜0.054 任选一种⑵小样本：小样本作假设检验时，视n 1 ≠ n 2、或n 1 = n 2 ，公式不同。
甲、乙两方法护理前后的患者血沉（mm/h ）病人编号1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 甲 法 护理前护理后 10 13 6 11 10 7 8 8 5 9 X 1 6 9 3 10 10 4 2 5 3 3 X 2病人编号2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 乙 法 护理前护理后 9 10 9 13 8 6 10 11 10 10 X 3 6 3 5 3 3 5 8 2 7 4 X 4 1.上表资料是某医院将同类患者按入院先后次序编号，然后随机确定单号组给予甲护理 方法，双号组给予乙护理方法，这种分组法属于 方法A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样2.上述研究属于 。