2米净跨径明盖板涵整体计算一.盖板计算1.设计资料汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：I类环境；净跨径：L=2m；单侧搁置长度：0.35m；计算跨径：L=2.42m；盖板板端厚d1=22cm；盖板板中厚d2=22cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=.45cm；混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度fcd =13.8Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；主拉钢筋等级为HRB335；抗拉强度设计值fsd=280Mpa；主筋直径为20mm，外径为22mm，共11根，选用钢筋总面积As=0.003456m2涵顶铺装厚H1=10cm；涵顶表处厚H2=10cm；盖板容重γ1=26kN/m3；涵顶铺装容重γ2=23kN/m3；涵顶铺装容重γ3=25kN/m3根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力2.外力计算1) 永久作用(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重q=(γ2·H1+γ3·H2)·b=(23×0.10+25×0.10)×0.99=4.75kN/m(2) 盖板自重g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=26×(22+22)×0.99/2 /100=5.66kN/m2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长La=0.2m车轮重P=70kN根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定：汽车荷载的局部加载，冲击系数采用1.3车轮重压强p=1.3·P/La=1.3×70/0.20=455.00kN/m3.内力计算及荷载组合1) 由永久作用引起的内力跨中弯矩M1=(q+g)·L2/8=(4.75+5.66)×2.422/8=7.62kNm边墙内侧边缘处剪力V1=(q+g)·L/2=(4.75+5.66)×2/2=10.41kN2) 由车辆荷载引起的内力跨中弯矩M2=p·La·(L-La/2)/4=455.00×0.20×(2.42-0.20/2)/4=52.78kNm边墙内侧边缘处剪力V2=p·La·(L-La/2)/L+p·La·(L-1.5)/L=455.00×0.20×(2.00-0.20/2)/2.00+455.00×0.20×(2.00-1.5)/2.00=109.20kN3) 作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)=0.9×(1.2×7.62+1.4×52.78)=74.74kNm 边墙内侧边缘处剪力γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)=0.9×(1.2×10.41+1.4×109.20)=148.84kN 4.持久状况承载能力极限状态计算截面有效高度 h0=d1-c-2.2/2=22-.45-1.100=20.5cm=0.205m1) 砼受压区高度x=fsd ·As/fcd/b=280×0.003456/13.8/0.99=0.071m根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。

x≤ξb ·h=0.56×0.205=0.115m砼受压区高度满足规范要求2) 最小配筋率根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:P=100·As /b/h=1.71，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2主筋配筋率满足规范要求3) 正截面抗弯承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:fcd ·b·x(h-x/2)=13.8×1000×0.99×0.071(0.205-0.071/2)=163.63kNm≥γ0Md=74.74kNm正截面抗弯承载力满足规范要求4) 斜截面抗剪承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:0.51×10-3·f cu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×204.5=565.53kN≥γ0Vd=148.84kN抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数1.25×0.5×10-3·α2·f td·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.205×1000=175.88kN≥γ0Vd=148.84kN可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋5.裂缝宽度计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm作用短期效应组合Ms =1.0M1+0.7M2=1.0×7.62+0.7×52.78=44.57kNm 作用长期效应组合Ml =1.0M1+0.4M2=1.0×7.62+0.4×52.78=28.74kNm 受拉钢筋的应力σss =Ms/0.87/As/h=44.57/0.87/0.003456/0.205=72.48Mpa作用长期效应影响系数C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×28.74/44.57=1.32裂缝宽度Wfk =C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)=1×1.32×1.15×72.48×(30+20)/2.00×105/(0.28+10×0.0171)=0.06mm≤0.20mm裂缝宽度满足规范要求二.台身及基础计算1.设计资料基础为分离式，基础襟边C1=0.35m，台身宽C2=1.00m，基础宽C3=1.70m背墙宽C4=0.65m，搭接宽度C5=0.35m，基础高度为0.60m，铺底厚为0.40m涵洞净高H0=2.00m，计算高度H1=2.31m，基础顶深H2=2.82m，基础为2级扩大基础台身容重为26kN/m3，基础容重为25.9kN/m3，铺底容重为23.5kN/m3台身轴心抗压强度fcd =5.87Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.66Mpa，台身直接抗剪强度fvd=1.32Mpa地基承载力容许值为300kPa，回填土的内摩擦角为30°将台身简化为上下端铰支模型，取台宽b=0.99m进行计算2.台身验算1) 水平力车辆荷载等代土层厚破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+0.10+0.10)*tan(45°-30°/2)=1.51m计算长度B=5.50m=560/5.50/1.51/18=3.74m 土的侧压力系数=tan2(45°-30°/2)=0.3333q1=(0.10+0.10+h+d1/2)·b·λ·18=(0.10+0.10+3.74+0.11)×0.99×0.3333×18=24.05kN/mq2=(0.10+0.10+h+H0+0.40/2+d1)·b·λ·18=(0.10+0.10+3.74+2.00+0.20+0.22)×0.99×0.3333×18=37.78kN/m A端处剪力=38.35kN最大弯矩位置x的计算=5.94kN/m=1.11m最大弯矩计算=20.65kNm2) 竖向力当x=1.11m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩3) 截面验算作用效应组合γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=22.36kNmγ0Nd=0.9×1.2×∑P=52.73kNγ0Vd=0.9×1.4×QA=48.32kN偏心矩ee=γ0Md/γNd=0.424m(1) 偏心受压承载力验算现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数弯曲平面内的截面回旋半径 ix=0.289×b=0.2861iy=0.289×C2=0.2890构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l取1.0H1=2.31m=2.9689=2.9988x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002=0.2324=1.0000砌体偏心受压构件承载力影响系数=0.2324构件截面面积A=C2*b=0.9900m2由《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.424m，大于0.6×0.5×C2=0.30m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.10验算偏心受压承载力构件受拉边缘的弹性抵抗矩W=b·C22/6=0.1650=98.29kN ≥γ0Nd=52.73kN偏心受压承载力满足要求(2) 正截面受弯承载力验算构件受拉边缘的弹性抵抗矩W=b·C22/6=0.1650现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力W·ftmd =108.90kNm ≥γMd=22.36kNm正截面受弯承载力满足要求(3) 直接受剪承载力验算现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf =0.7，Nk=77.46kN=1345.53kN ≥γ0Vd=48.32kN直接受剪承载力满足要求3.基底应力验算基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9是由车辆荷载所产生的盖板支汽点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合基础底面面积A=b·C3=1.6830m2基础底面处弹性抵抗矩W=b·C32/6=0.4769基底应力最大值=166kPa ≤300kPa基底应力满足要求。