盖板涵计算书（参考版）一、盖板计算1、设计资料其中：①汽车荷载等级通过《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中 4.3.1所得：砼轴心抗压强度、抗拉强度通过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中3.1.4所得：②安全结构重要性系数通过《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中1.0.9和4.1.6所得：③环境类别通过《混凝土结构设计规范》（JTG D60-2004）中3.5.2所得：④混凝土轴心抗压、抗拉强度通过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中3.1.4所得：⑤各结构层容重通过《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中 4.2.1所得：根据《公路污工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力。

5.0m×2.5m盖板涵洞整体布置图2、外力计算1）永久作用（1）竖向土压力×H =1.067965×20×0.5=10.68 kN/mq=K×γ2（2）盖板自重×d=25×0.65=16.25 kN/mg=γ12）有车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中4.3.4的规定：计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。

当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准。

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中4.3.1关于车辆荷载的规定：c轮为汽车轮胎在行车方向的着地长度 (m)，d轮为汽车轮胎宽度 (m)。

车辆荷载顺板跨长：La=c轮+2×H×tan30°=0.2+2×0.53 m 车辆荷载垂直板跨长：Lb=d轮+2×H×tan30°=0.6+2×0.53m 单个车轮重：P=70*1.3=91 kN车轮重压强：p=a b =PL L91/（0.77735×1.17735）= 99.43 kN/m2填料厚度大于等于0.5m时的涵洞不计冲击力。

明涵计算时需考虑冲击力，车辆荷载乘以冲击系数1.3.3、内力计算及荷载组合将作用以最不利情况布置，最大弯矩M发生在跨中，最大剪力V发生在涵台内侧。

1）由永久作用引起的内力跨中弯矩：M1=（q+g）×L2/8=（10.68+16.25）×5.42 /8=98.16 kN•m边墙内侧边缘处剪力：V1=（q+g ）×L 0/2=（10.68+16.25）×5.0 /2=67.33 kN 2）由车辆荷载引起的内力 跨中弯矩：aa 2p -b2=4L L L M ⎛⎫ ⎪⎝⎭=99.43*0.77735*（5.4-0.77735/2）*0.99/4=95.87 kN边墙内侧边缘处剪力：aa 00p b -2=L L L V L ⎛⎫ ⎪⎝⎭= 99.43*0.77735*0.99*（5-0.77735/2）/5=70.57 kN当la>l 时，由车辆荷载引起的外荷载为均布荷载，取公式M=p ×L 2×b/8，V=p ×L 0×b/2； 当la<l 时，由车辆荷载引起外荷载的均布荷载布载方式有所不同，取公式aa p -b 2=4LL L M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，a a 0p b -2=L L L V L ⎛⎫ ⎪⎝⎭；当lb<b 时，应用lb 替代上述公式中的b 。

3）作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中4.1.6关于作用效应组合的规定： 跨中弯矩：γ0Md=0.9（1.2M1+1.4M2）=0.9×（1.2×98.16+1.4×95.87）=226.81 kN •m 边墙内侧边缘处剪力：γ0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）=0.9（1.2×67.33+1.4×70.57）=161.63 kN •m 涵洞的安全设计等级为三级，所以永久作用效应组合中的结构重要性系数γ0取0.9，永久作用和可变作用的分项系数分别取1.2和1.4。

4、持久状况承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算是以阶段Ⅲ为基础，此时受拉区混凝土不参与工作，全部拉力由钢筋承受，混凝土受拉区应力达到抗压强度极限值，上缘混凝土压碎，导致结构破坏。

截面有效高度h0=h-As=0.65-（0.04+0.016+0.028/2）=0.58 m1）砼受压区高度x=fsd×As/fcd/b=300×0.01789/ 18.4/0.99=0.29 m根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中5.2.1关于相对界限受压高度ξb的规定：HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53x≤ξb×h0=0.53×0.58=0.31砼受压区高度满足规范要求。

2）最小配筋率根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定：ρ=100×As/b/d= 100 ×0.01789/0.99/0.65= 2.78 ，≥45×ftd /fsd=0.25 ，同时≥0.2主筋配筋率满足规范要求。

3）正截面抗弯承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定：Fcd×1000×b×x（h0-x/2）=18.4×1000×0.99×0.29×(0.58-0.29/2)=2297.95 kN•m ≥γMd=226.81 kN•m4）斜截面抗剪承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中5.2.9关于抗剪截面验算的规定：0.51×10-3×fcu，k0.5×b×h0=0.51×10-3×400.5×990×580=1852.09 kN≥γVd=161.63 kN注：上公式b、 h0单位为mm抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定：对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数1.25×0.5×10-3×α2×ftd×b×h0=1.25×0.0005×1×1.65×990×580=592.14 kN≥γVd=161.63 kN注：①上公式b、 h0单位为mm；②α2为预应力提高系数，对于普通钢筋混凝土受弯构件，取α2=1.0。

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中9.3.13构造要求配置箍筋。

5、裂缝宽度计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中6.4关于裂缝宽度验算的规定：环境类别为Ⅱ类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm.作用短期效应组合Ms=1.0M1+0.7M2=1×98.16+0.7×95.87=165.27 kN•m作用长期效应组合M1=1.0M1+0.4M2=1×98.16+0.4×95.87=136.51 kN•m受拉钢筋的应力（受弯构件）σss=Ms/0.87/As/h0=165.27/0.87/0.01789/0.58=18.31 Mpa钢筋表面形状系数C1=1.00作用长期效应影响系数 C2=1+0.5M1/Ms=1+0.5×136.51/165.27=1.15受力性质系数C3=1.15裂缝宽度W=C1×C2×C3×σss×(30+d)/Es/(0.28+10×ρ)fk=1×1.15×1.15×18.31×(30+0.28)/2.00×105/(0.28+10×0.01789)= 0.008 mm≤0.20mm裂缝宽度满足规范要求二、台身及基础计算1、设计资料基础为分离式基础，根据《公路污工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：将台身简化为上端饺支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算。

其中，混凝土轴心抗压强度、弯曲抗拉强度和直接抗剪强度通过《公路污工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中3.3.2所得：台身基础验算简图2、台身验算1）水平力车辆荷载等代土层厚破坏棱体破裂面与竖直线间夹角θ的正切值()tan tan cot tan tan θϕϕϕϕ=-+=-tan35°+[（cot35°+ tan35°）×tan35°]0.5=0.52 破坏棱体长度l 0=H 2×tan （45-φ/2）=3.65×0.52=1.90 m 计算宽度B=1.17735 m0h=GBl γ∑= 140/1.17735/1.9/ 20= 2.08 m 土的侧压力系数2tan (45)2ϕλ︒=-=tan 2(45°-35°/2)=0.271q 1=(H+h+d/2)×b×λ×γ2=（0.5+2.08+0.4/2）×0.99×0.2710×20=14.92 kN/m q 2=(H 2+h)×b×λ×γ2=（3.65+2.08）×0.99×0.2710×20=30.75 kN/m A 端处弯矩1221(8-7)120A H M q q -==-2.832(8×30.75-7×14.92)/120=-9.45 kN •mA 端处剪力212111211()(916)2640A A q H q q H M q q H Q H -+=--==(9×14.92+16×30.75) ×2.83/40=44.31 kN 最大弯矩位置x 0的计算211q q P H -==（30.75-14.92）/2.83=5.59 kN/m 22202Aq q PQ x P--==（30.75-（30.752-2×5.59×44.31）0.5） /5.59=1.71 m 最大弯矩计算23221max 0001()26A A q q q M M Q x x x H -=+-+ =-9.45+44.31×1.71-30.75×1.712/2+（30.75-14.92）×1.713 /6×2.83=36.64 kN •m 2）竖向力最不利截面y-y 受力简图当x0=1.68 m时，台身在此截面y-y 上的竖向力、偏心距及弯矩名称竖向力（kN）偏心距e（m）弯矩（kN•m）P1(盖板自重及盖板上土重) （q+g）×(l0+C5) /2=40.40 -0.25 -10.1P2（台背上土重）q× C4=4.27 0.2 0.85P3（台背重）γ3×b×d×C4=5.150.2 1.03P4（最大弯矩处以上台身重）γ3×b×(H1-x0-d/2)× C4=18.140 0∑P=67.96 ∑M=-8.22 3）截面验算作用效应组合γ0Md=0.9×（1.2×∑M+1.4×M max）=0.9×（1.2×（-8.22）+1.4×17.12）=12.69 kN•mγ0Nd=0.9×1.2×∑P=0.9×1.2×67.96=73.40 kNγ0Vd=0.9×1.4×Q A=0.9×1.4×33.77=42.55 kN偏心距ee=γ0Md/γNd= 12.69/73.40=0.17 m≤0.6s=0.6×0.4=0.24 mS为截面或换算截面重心轴至偏心方向截面边缘的距离。