4.8米净跨径明盖板涵整体计算一.盖板计算1.设计资料汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：I类环境；净跨径：L=4.8m；单侧搁置长度：0.30m；计算跨径：L=5.1m；盖板板端厚d1=40cm；盖板板中厚d2=40cm；盖板宽b=6.60m；保护层厚度c=4cm；混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度fcd =13.8Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；主拉钢筋等级为HRB335；抗拉强度设计值fsd=280Mpa；主筋直径为25mm，外径为27mm，共45根，选用钢筋总面积As=0.022091m2涵顶铺装厚H1=15cm；涵顶表处厚H2=1cm；盖板容重γ1=25kN/m3；涵顶铺装容重γ2=25kN/m3；涵顶铺装容重γ3=1kN/m3根据《公路圬工桥涵设计规》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力2.外力计算1) 永久作用(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重q=(γ2·H1+γ3·H2)·b=(25×0.15+1×0.01)×6.60=24.82kN/m(2) 盖板自重g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(40+40)×6.60/2 /100=66.00kN/m2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）根据《公路桥涵设计通用规》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长La=0.2m车轮重P=280kN根据《公路桥涵设计通用规》(JTG D60-2004)中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定：汽车荷载的局部加载，冲击系数采用1.3车轮重压强p=1.3·P/La=1.3×280/0.20=1820.00kN/m3.力计算及荷载组合1) 由永久作用引起的力跨中弯矩M1=(q+g)·L2/8=(24.82+66.00)×5.12/8=295.27kNm 边墙侧边缘处剪力V1=(q+g)·L/2=(24.82+66.00)×4.8/2=217.96kN2) 由车辆荷载引起的力跨中弯矩M2=p·La·(L/2-0.7)=1820.00×0.20×(5.10/2-0.7)=673.40kNm边墙侧边缘处剪力V2=p·La·(L-La/2)/L+p·La·(L-1.5)/L=1820.00×0.20×(4.80-0.20/2)/4.80+1820.00×0.20×(4.80-1.5)/4.80 =606.67kN3) 作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)=0.9×(1.2×295.27+1.4×673.40)=1167.37kNm 边墙侧边缘处剪力γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)=0.9×(1.2×217.96+1.4×606.67)=999.80kN 4.持久状况承载能力极限状态计算截面有效高度 h0=d1-c-2.7/2=40-4-1.350=34.7cm=0.347m1) 砼受压区高度x=fsd ·As/fcd/b=280×0.022091/13.8/6.60=0.068m根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。

x≤ξb ·h=0.56×0.347=0.194m砼受压区高度满足规要求2) 最小配筋率根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:P=100·As /b/h=0.97，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2主筋配筋率满足规要求3) 正截面抗弯承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:fcd ·b·x(h-x/2)=13.8×1000×6.60×0.068(0.347-0.068/2)=1933.19kNm≥γ0Md=1167.37kNm正截面抗弯承载力满足规要求4) 斜截面抗剪承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:0.51×10-3·fcu,k 0.5·b·h=0.51×10-3×300.5×6600×346.5=6388.19kN≥γ0Vd=999.80kN抗剪截面满足规要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h=1.25×0.0005×1×1.39×6.60×1000×0.347×1000=1986.74kN≥γ0Vd=999.80kN可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋5.裂缝宽度计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm作用短期效应组合Ms =1.0M1+0.7M2=1.0×295.27+0.7×673.40=766.65kNm 作用长期效应组合Ml =1.0M1+0.4M2=1.0×295.27+0.4×673.40=564.63kNm 受拉钢筋的应力σss =Ms/0.87/As/h=766.65/0.87/0.022091/0.347=115.12Mpa作用长期效应影响系数C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×564.63/766.65=1.37裂缝宽度Wfk =C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)=1×1.37×1.15×115.12×(30+25)/2.00×105/(0.28+10×0.0097)=0.13mm≤0.20mm裂缝宽度满足规要求二.台身及基础计算1.设计资料基础为分离式，基础襟边C1=0.35m，台身宽C2=1.00m，基础宽C3=2.40m背墙宽C4=0.70m，搭接宽度C5=0.30m，基础高度为0.40m，铺底厚为1.00m涵洞净高H0=2.80m，计算高度H1=3.50m，基础顶深H2=4.36m，基础为2级扩大基础台身容重为25kN/m3，基础容重为25kN/m3，铺底容重为18kN/m3台身轴心抗压强度fcd =11.73Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=1.04Mpa，台身直接抗剪强度fvd=2.09Mpa地基承载力容许值为180kPa，回填土的摩擦角为30°将台身简化为上下端铰支模型，取台宽b=6.60m进行计算2.台身验算1) 水平力车辆荷载等代土层厚破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+0.15+0.01)*tan(45°-30°/2)=2.23m计算长度B=5.50m=560/5.50/2.23/18=2.54m 土的侧压力系数=tan2(45°-30°/2)=0.3333q1=(0.15+0.01+h+d1/2)·b·λ·18=(0.15+0.01+2.54+0.20)×6.60×0.3333×18=114.77kN/mq2=(0.15+0.01+h+H0+1.00/2+d1)·b·λ·18=(0.15+0.01+2.54+2.80+0.50+0.40)×6.60×0.3333×18=253.37kN/m A端处剪力=362.55kN最大弯矩位置x的计算=39.60kN/m=1.64m最大弯矩计算=282.96kNm2) 竖向力当x=1.64m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩名称竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯矩(kNm) P1 245.20 -0.35 -85.82P2 17.37 0.15 2.61P3 46.20 0.15 6.93P4 273.66 0.00 0.00∑P 582.43 ∑M=-76.293) 截面验算作用效应组合γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=274.14kNmγ0Nd=0.9×1.2×∑P=629.03kNγ0Vd=0.9×1.4×QA=456.81kN偏心矩ee=γ0Md/γNd=0.436m(1) 偏心受压承载力验算现根据《公路圬工桥涵设计规》(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数弯曲平面的截面回旋半径ix=0.289×b=1.9074iy=0.289×C2=0.2890构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l取1.0H1=3.50m=4.4983=0.6816x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002=0.1932=1.0032砌体偏心受压构件承载力影响系数=0.1933构件截面面积A=C2*b=6.6000m2由《公路圬工桥涵设计规》(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.436m，大于0.6×0.5×C2=0.30m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规》(JTG D61-2005)中条文4.0.10验算偏心受压承载力构件受拉边缘的弹性抵抗矩W=b·C22/6=1.1000=821.71kN ≥γ0Nd=629.03kN偏心受压承载力满足要求 (2) 正截面受弯承载力验算构件受拉边缘的弹性抵抗矩W=b·C22/6=1.1000现根据《公路圬工桥涵设计规》(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力W·ftmd =1144.00kNm ≥γMd=274.14kNm正截面受弯承载力满足要求(3) 直接受剪承载力验算现根据《公路圬工桥涵设计规》(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf =0.7，Nk=853.27kN=14220.64kN ≥γ0Vd=456.81kN直接受剪承载力满足要求3.基底应力验算基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合名称分项系数竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯矩(kNm) P1 1.0 245.20 -0.35 -85.82P2 1.0 17.37 0.15 2.61P3 1.0 46.20 0.15 6.93P5 1.0 627.00 0.00 0.00P6 1.0 270.60 0.00 0.00P7 1.0 181.29 0.68 122.37P8 1.0 285.12 -0.68 -192.460.7 606.67 -0.35 -212.33P9汽P10 1.0 197.92 1.03 202.87P11 1.0 16.63 -1.03 -17.05∑P 2312.00 ∑M=-109.18基础底面面积A=b·C3=15.8400m2基础底面处弹性抵抗矩W=b·C32/6=6.3360基底应力最大值=163kPa ≤180kPa基底应力满足要求。