高一第一学期数学公式1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

如：集合A x|y Igx，B y|y lg x ，C (x,y)|y Ig x，A、B、C中元素各表示什么？2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

八_ 2女口：集合A x|x 2x 3 0，B x|ax 1若B A，则实数a的值构成的集合为 ________________3. 注意下列性质：(1) ........................................ 集合a!，a2，，a n的所有子集的个数是2n;(2) A B ABA AUB B(3)德摩根定律：C U AUB C U A U C U B C U A B C U A U C U B4. 对映射的概念了解吗？映射f: A T B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性5. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？(定义域、对应法则、值域)6. 求函数的定义域有哪些常见类型？x 4 x例：函数y •2的定义域是lg x 37. 如何求复合函数的定义域？如：函数f(x)的定义域是a，b，b a 0，则函数F(x) f(x) f ( x)的定义域是______________ 。

8. 如何用定义证明函数的单调性？(取值、作差、利用因式分解配方判正负)如何判断复合函数的单调性？(y f(u), u (x),则y f (x) (外层)(内层)当内、外层函数单调性相同时 f (X )为增函数，否则f (X )为减函数。

)9. 函数f(x)具有奇偶性的前提条件是什么？(f(x)定义域关于原点对称)若f( X)f(x)总成立 f(x)为奇函数 函数图象关于原点对称若f( x) f(x)总成立f(x)为偶函数 函数图象关于y 轴对称注意如下结论： (1)在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

(2 )若f(x)是奇函数且定义域中有原点，则f(0) 0。

x女口：若f(x) a ^2——J 2为奇函数，则实数 a2x 1 ----------------------------------------------------a , c,—, b 2 4ac 决定图像的什么？2a(4)指数函数：y a x a 0, a 1(5)对数函数y log a x a 0, a 1 a 决定图像的什么?(1) 一次函数： y kx b k 0。

k 、b 决定图像的什么？(2)反比例函数： k y= (k k 0)。

k 决定图像的什么？引申 y=b(k 0)表示什xx a么？10•你熟练掌握常用函数的图象吗？ 22(3)二次函数 y ax bx c a 0b 2a4ac b 2 4a图象为抛物线决定图像的什引申y 2a x 36,y log^ 2 3过那个定点?11、分数指数幕a,a 0a, a 00, m,n N ，且 n 1 )0, m, n N ，且 n 1 )13、有理指数幕的运算性质m(1) a n1/——(aam⑵a n1m ( aa n12、根式的性质(1) (n a)n(2 )当n 为奇数时, 当n 为偶数时，log a M log a N ；lOg a M log a N ； nlog a N (n, m R)- m方程f (x ) =0的根 18、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

循环结构可细分为两类:（1 ）、一类是当型循环结构，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行 A 框, 直到某一次条件 P 不成立为止，此时不再执行 A 框，离开循环结构。

（2 ）、另一类是直到型循环结构，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行 A 框，直到某一次给定的条件 P 成立为止，此时 不再执行A 框，离开循环结构。

19、条件语句与循环语句 条件语句的一般格式有两种： （1） IF — THEN — ELSE 语句；END IF(1)a ra sa r s(a 0, r, s Q) ■(2) (a r )s a rs (a 0, r ,s Q).(3) (ab)r a r b r(a 0 ,b 0, r Q).14、指数式与对数式的互化式log a N b a b N (a 0,a 1,N 0).15、对数的换底公式：log a N log m N , (a0,且 a 1,m0,且 m 1,log m a对数恒等式：a log a NN (a 0,且 a 1, N 0)・16、对数的四则运算法则：若a >0, 1, M> 0, N >0，则0)，(1) log a (MN)⑵ .M 叽一N⑶ log a mN n(2) IF — THEN 语句。

IF 条件THEN语句y=f （x ）与x 轴交点的横坐标17、函数的零点 函数f （x ）的零点循环语句的一般格式有两种：(1) WHILE语句的一般格式是(2) UNTIL语句的一般格式是用较大的数m除以较小的数n得到一个商 $和一个余数Ro；( 2):若& = 0，则n为m n 的最大公约数；若Ro工0，则用除数n除以余数Ro得到一个商$和一个余数Rl; (3):若Rl= 0，则尺为mn的最大公约数；若Rl工0,则用除数Ro除以余数&得到一个商$和一个余数R2 ；……依次计算直至Rn= 0，此时所得到的Rn 1即为所求的最大公约数。

21、更相减损术。

任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。

若是，用2约简；若不是，以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。

继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数22、秦九韶算法概念：f(x)=a n x n+a n-i x n-1 +….+a i x+a。

求值问题f(x)=a n x n+a n-i x n-1 +….+a1X+a0=(a n X n-1+a n-1X n-2 + ….+ajx+a0=((a n x n-2+a n-1x n-3+ ….+a2)x+a 1)x+a0 = =(...( a n x+a n-1 )x+a n-2)x+...+a 1)x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即V1=a n x+a n-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即V2=V1X+a n-2V3=V2X+a n-3v n =v n-i x+a o 这样，把n 次多项式的求值问题转化成求 n 个一次多项式的值的问题。

23. 进位制十进制转化为k 进制，k 进制转化为十进制。

24. 抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时， 它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用 于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的 客观性和平等性。

25. 对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率， 用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。

要熟悉样本频率直方图的作法：(1)算数据极差X max X min ；(2) 决定组距和组数; (3) 决定分点； (4) 列频率分布表； (5) 画频率直方图。

(1)必然事件,P ) 1,不可能事件 ,P( ) 0(2)包含关系： A B ，“ A 发生必导致B 发生”称B 包含A其中，频率小长方形的面积频率 组距样本平均值：X 样本方差：S 226回归直线方程by? b? a 其中1 x 1 x2 .... n1 2 x 1 x x 2 nX n_ 2 _ 2X ............ X n Xn X i x y i yi 1n2X i xi 1y bXn ___xy i nx yi 1n2 2Xinxi 1a27.你对随机事件之间的关系熟悉吗?(6) 对立事件：“A 不发生”叫做A 发生的对立(逆)事件， A28.对某一事件概率的求法:(1)古典概型(3 )事件的和(并)A+B(A U B), “A 、B 至少一个发生”叫做A 与B 的和。

(4 )事件的积(交) AB(A B), “ A 与B 同时发生” 叫做A 与B 的积。

(5 )互斥事件(互不相容事件)A 与B 不能同时发生” 叫做A 、B 互斥。

A • BP(A)A包含的等可能结果一次试验的等可能结果的总数(2)几何概型P(A) S AS(3) A 与B 互斥，P A B P(A) P(B)(4)P(A) 1 P(A)。