数学提高训练试题九
一、填空题
1、3点分时，时针和分针重合.
2、一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为____________mm ．
3、
211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋120082009
⨯=. 4、“北”、“京”、“奥”、“运”分别代表一个数字，四位数“北京奥运”与它的各位数字的和为
2008，则这个四位数为．
5、对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：
a b c d =ad-bc ，已知24
1
x x -=18，则x=_________.
6、小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个
密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是．
7、若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-； ②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.则使等式
{}[]15 2=-x x 成立的整数．．=x ．
８、已知a 是方程
44
12=+x 的根，则=-225.2a 。
9、若整数XY 满足2x+5y=４，则4x ×32y =________.
10、输液100毫升，每分钟输2.5毫升。
请你观察第12分钟时吊瓶图像
中的数据，整个吊瓶的容积是毫升？ 二、选择题
11、在2007（-1），3
-1，-18
（-1），18这四个有理数中，负数共有（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
12、以下四个有理数运算的式子中: ① (1+2)+3=1+(2+3); ② (1－2)－3=1－(2－3); ③ (1+2)÷3=1+(2÷3); ④ (1÷2)÷3=1÷(2÷3). 正确的运算式子有（）个
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 13、若(x+5)2与|y －2|的值互为相反数，则x+2y 的值为（） A 、9 B 、1
C 、－1
D 、－4
14、已知P=99
99909911,99
Q ,那么P 、Q 的大小关系是( )
A 、P>Q
B 、P=Q
C 、P<Q
D 、无法确定
15、某年的某个月份中有５个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如22日看做22），那么这个月的3号是星期( ) A 、日B 、一 C 、二D 、四
16、QQ 空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……。
若某用户的空间积分达到1 000，则他的等级是（ ） A 、18 B 、17 C 、16 D 、15
三、解答题
17、用如图形状的三角形砖，按一定的方式搭起一个金字塔：
⑴、观察图形，并填空：当金字塔分别搭到3层、4层、5层时，所用三角形砖的块数分
别为：、、；
又推断，当金字塔搭了n 层时共用去三角形砖块．
⑵、试推断，当金字塔搭到第99层时，底层需要多少三角形砖块；反之，若底层用了99
块三角形砖时，则金字塔能搭几层？
18、为迎接“五一”劳动节，某学校七年级有100名同学，部分老师参加文艺会演。
同学们热
情高涨，都提前来到会场。
有一位细心的同学观察到：老师们到会时，都与第一排的同
共1层
共2层
共3层
学一一握手，向同学们问好，其中第一个到会的老师与第一排的全部同学握手，第二个到会的老师只差1个同学没有握过手，第三个到会的老师只差2个同学没有握过手。
如此，最后一个到会的老师与9个同学握过手。
已知老师与前排同学共20人。
你能算出到会的老师与第一排的同学各有多少人吗？
19、某人租用一辆汽车由A 城前往B 城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的
时间（单位：小时）如图所示。
若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元。
试指出此人从A 城出发到B 城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？
参考答案
一、填空题
G H
7
9
18
D
C O 14
6
11
15
E
B
A
17
12
10
5
F
O
13
共1层共2层共3层1、
180
11
2、1.2×10－4
3、
2008
2009
4、2003
5、3
6、55976
7、13
8、50
9、16
10、150
二、选择题
11------16 BACBDB
三、解答题
17、用如图形状的三角形砖，按一定的方式搭起一个金字塔：
⑴、观察图形，并填空：当金字塔分别搭到3层、4层、5层时，所用三角形砖的块数
分别为：9 、16 、25 ；
又推断，当金字塔搭了n层时共用去三角形砖1+3+……+（2n－1）=n2块．
⑵、①当金字塔搭到共99层时，底层需要的三角形砖块数为：
2×99－1=197；
②若底层用了99块三角形砖时，可设金字塔能搭n层：
2n－1=99，
∴n=50 (层)
答：当金字塔搭到共50层时，底层三角形砖块数刚好为99块．
18、到会老师：6人
第一排同学人数：14人
19、最短路线：A→F→O→E→B，最少费用：80⨯48⨯1.2=4608元。