中考试题分类汇编反比例
函数
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第11题
B
C A x y
1 O y 1＝x
y 2＝4
x 2010中考中的反比例函数问题
(2010山东聊城）11．函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝4
x (x ＞0)的图象如图所示，下列结论：
① 两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ② 当x ＞2时，y 2＞y 1；
③ 直线x ＝1分别与两函数图象交于B 、C 两点，则 线段BC 的长为3；
④ 当x 逐渐增大时，y 1的值随着x 的增大而增大，y 2的 值随着x 的增大而减小． 则其中正确的是（）
A ．只有①②
B ．只有①③
C ．只有②④
D ．只有①③④
（2010湖北咸宁）16．如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，
与反比例函数k
y x
=
的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两 点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ． 有下列四个结论：
①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ；
③△DCE ≌△CDF ；
④AC BD =．
其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
（2010江苏徐州）25．(本题8分)如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=
x
m
的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积； (3)求不等式kx+b-x
m
<0的解集(直接写出答案)．
（2010江苏南通）21．（本小题满分9分）
如图，直线y x m =+与双曲线k
y x
=相交于A （2，1）、B 两点． （1）求m 及k 的值； （2）不解关于x 、y 的方程组,,y x m k y x =+⎧⎪⎨
=⎪⎩
直接写出点B 的坐标； （3）直线24y x m =-+经过点B 吗请说明理由．
A B O
x
y （第21题）
2 1 2
3 －3 －1 －2 1
3 －3
－1
－2
y x D
C
A B O F E
（第16题）
（2010江苏宿迁）23．（本题满分10分）如图，已知一
次函数点．
2-=x y 与反比例函数x
y 3
=
的图象交于A 、B 两 （1）求A 、B 两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x 的
取值范围是___________．
（把答案直接写在答题卡相应位置上）
一次函
（2010四川成都）18．如图，已知反比例函数k y x
=
与数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+． （1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据 图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．
（2010四川广安）23．如右图，若反比例函数8
y x
=-与一次函数2y mx =-的图象都经过点
(,2)A a ．
(1) 求A 点的坐标及一次函数的解析式；
(2) 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B ，求B 点坐标，并利用函数图象写出使一次函
数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．
（2010甘肃兰州）14. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图
像上. 下列结论中正确的是
A ．
B ．
C ．
D ． （2010山东济宁）20．（7分）
如图，正比例函数1
2
y x =的图象与反比例函数k
y x
=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；
1y 2y 3y x k y 12--=321y y y >>231y y y >>213y y y >>1
32y y y >>B
A O x
y
（第23
（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1，在
x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.
（2010山东威海）22．（10分）
如图，一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点A ﹙-2，-5﹚， C ﹙5，n ﹚，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ．
(1) 求反比例函数
和一次函数的表达式；
(2) 连接OA ，OC ．求△AOC 的面积．
（2010珠海）14.已知：正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M （a,1），MN ⊥x 轴于点N （如图），若△OMN 的面积等于2，求这两个
函数的解析式.
23．（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y ＝
8
m x
-(m 为常数)的图象经过点A （－1，6）．
（1）求m 的值；
（2）如图9，过点A 作直线AC 与函数y ＝
8
m x
-的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标．
22.(2010湖南常德)已知图7中的曲线函数5
m y x
-=
(m 为常数)图象的一支. b kx y +=x m y =
x m
y =
b kx y +=x
k y 2
=B A
O
C
y x
(第20题)
O
A
B
C
x
y
D
(1)求常数m 的取值范围；
(2)
若该函数的图象与正比例函数2y x =图象在第一象限的交点为A （2，n ）,求点A 的坐标及反比
例函数的解析式.
（2010湖南郴州）21. 已知：如图，双曲线y=k
x
的图象经过A （1，2）、B （2，b ）两点.
（1）求双曲线的解析式；
（2）试比较b 与2的大小.
（2010江苏苏州）26．(本题满分8分)如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数k
y x
=(x ＞0)的图象经过点B ． (1)求k 的值；
(2)将正方形OABC 分别沿直线AB 、BC 翻折，得到正方形MABC′、MA′BC ．设线段MC′、NA′
分别与函数k
y x
=
(x ＞0)的图象交于点E 、F ，求线段EF 所在直线的解析式．
（2010安徽）17. 点P(1，a )在反比例函数x
k
y =
的图象上，它关于y 轴的对称点在一次函数42+=x y 的图象上，求此反比例函数的解析式。

第21题
B (2,b)
A (1,2)
y
x O
y=
k x
O
A
y x
图7。