4、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图
的方法，看其相位差是否为 180º，同时考察其幅度关系，幅度之比是否为 3:1（可以用
相应带通滤波器中的调相和调幅电位器进行相关的调节，先保证了相位满足关系后再调 节调幅电位器使幅度满足实验的要求，以下的步骤中均可用到调相和调幅，使我们认识 到调相和调幅在信号分解和合成的重要性）。
3、信号的分解实验提供两种方式即分立元件模拟方式和数字方式。模拟方式是采用 有源带通滤波器从原信号中过滤出各次谐波分量，由于滤波网络的幅频特性和相频特性 对各次谐波的幅度和相位均有影响，所以需要调节各次谐波的相位和幅度。数字方式采 用单片机输出各次谐波分量的采样值，然后经过 DA 转换出各次谐波，基波幅度已经固 定，只需调节其他谐波的幅度，操作比较方便。模拟方式需要打开电源开关 S1,数字方式 需要同时打开电源开关 S1,S2。
6、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出 “合成”波形，并记录所得的波形。
7、用示波器的两个探头，直接观察基波与五次谐波的相位关系，或者采用李沙育图 的方法，看基波与五次谐波的相位差是否为 0º，同时考察其幅度关系，幅度之比是否为 5:1。
8、将方波分解所得基波和三次谐波，五次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加 法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。
图 4-4 基波与三次和五次谐波叠加后的波形 五、实验结果及分析：
深圳大学学生实验报告用纸
六、实验结论： 1、该实验主要为信号的卷积验证实验，对输入的信号进行卷积后通过通过示波器将输 出信号显示出来，然后再通过与理论计算出的结果进行对比。经过实验基本与理论吻合。 2、通过这次实验，线性系统的输入信号与输出信号之间的关系，在时域 可用卷积运算来表达。
00 900 时： arcsin A B
BPF- 2 BPF- 3 BPF- 4
BPF- 5
图 4-1 信号分解的过程
B
A
00
900
00 900
图 4-2 李沙育图形 具体方法二：基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法）
把 BPF- 1 处的基波送入示波器的 X 轴，再分别把 BPF- 31 、BPF- 51 处的高次谐
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器 电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验
所用的被测信号是1 左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频
率分别是 1、21、31、41、51 ，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次
谐波。其中，在理想情况下，方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次 谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅 度比应为 1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在 50%， 且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达 到理想零的情况。
5、信号分解的数字方式则可以直接观察分解出的基波、三、五、七次谐波（需打开 电源开关 S1、S2），并通过调节可调电阻 W01,W02,W03 可依次对应地改变三、五、七次 谐波的信号幅度。通过调节 W01、W02、W03 可以使基波、三、五、七次谐波的幅度满 足 1：1/3：1/5：1/7 的比例关系。
2、验证三次谐波与基波之间的相位差是否为 180º, 五次谐波与基波之间的相位 差是否为 0º。可用李沙育图形法进行测量，其方法如下：用导线将函数发生器的方波输
出端与带通滤波器输入端连接起来，即把方波信号分先后送入各带通滤波器，如图 4-1 所示。
具体方法一：基波与标准同频同相信号相位比较（李沙育相位测量法） 把函数信号发生器模块产生的正弦波电压调至 6V（峰峰值），使其送入示波器的 X
深圳大学实验报告
课程名称：
信号与系统
实验项目名称： 信号的卷积实验
学院：
专业：
指导教师：交时间：
教务部制
一、实验目的与要求：
1、观察信号的分解。 2、掌握周期信号分解为基波及其谐波的基本原理。 3、掌握由基波和其谐波合成周期信号的基本原理。
二、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、电信号分解与合成模块一块。 3、20M 双踪示波器一台。
四、实验内容： 1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上
的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、调节函数信号发生器，使其输出 10KHz 左右的方波（要求方波占空比为 50%，
这个要求较为严格），峰峰值为 6V 左右。将其接至该实验模块的“输入”端，用示波器 观察各带通滤波器的输出即各次谐波。（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验 模块。即按下该模块电源开关 S2。）
三、实验原理 1、任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由
它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零 到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能 较佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图 4-1 所 示。
指导教师批阅意见：
成绩评定：
备注：
指导教师签字： 年月日
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。 2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后 10 日内。
为了改善模拟滤波电路滤波效果不理想的情况，信号分解与合成模块还提供了数字 方式来实现信号的分解，由方波分解出其基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波。调节 调幅电位器 W01、W02、W03 可以将基波，三次谐波，五次谐波，七次谐波的幅度调节 成 1：1/3：1/5：1/7，通过导线将其连接至信号的合成的输入插座 IN01、IN02、IN03、 IN04,通过测试勾可以观察到合成后的波形。
9、方波波形合成 （1）将函数发生器输出的 10kHz 左右方波信号送入各带通滤波器输入端。 （2）逐个测量各谐波输出幅度、波形，然后将基波及各高次谐波分别与信号合成的 IN01~IN05 任意一个相连，观察基波与任何一次或各次谐波合成的波形。 （3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图 4-4 所示。
轴，再把 BPF- 1 的基波送入 Y 轴，示波器采用 X-Y 方式显示，观察李沙育图形。（注：
当滤波器的增益不为 1 时，即 X 轴和 Y 轴信号幅度不一致时，在 900 时其李沙育图
形并不为圆，而是椭圆，但其是垂直椭圆，与 00 900 时的椭圆并不相同。）
当两信号相位差为 00 时，波形为一条直线；当两信号相位差为 900 时，波形为一个 圆；当两信号相位差为 00 900 时，波形为椭圆，如图 4-2 所示。
波送入 Y 轴，示波器采用 X-Y 方式显示，观察李沙育图形。
当基波与三次谐波相位差为 00 （即过零点重合）、 900 、18 00 时，波形分别如图 4-3
所示。
相位差＝180º
相位差＝90º
相位差＝0º
图 4-3 基波与三次谐波相位的观察
以上是三次谐波与基波产生的典型的李沙育图，通过图形上下端及两旁的波峰个数， 确定频率比，即 3：1，实际上可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频率比，其 应约为 5：1。