【6-1】在图6.11.1所示的电路中,A 均为理想运算放大器,其中的图(e)电路,已知运放的最大输出电压大于U Z ,且电路处于线性放大状态,试写出各电路的输出与输入的关系式。
AR2Ru I +_u O +_(a) (b)(e)解:。
【6-21. 写出电路的名称。
2. 若输入信号波形如图(b)所示,试画出输出电压的波形并标明有关的电压和所对应的时间数值。
设A 为理想运算放大器,两个正、反串接稳压管的稳压值为±5V 。
3. 对电路进行仿真,验证计算结果。
u i t (s)10-101234(V)图6.11.2 题6-2电路图解:1. 带限幅的反相比例放大电路;2. 当| u I |≤1V 时,电路增益A uf =-5;当| u I |≥1V 时,| u O |被限制在5V 。
波形如图4-3。
u I t /s10-101234/Vu O t 5-5/V0.1 1.92.1/s图4-3【6-3】在图6.11.3所示的增益可调的反相比例运算电路中,已知R 1=R w =10kΩ、R2=20kΩ、U I =1V ,设A 为理想运放,其输出电压最大值为±12V ,求:1. 当电位器R w 的滑动端上移到顶部极限位置时,U o =? 2. 当电位器R w 的滑动端处在中间位置时,U o =? 3. 电路的输入电阻R i =?图6.11.3 题6-3电路图解:1. 2o o1I 12V R U U U R ==-⋅=- 2. o o124V U U ==-3. r i =R 1=10k Ω。
【6-4】图6.11.4中的D 为一个PN 结测温敏感元件,它在20℃时的正向压降为0.560V ,其温度系数为–2mV/℃,设运放是理想的,其他元件参数如图所示,试回答:1. I 流向何处?它为什么要用恒流源?2.第一级的电压放大倍数是多少?3.当R w 的滑动端处于中间位置时,U o (20℃)=?U o (30℃)=? 4.U o 的数值是如何代表温度的(U o 与温度有何关系)? 5.温度每变化一度,U o 变化多少伏?图6.11.4 题6-4电路图解:1. I 全部流入二极管VD 。
因u D =f (i D ,T ),为使测温时u D =f (T ),应使i D 为常数, 此处的二极管电流I 要采用恒流源提供。
2. A u1=5;3. u O1(20℃)=2.8V ,u O1(30℃)=2.7V ;U p= -3V ;于是,u O (20℃)=0.2V ,u O1(30℃)=0.3V4. u O =0.20V 代表20℃,u O =0.30代表30℃,以此类推。
总之,在数值上,T (℃)与100u O (V )相当。
5. 温度每变化1℃,u O 变化10mV 。
【6-5】在图 6.11.5所示电路中,运放为理想的,电阻Ω=k 331R ,Ω=k 502R ,Ω=k 3003R ,Ω==k 100f 4R R ,电容C =100μF 。
设0=t 时,V 1i1=u ,V 2i2-=u ,V 0)0(C =u ,求当s 10=t 时的输出电压值。
C图6.11.5 题6-5电路图解:FO1I12(1)R U U R =+⋅ = 3 V O1I2R335V16.7μA 300k U U I R -==≈Ω此电流为电容C 充电R3O I2C I2I U U U U t C=-=-⋅ 当 t = 10 s 时, O U = -3.67 V【6-6】用理想运放组成的电路如图 6.11.6所示,已知Ω=k 501R ,Ω=k 802R ,Ω=k 603R ,Ω=k 404R ,Ω=k 1005R ,试求u A 的值。
图6.11.6 题6-6电路图解:A 2I 1 1.6U RU R =-=- O 5A 4 2.5U RU R =-=- OI4U U = 【6-7】设图6.11.7中的运算放大器都是理想的,输入电压的波形如图6.11.7(b)所示,电容器上的初始电压为零,试画出u o 的波形。
O-0.1t /sO2134u I1u I2/V/Vt /s3-3(a) (b) 图6.11.7 题6-7电路图解:O1I13U U =-O2I20.1d U U t =-⋅⎰ (t 的单位为 s )U O =3U I1+0.1I2d U t ⎰。
O-0.1t /sO2134u I1u I2/V/Vt /s3-3Ou O /V t /s0.3-0.3【6-8】 用集成运算放大器实现下列运算关系t u u u u d 532i3i2i1o ⎰-+=要求所用的运放不多于三个,画电路图,元件要取标称值,取值范围为 1kΩ≤R ≤1MΩ 0.1μF≤C ≤10μF 解:A ∞A ∞13A ∞2F1μ5.1k +_u O +_30k Ω10k Ω10k Ω200k Ω200k Ωu I2+_10k Ωu I1+_15k ΩΩu I310k Ω10k Ω图4-9【6-9】 电路如图6.11.8所示,已知U I1=1V 、U I2=2V 、U I3=3V 、U I4=4V(均为对地电压), R 1=R 2=2k Ω,R 3=R 4= R F =1k Ω 求U o 。
U OR 1AU I1U I2U I3U I4R 2R 3R 4R F∞图6.11.8 题6-9电路图【6-10】 图6.11.9是利用两个运算放大器组成的具有较高输入电阻的放大电路。
试求出u O 与u I1、u I2的运算关系式。
R /KR u OKR u图6.11.9 题6-10电路图【6-11】电路如图6.11.10所示,证明:O u =2I u图6.11.10 题6-11电路图解:令 I I1I2U U U =-, 电路等效为图4-12.由虚短虚断的概念,对节点A, B 分别有O I1I1O2U U U U R R --= O2I2I2U U U R R-= 于是, O2I22U U =O I1I2I 222U U U U =-=图4-12【6-12】图6.11.11是应用运算放大器测量电压的原理电路,共有0.5、1、5、10、50V 五种量程,求11R 、12R 、13R 、14R 、15R 的阻值。
(输出端接有满量程5V ,500μA 的电压表。
) 解:1110M R =Ω,122M R =Ω,131M R =Ω,14200k R =Ω,15100k R =Ω 【6-13】图6.11.12是应用运算放大器测量小电流的原理电路,求F1R 、F2R 、F3R 、F4R 、F5R 的阻值。
(输出端接的电压表同上题。
)_R 被测电压图6.11.11 题6-12电路图 图6.11.12 题6-13电路图【6-14】电路如图 6.11.13所示,其中二极管和集成运放都是理想的,V 15OM ±=U ,V 6Z =U 。
R 1= 1k Ω、R 2= 2k Ω、R 3= 2k Ω、R 4= 100k Ω。
画出电路的传输特性。
u io'图6.11.13 题6-14电路图解:当U om =+15V 时,二极管导通,稳压管击穿,运放的正反馈回路导通此时输出u o =6V 。
此时电路的阈值V 421162123211Z 212REF TH1=+⨯++⨯=+++=R R R U R R R U U当输入电压大于4V 时,运放的输出跳变为U om = -15V ,此时二极管VD 1和VD 2截止,R 2回路不通,运放的阈值变为V 3REF TH2==U U于是可以画出电路的传输特性,见图13-11(b)。
O634Vi u Vo u 'O634V u o i u 15-图13-11(b) 电压传输特性【6-15】已知反相滞回比较器如图6.11.14(a)所示,A 为理想运放,输出电压的两个极限值为V 5±,VD 为理想二极管,输入三角波电压i u 的波形如图6.11.14(b)所示,峰值10V 。
试画出相应的输出波形。
iu tO(a) (b)图6.11.14 题6-15电路图解:当V 5o +=u 时,D 导通,阈值电压 3.5V TH1=U ;当V 5o -=u 时,D 截止,阈值电压V 2REF 2TH ==U U 。
(-1.5V )输出波形见图13-12(c)。
iu tOtt5-5103.520i u V/o u V/0(a) (b) (c)图13-12 题13-12电路图。