RBD
可靠性建模
袁劲涛yuanjt2001@
主要内容1
可靠性框图（RBD）2
典型可靠性模型
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可靠性框图（RBD）
可靠性框图（RBD）
定义：
任何系统通常都采用系统图、功能框图来表示系统中各单元之间的物理关系；另外还需表示出对系统能否完成任务体现于各单元之间的相互依赖关系，这就是可靠性框图。

它是为预计或估算产品的可靠性所建立的可靠性方框图和数学模型。

可靠性框图（RBD）
方框：具有可靠性值的单元或功能
连线：无可靠性值，有向反映了系统功能流程方向，无向的连线意味着是双向的
节点：输入节点表示系统功能流程的起点，输出节点表示系统功能流程的终点
可靠性框图（RBD）
功能框图与可靠性框图关系：功能框图是建立可靠性框图的基础，但不可混为一谈，有下述区别：1）可靠性框图只表明可靠性方面的逻辑关系，并不表明各单元之间物理上及时间上的关系。

（例如，一个流体系统由一个泵和两个阀门组成，工作原理是：当泵运转时，流体通过两个阀门正常流出）
A
B泵阀1阀2
可靠性框图（RBD ）K1K2
2）同一个系统如果具有多种功能要求，往往在功能框图上不便于分别表示出来，但在可靠性框图上，必须表示出所有不同功能要求的各单元的可靠性逻辑关系。

A B
C K1K2
可靠性框图（RBD）
RBD建模的假设前提
●所有方框单元相互独立
●系统及其组成单元只有故障与正常两种状态
●当软件可靠性没有纳入框图时，是假设软件另作
考虑
●当人的因素没有纳入框图时，是假设人员对产品
可靠性的影响另作考虑
典型可靠性模型
典型的可靠性模型分为有贮备与无贮备两种，有贮备可靠性模型按贮备单元是否与工作单元同时工作而分为工作贮备模型与非工作贮备模型。

典型可靠性模型——串联模型 串联模型
由若干单元组成的系统，只要有一个单元发生故障，该系统就发生故障。

系统可靠性小于至多等于各单元可靠性最小值，即
式中R
i 是第i个单元可靠性。

}
min{
)(
i
S
R
t
R
串联系统可靠性框图如下：
若每个单元可靠性分别为R 1，…，R n ，且诸单元互相独立，则系统可靠性为：
n
i i
S R R
1典型可靠性模型——串联模型
若已知各单元失效率分别为λ1(t)，…，λn (t) ，则系统可靠性、失效率、MTBF 分别为
n i dt t n i i S t
i e
t R t R 1)(10)()( )
(1t n
i i S n
i i
S t MTBF 1)(1
典型可靠性模型——串联模型
典型可靠性模型——串联模型由公式可见，系统的可靠度是各单元可靠度的乘积，单元越多，系统可靠度越小。

从设计方面考虑，为提高串联系统的可靠性，可以从三方面考虑：（1）尽可能减少串联单元个数；
(t)；
（2）提高单元可靠性，降低其故障率λ
i
（3）缩短工作时间t。

典型可靠性模型——并联模型 并联模型
组成系统的所有单元只有全部发生故障，整个系统才发生故障。

系统可靠性大于至少等于各单元可靠性最大值，即
式中R
i 是第i个单元可靠性。

}
max{
)(
i
S
R
t
R
并联系统可靠性框图如下：
若每个单元可靠性分别为R 1，…，R n ，且诸单元互相独立，则系统可靠性为：
典型可靠性模型——并联模型 n i S R t R )
1(1)(1
2
n
当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于最常用的两单元并联系统，有：
典型可靠性模型——并联模型t
t t S e e
e t R )(2121)( )
(1112121 S MTBF t t t t
t t s e e e e
e e t 212121212121)(
由公式可见，尽管单元故障率λ1，λ2都是常数，但并联系统的故障率λs 不再是常数，如图所示：
典型可靠性模型——
并联模型
●与无贮备的单个单元相比，系统可靠度有明显提高●n=2时，系统可靠度有明显提高
●当并联单元过多时，可靠性提高速度大为减慢
典型可靠性模型——并联模型R s (t ) 1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
n=5n=4n=3n=2n=1
可靠性框图（RBD）
正确区分基本可靠性模型与任务可靠性模型
●基本可靠性模型是用以估计产品及其组成单元可
能发生的故障引起的维修及保障要求的可靠性模型
●特点：
•全串联冗余也串联
•储备单元越多基本可靠性越低
•可视为度量费用的模型
可靠性框图（RBD）
正确区分基本可靠性模型与任务可靠性模型
●任务可靠性模型是用以估计产品在执行任务过程
中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性的一种可靠性模型。

●特点：
•储备单元越多，任务可靠性越高。