A. f (bx ) f (c x )
B. f (bx ) f (c x )
C. f (b x ) f (c x )
D.大小关系随x的不同区间而改变.
指数函数与对数函数
61. .函数f (x) x2 bx c满足f (1 x) f (1 x)
A 且f (0) 3,则f (bx )与f (cx )的大小关系是( ).
指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
（A）0 （B）1
（C）2 （D）3
指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
61. .函数f (x) x2 bx c满足f (1 x) f (1 x) 且f (0) 3,则f (bx )与f (cx )的大小关系是( ).
函数基础与基本初等函数
函数的概念
函数的概念
函数的概念
• 函数的三要素：定义域、值域、对应法则。 • • 函数的表示方法：解析法、列表法、图像法。 • • 有些函数在其定义域中对于自变量x的同的取值范围对应的关系不同，
这样的函数通常称为分段函数. 分段函数虽由几个部分构成，但它表 示的是一个函数。
解 : 函数的定义域为R.
1 2x x2 (x 1)2 2 2
而y 0.5u 在R上是减函数.
y 0.512xx2 0.52 1 4
值域为
1 4
,

.
指数函数与对数函数
92..求函数y (1)x2 3x2的增区间. 3
指数函数与对数函数
92..求函数y (1)x2 3x2的增区间.
解:
令u

x2
3
3x

2, u

(x

1)2 3

1 4
, u对x的减区间 ,
3 2
又函数y (1)u 在定义域内是减函数.
3
函数的增区间为


,
3 2

指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
a 0



4(4

3a

a2
)

0
指数函数与对数函数
a 0 4(4 3a a2 ) 0
3 4
二次函数
二次函数
二次函数
二次函数
| x1 x2 |
(x1 x2 ) 2
4x1 x2

|a|
二次函数
考点一、二次函数的解析式
考点一、二次函数的解析式
幂函数
幂函数
幂函数
幂函数
幂函数
• 给下列函数图象标上对应的解析式：
2
1
1
1 y x5;2 y x2;3 y x4;4 y x1;5 y x5
幂函数
• 给下列函数图象标上对应的解析式：
2
1
1
1 y x5;2 y x2;3 y x4;4 y x1;5 y x5
【解析】依题意知函数 f x的图象是抛物线，且开口向下，
故a 0，且x＝-2和x＝6是 f x＝0的两个根，则设函数
f x＝a(x＋2)(x－6)＝ax－ 2 4ax－12a，
比较得a2 2b Nhomakorabea4a a3
，解得 12a
a b

4 8
.
所以 f x＝－4x2＋16x＋48.
ｙ
ｙ
ｙ
ｘ
(1)
ｙ
ｘ
(2)
ｙ
ｘ
(3)
ｘ
(4)
ｘ
(5)
幂函数
• 给下列函数图象标上对应的解析式：
6 y
3
x2;7 y
4
x3
8 y
1
x2
;9
y

5
x3
.
幂函数
• 给下列函数图象标上对应的解析式：
6 y
3
x2;7 y
4
x3
8 y
1
x2
;9
y

5
A. f (bx ) f (c x )
B. f (bx ) f (c x )
C. f (b x ) f (c x )
D.大小关系随x的不同区间而改变.
指数函数与对数函数
73..如图是指数函数(1) y ax , (2) y bx , (3) y cx ,
(4) y d x的图象,则a, b, c, d与1的大小关系是（ ）.
名称 一般形式
定义域 值域 过定点
指数函数
对数函数
图象
单调性
指数函数与对数函数
• 记住下列特殊值为底数的函数图象有利于记忆和应用：
指数函数与对数函数
• 记住下列特殊值为底数的函数图象有利于记忆和应用：
指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
指数函数与对数函数
x3
.
ｙ
ｙ
ｙ
ｘ
(6)
ｘ
(7)
ｘ
(8)
ｙ
ｘ
(9)
指数幂的运算性质
a r a s a rs a 0, r, s Q
ar s ars a 0, r, s Q
abr a rbr a 0,b 0, r Q
指数函数
对数函数
对数函数
指数函数与对数函数
函数的定义域
• 通常考虑定义域有以下几个要素： • 1、分母不为零； • 2、根号内式子范围； • 3、对数的底数和真数范围。
函数的定义域
基本初等函数
• 基本初等函数主要包括以下几类： • 1、幂、指、对函数； • 2、一次、二次及反比例函数； • 3、三角函数。 • 除此之外，需要掌握的常见函数类型还有耐克函数。
考点一、二次函数的解析式
考点一、二次函数的解析式
于是设f
x＝a(x-2)2＋c.
A.a b 1 c d
B.b a 1 d c
C.1 a b d
D.a b 1 d c.
(1) (2) (3) (4)
O
指数函数与对数函数
84..求函数y 0.512xx2的定义域和值域.
指数函数与对数函数
84..求函数y 0.512xx2的定义域和值域.
A.a b 1 c d
B.b a 1 d c
C.1 a b d
D.a b 1 d c.
(1) (2) (3) (4)
O
指数函数与对数函数
73..如图是指数函数(1) y ax , (2) y bx , (3) y cx ,
B (4) y d x的图象,则a, b, c, d与1的大小关系是（ ）.