⑴ s9÷s3 ⑶ (ab)5÷(ab) ⑸ (-t)11÷t2
⑵ (-3)6 ÷(-3)2 ⑷ (x-y)8÷(x-y)3 ⑹ (a-b)5÷(b-a)4
1.下列计算对吗？ 为什么？错的请改正。
① a 6÷a 2 = a 3
② s 2÷s = s 3
③(-c)4÷(-c)2 = -c2
④(-x)9÷(-x)9 = -1 1 4 4 ⑤ a a a a
3.6
(一 )
温故而知新
同底数幂的乘法: am· an=am+n 幂的乘方: (am)n=amn 积的乘方: (ab)n= anbn 计算:1. (-a)3.(-a)2= -a5 3. (ym)3 =y3m
(m、n都是正整数) (m、n都是正整数)
(n为正整数)
2. (ab)5 = a5b5
帮一帮
s7÷s3
=s4
抢答2:
5 ).a3=a8 8 . (2) ( a (1) ( x )=x (3) b4.b3.( b14 )=b21 (4) c8÷( c3 )=c5
x7
2）（－x）7÷x2 3）（ab）5÷（ab）2 4）（a＋b）6÷（a＋b）4 5）（-x3）6 ÷（-x2）4 解:1)原式 = a5-4+2 =a3
⑴(-5)5÷(-5)3 ⑶(-ab)3÷(ab)2 ⑸(-a-b)5÷(a+b)2 ⑹(a5)3÷ a7-2a3•a5
⑵b2m+2÷b2 ⑷ a8÷a4· a4
⑺ 2×2n÷2n-1 （8）(a +b)6 ÷ (-a-b)4
拓 展 练 习
（1） x4n＋1÷x 2n－1· x2n＋1= ?
（2）已知ax=2 , ay=3, 则ax－y= ?
（3）已知ax=2 , ay=3, 则 a2x－y= ?
（4）已知am=4, an=5, 求a3m－2n的值。 （5）若 10a=20, 10b=5，试求 9a÷32b的值。
（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
本节课你的收获是什么？
n个a
…· a· a· a = an
幂的意义:
同底幂的除法运算法则:
( 3 ) ( 5) 8 ( 3 )
(4) 212÷27
11
= 212-7 = 25=32 . = （-3）11-8 = （-3）3 = -27
注意
最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； ②没有多余括号； ② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
练一练☞
下列计算对吗？为什么？错的请改正。
①a6÷a2=a3 错 ②s2÷s=s3
③（－c）4÷（－c）2=－c2
错 错 错
④（－x）9÷（－x）9=－1
抢答1:
10÷x8 2 (2) x =x (1) 5÷(ab) 4b4 11 2 (4)(ab) =a 9 (3) (-t) ÷(-t) =-t 100÷a100 6 2 (6)a =1 (5) (-3) ÷(-3) =81
(m、n都是正整数) (n为正整数)
幂的乘方: (am)n= amn 积的乘方: (ab)n= anbn
同底数幂的除法: am÷an= am-n (a ≠0, m、 n都是正整数且m>n)
连一连：
1.
2.
x3
x3
·
x 2=
x 2=
x6 x x5 x2y6
÷
3. (x3)2= 4.(xy3)2=
计算：（一分钟直接写出答案）
同底数幂的乘法运算法则：
am÷an=am–n
am · an =am+n
练一练：
• 金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星， 也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金 星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出 的光到达地球需要多少时间？
目前，光的速 度是多少？
回家作业
1、作业本3.6（1） 2、导学3.6（1） 3、《实验班》完成至3.6.1，自批，订 正，提问
一台计算机104秒内可做1016次运算，平 均每秒能做多少次运算？
16 4 需要列式计算10 ÷10 =？
做一做
填空 (1) 105×10( 3 ) =108, (2) 10n×10( m–n ) =10m, ∴108 ÷105 = 103 ; ∴10m ÷10n= 10m–n ;
(3) (–3)n×(–3)( m–n ) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n ;
am÷an= am–n
你能从幂的定义计算下列两个问题吗？
(1)
3
2 2
5Hale Waihona Puke 3(2)a a 2
你能从幂的定义计算下列两个问题吗？
(1) 2 2
5 3
( 2 )( 2 )( 2 )( 2 )( 2 ) ( 2 ) ( 2 )( 2 )
(2 )
2
3 2
2
(5 ) ( 3 )
(2) a a
( a )(a )( a ) ( a )( a )
(1 )
a
a
(3 ) (2 )
(a 0)
同底数幂的 除法法则
m n a ÷ a = a m– n （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
不变 指数______. 同底数幂相成除，底数_____, 相减 思考：为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？ 证明: (法一) 用逆运算与同底的幂的乘法. ∵ an×a( m–n ) =am,
∴ am÷an= am–n .
(法二) 用幂的定义: m–n 个a
m 个a
am÷an= = am–n .
a a a a n a a a a
m

a a a
n 个a
【例1】计算： 例题解析 (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; ( 3)11 (3) (xy)4÷(xy) ; (4) 212÷27； （ 5） ( 3) 8 解： (1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ; (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ; (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 =(xy)3 =x3y3
2)原式= -x7 ÷ x2 =-x7-2 =-x5 3)原式=
例2计算 1）a5÷a4· a2
（ab）5-2=（ab）3 ÷x8 =x18-8 =
=a3 b3 x10
4)原式（ = a＋b）6-4 5)原式= x18
=（a＋b）2 = a2+2ab+b2
同底数幂的乘法:
m+n (m、n都是正整数) m n a a · a =