广西高考数学备考复习易错题一：集合与常用逻辑用语
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）(2019·怀化模拟) 有下列四个命题：：， . ：， .
：的充要条件是 . ：若是真命题，则一定是真命题.其中真命题是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
2. （2分） (2016高一上·淮北期中) 已知集合A={x∈Z|x（x﹣3）≤0}，B={x|lnx＜1}，则A∩B=（）
A . {0，1，2}
B . {1，2，3}
C . {1，2}
D . {2，3}
3. （2分）(2017·宁德模拟) 已知α，β∈R，则“α＞β”是“α﹣β＞sinα﹣sinβ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 即不充分也不必要条件
4. （2分）下列命题：
①2>1或1<3；②方程x2－3x－4＝0的判别式大于或等于0；
③周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；
④集合A∩B是集合A的子集，且是A∪B的子集．
其中真命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）已知P:x2-x-6<0, q:x2>1,若“p且q”为真命题，试求x的取值范围（）.
A . {x|-2<x<-1}
B . {x|1<x<3}
C . {x|-2<x<-1或1<x<3}
D . {或}
6. （2分）下列语句：① 的值是无限循环小数；②x2>x；③△ABC的两角之和；④毕业班的学生．其中不是命题的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
7. （2分）(2017·和平模拟) 设集合A={﹣1，1，2}，B={a+1，a2﹣2}，若A∩B={﹣1，2}，则a的值为（）
A . ﹣2或﹣1
B . 0或1
C . ﹣2或1
D . 0或﹣2
8. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 已知集合M={x|﹣2＜x＜2}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则集合M∩N=（）
A . {x|x＜﹣2}
B . {x|x＞3}
C . {x|﹣1＜x＜2}
D . {x|2＜x＜3}
9. （2分）命题“,”的否定为（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
二、填空题 (共4题；共4分)
10. （1分） (2021高三上·上海期中) 从集合的子集中选出两个非空集合，满足以下两个条件：① ，；②若，则 .共有________种不同的选择.
11. （1分）(2017·黄浦模拟) 若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=________．
12. （1分）(2017·江苏) 已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为________．
13. （1分）设平面点集A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y﹣≥0}，则（A∪B）∩C所表示的平面图形的面积是________
三、计算题 (共1题；共5分)
14. （5分） (2018高一上·泰安月考) 设集合A={x|x+1≤0或x﹣4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}
（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
四、综合题 (共2题；共20分)
15. （10分）已知命题 p: 方程在上有且仅有一解；命题 q ：只有一个实数x 满足不等式 .若命题“ p 或q ”是假命题，求a的取值范围．
16. （10分） (2016高一上·沽源期中) 已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求A∩B，A∪B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．
参考答案
一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、计算题 (共1题；共5分)
14-1、
14-2、
四、综合题 (共2题；共20分)
15-1、
16-1、
16-2、。