第一节 材料的导电性能
2、迁移数（迁移率、输运数） 表征材料导电载流子种类对导电贡献的参数是迁移数
σx表示某一种载流子输运电荷的电导率 σT各种载流子输运电荷形成的总电导率
ti>0.99的导体称为离子(电)导体 ti<0.99的导体称为混和(电)导体
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
3、霍尔效应
第一节 材料的导电性能 最后，利用能带理论严格导出电导率表达式
①n nef表示单位体积内实际参加传导过程的电子数。 ②m m *，称m *为电子的有效质量，它是考虑晶体点阵 对电场作用的结果
此式不仅适用于金属，也适用于非金属. 能完整地反映晶体导电的物理本质。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
当施加的电场在导体中产生电流时，电流密度J正比 于电场强度E，其比例常数σ即为电导率
欧姆定律的微分形式
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
对一截均匀导电体， 存在如下关系：
欧姆定律
S i
L
电阻率的单位是Ω•m Ω•cm或μΩ• cm
ρ与材料的本质有关，是表征材料导电性能的重要参数
第二章 材料的电性能
自由电子密度有关 霍尔系数RH有如下表达式：
1 RH nie
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
4、电解效应 离子电导的特征是具有电解效应。 利用电解效应可以检验 材料是否存在离子导电 可以半顶载流子是正离子还是负离子
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能 2.1.2 电子类载流子导电 一、金属的导电机制 对金属导电的认识是不断深入的。最初，利用经典 自由电子理论导出金属电导率表达式为
式中：m为电子质量；v为电子运动平均速度；n为电子密度； e为电子电量；l为平均自由程。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
其后，利用量子自由电子理论导出电导率表达式
式中：n为金属电子密度；e为电子电荷；m为电子质量；lF 和vF分别为费米面附近电子平均自由程和运动速度。
第二章 材料的电性能
电子电导的特征是具有霍尔效应。
置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方 向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两 个面之间产生电动势差，这种现象称霍尔效应。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
形成的电场EH，称为霍尔场。表征霍尔场的物 理参数称为霍尔系数，定义为：
表示霍尔效应的强弱 霍尔系数只与金属中
因而金属电阻率在不同温度范围与温度变化关系是不 同的
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
金属电阻温度曲线
1) 在温度T>2/3 θD 时 ρ(t) =αT
2) 当温度T<< θD 时 ρ(t)œT5
3) 在极低温度（2K）时 ρ(t)œT2
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
a) 通常，金属熔化时电阻增高1.5~2倍。但也有反常， 如锑随温度升高，电阻也增加，熔化时电阻反常地下 降了，原因是在熔化时，由共价键结合变化为金属键 结合料的导电性能
在低温下“电子-电子”散射对电阻的贡献是显著的， 但除了最低的温度以外，在所有温度下大多数金属的 电阻都取决于“电子-声子” 散射。必须指出点阵的热 振动在不同温区存在差异。
（根据德拜理论，原子热运动的特征在两个温度区域 存在本质的差别，划分这两个区域的温度θD称为德拜 温度或特征温度）
量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个 完整的晶体点阵时，它将不受散射而无阻碍的传播，这 时电阻为零。只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方， 电子波才受到散射(不相干散射)，这就会产生电阻-金 属产生电阻的根本原因。由于温度引起的离子运动(热 振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶 体中异类原子、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的 周期性遭到破坏。这样，电子波在这些地方发生散射而 产生电阻，降低导电性。
第二章 材料的电性能
材料的导电性能
电导的物理现象 电子类载流子导电 离子类载流子导电 半导体和超导体 材料电性能测量及应
用举例
材料的介电性能
介质的极化 介质的损耗 介电强度 材料的压电性能 材料的铁电性能 材料介电性能测量及
应用举例
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能 2.1.1 电导的物理现象 一、电导的宏观参数-电阻率、电导率
高温时
低温时
ρʹ是与杂质的浓度、电缺陷和位错有关的电阻率。 ρL(T)是与温度有关的电阻率。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能 三、电阻率与温度的关系 金属的温度愈高，电阻也愈大。若以ρ0和ρt表示金属 在0 ℃和T℃温度下的电阻率，则电阻与温度关系为:
在t 温度下金属的电阻温度系数：
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
二、电导的物理特性
1、载流子 电流是电荷在空间的定向运动。 任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子——
载流子，就可以在电场下产生导电电流。 金属中： 自由电子 无机材料中：
电子（负电子/空穴）——电子电导 离子（正、负离子/空穴）——离子电导
第二章 材料的电性能
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能 根据电导率公式，电阻率ρ可表示为：
其中 =1/ lF，称为散射系数
温度愈高，离子振幅愈大．电子愈容易受到散射， 故可认为散射系数μ与温度成正比，因为电子速度 和数目基本上与温度无关。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
二、马西森定律 考虑金属和合金中不但含有杂质和合金元素，而且还有 晶体缺陷， 散射系数应该由两部分组成
其中，散射系数μT与温度成正比． Δμ与杂质浓度成正比，与温度无关
注：理想金属的电阻对应着两种散射机制：声子散射和电子 散射，可以看成为基本电阻，这个电阻在绝对零度时为零 在有缺陷的晶体中可以发生电子在杂质和缺陷上的散射， 这是绝对零度下金属残余电阻。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
马西森（Matthissen）和沃格特（Vogt）早期根据 对金属固溶体中的溶质原子的浓度较小，以致于可以 略去它们之间的相互影响，把金属的电阻看成由金属 的基本电阻ρL(T)和残余电阻ρʹ组成，这就是马西森定 律（ Matthissen Rule），用下式表示：