➢尽管频率特性是一种稳态响应，但包含了系统或元部件的 全部动态结构参数，系统动态过程的规律性也全寓于其中。
➢应用频率特性分析系统性能的基本思路：根据控制系统对 于正弦谐波函数这类典型信号的响应可以推算出它在任意周 期信号或非周期信号作用下的运动情况。
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
Part 5.2 频率特性图
2
t
一、频率特性
第五章 频率特性
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
一、频率特性
第五章 频率特性
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
一、频率特性
第五章 频率特性
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
一、频率特性
第五章 频率特性
m
设稳定线性定常系统的传递函数为 系统输入为谐波信号
第五章 频率特性
除了比例环节外，非最小相位环节和与之相对应 的最小相位环节的区别在于开环零极点的位置。
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
二、开环频率特性曲线的绘制
第五章 频率特性
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
二、开环频率特性曲线的绘制
第五章 频率特性
系统开环幅频特性和开环相频特性
1
10
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
（3）纯微分环节
幅相频率特性
G( j) j | G( j) | G( j) tg1 90
0
对数频率特性
L() 20lg () 90
第五章 频率特性
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
（4）惯性环节
幅相频率特性
G(s) 1 Ts 1
L() 20lg () 90
传递函数：G1 ( s)
K S
图？？？
第五章 频率特性
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
n阶积分环节
G( j)＝(1/ j)n
第五章 频率特性
L() 20log 1 20n log (dB) ( j)n
() 90 n
幅频特性曲线？
扬州大学水利与能源动力工程学院
对数频率特性
L() 20lg A() 20lg K
() 0
K>1时，分贝数为正； K<1时，分贝数为负。
第五章 频率特性
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
（2）积分环节
幅相频 率特性
传递函数：G(s)
1 S
频率特性：G( j)
1 j
| G( j) | 1
对数频 率特性
( ) 90
G( j)
b0 ( j)m b1( j)m1 ... bm1( j) a0 ( j)n a1( j)n1 ... an1( j)
bm an
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
矢量表示
G( j)
第五章 频率特性
G( j) Xc ( j) Xr ( j)
G( j) Xc ( j) Xr ( j)
G( j) | G( j) | ejG(j) G( j) | G( j) | e jG( j) | G( j) | e jG( j)
xc (t) ae jt ae jt A | G( j) | e j(tG( j)) e j(tG( j))
2j
A() | X c ( j) || G( j) | X r ( j)
()＝G( j)
频率比 dec
t
拓宽图形所能表示的频率范围
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
Bode图
第五章 频率特性
➢ω =0不可能在横坐标上表示出来；
➢横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范
围确定；
➢只标注ω的自然对数值。
L(ω) 对数幅频特性 (ω) 对数相频特性。
扬州大学水利与能源动力工程学院
G(j ) 图
尼奎斯特图 Nyquist
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
jv
OO
u
O
O O
第五章 频率特性
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
2. 对数频率特性图-Bode图
G( j) A()e j()
第五章 频率特性
波德图 (Bode)
L() 20lg A() 20lg | G( j) | (dB)
第五章 频率特性
5.2.1 频率特性图的定义
➢
5.2.2 典型环节的频率特性图 Nyquist/Bod➢e
➢放大环节 ➢纯微分环节
➢ 积分环节 ➢ 惯性环节
➢一阶微分环节 ➢ 振荡环节
➢二阶微分环节 ➢ 延滞环节
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
5.2.1 频率特性图
第五章 频率特性
➢幅相频率特性 极坐标图 (Nyquist) G(j )图
Xc
(s)
G(s)
s
A 2 2
p(s) A q(s) s2 2
0
a a b1 b2 ... bn
s j s j s s1 s s2
s sn
x c (t) ae jt ae jt b1es1t b2es2t ... b1esnt (t 0) 对于稳定的系统, -s1,-s2,…,-sn 其有负实部
A(
)
()
N
Ai ( )
i 1
N
i ( )
i 1
系统开环频率特性表现为组成开环系统的诸典型环 节频率特性的合成；而系统开环对数频率特性，则 表现为诸典型环节对数频率特性的叠加这一更为简 单的形式
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
（1）放大环节
幅相频率特性
传递函数：G(s) K 频率特性：G(j) K A() G(j) K ( ) G( j) 0
xc (t) ae jt ae jt
a
G(s) (s
A j)(s
j)
(s
j) |s j
AG( j)
2j
a
G(s) (s
A j)(s
(s
j)
j) |s j
AG( j)
2j
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
第五章 频率特性
a AG( j) 2j
a AG( j) 2j
| G( j) || Xc ( j) | Xr ( j)
G( j) A()ej() U() jV()
幅频特性 相频特性 实频特性 虚频特性
A() | G( j) | U2 () V2 () () G( j) tg1 V()
U () U() A() cos()
V() A()sin ()
对于高频信号 (T 1) A() 1 0
T
() 90
!频率特性反映了系统(电路)的内在性质,与外界因素无关。
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
第五章 频率特性
频率特性与传递函数的关系: G（jω)=G(s)|s=jω
➢频率特性是传递函数的特例，是定义在复平面虚轴上的传 递函数，因此频率特性与系统的微分方程、传递函数一样反 映了系统的固有特性。
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
第五章 频率特性
应用频率特性研究线性系统的方法称为频率 分析法。 特点如下： 为什么用频率分析法分析系统？
1、控制系统及其元部件的频率特性可通 过分析法和实验法获得；
2、频率特性物理意义明确； 3、控制系统的频域设计可以兼顾动态响 应和噪声抑制两方面的要求； 4、频率分析法还可以推广应用于某些非 线性控制系统。
自动控制原理
第五章 频率特性
扬州大学精品课程系列
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
第五章 频率特性
第五章 线性系统频率分析法
什么是频率特性?
xrm
0
G（S）
xom
0
x r (t) xrm sin(t)
A() xom
xrm
x c (t) xcm sin(t ()) 幅频特性
() o ()-r () 相频特性
G( j) 1 jT 1
U()
1 T 2 2
1
G( j) tg1(T)
| G( j) | 1 T22 1
V()
T
T 22
1
第五章 频率特性
(U 1)2 V2 (1)2
2
2
扬州大学水利与能源动力工程学院
惯性环节G(jω)
G(s)
=
1 0.5s+1
φ(ω) = -tg-10.5 ω A(ω)=
A | G( j) | sin(t G( j))
xr (t) A sin t
() Xc ( j) G( j) X r ( j)
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
第五章 频率特性
xr(t) Asin t
xc (t) A | G( j) | sin(t G( j))
频率特性与传递函数的关系: G（jω)=G(s)|s=jω
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
5.1.3 频率特性的物理意义
第五章 频率特性
频率特性与传递函数的关系: G（jω)=G(s)|s=jω
频率特性表征了系统或元件对不同频率正弦输 入的响应特性。
(ω)大于零时称为 相角超前，小于零 时称为相角滞后。
扬州大学水利与能源动力工程学院
自动控制原理
2.根椐传递函数来求取； 3.通过实验测得。
一般用这两种方法
扬州大学水利与能源动力工程学院