与 y轴交点坐标B(0,4)
-1
-2
1
(2)SΔOAB = 2 OA· OB =4
-3
-
2
探究
1. 若点P是 x 轴上一个动点,
且1
SBOP 2SAOB
点P的位置.
y y=2x+4
,试确定 4 B 3
2
1
A
-4 -3 -2 -1 O -1
12 3 4 x
-2
-3
-
3
交流展示
2
.满足
SAOP
1 2
=
1 2
SΔAOB
，试确定
点P的位置.
-
5
思路：画出草图，把要求的 图形构建出来，根据面积公 式，把直线与坐标轴的交点 计算出来，把坐标转化成线 段，代入面积公式求解。
-
6
规则图形 （公式法） 不规 则图形 （割补法） 不含参 数问题 含参数问题（用参 数表示点坐标，转化成线段） 注意：坐标的正负、线段的
2
y
当S△ABP=S△ABC时，求点P的坐标．
C B
O
A
1 y=
2
x
-
9
索学 习教 需师 要寄 探语
-
10
结束
-
11
与一次函数有关的 三角形面积问题
-
1
复习引入
已知一次函数 y2x4.
（1）求图象与 x轴交点A, 与 y轴交点B的坐标.
（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.
解:（1）设 y 0 , 2 x 4 0 ,x 2 , y y=2x+4
4B
与 x轴交点坐标A(-2,0)
3
2
设 x0,y4 1 2 3 4 x
非负性。
-
7
求面积时，尽量使底或高 中的一者确定下来（通过 对图像的观察，确定底和 高），然后根据面积公式，
建立等式。
-
8
巩固练习
•如图，直线 y 3 x 1 3
与x轴、y轴分别交于A， B两点，以线段AB为边在第一象
限内作等边△ABC．
（1）求△ABC的面积； 1
（2）如果点P是直线 y 上的动点，
SAOB
A
y y=2x+4 4B
3 2
1
（1）若点P是y轴上一动点，-4 -3
-2
-1 O -1
12 3 4 x
试确定点P的位置.
-2
-3
（2）若点P是直线 y2x4
上一动点，试确定点P的位置 .
（3）若点P是平面内任意一动点，试确 定点P的位置.
-
4
探究
3. 若点P的坐标为（-2，m），
且
SΔABP