中级微观经济学重点
用变化率表示斯勒茨基方程
x 1 (p 1 ,p 1 p 2 ,m ) xs1 (p 1 , p p 1 2 ,x 1 ,x 2) x 1 (p 1 ,m p 2,m )x 1
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斯勒茨基替代效应是保持购买力不变。 希克斯替代效应则是保持效用不变。
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最大特点：无差异曲线是不可相交的。
X Z Y
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消费者的偏好最大化 运筹问题
max u(x) s.t.
px m
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拉格朗日乘子法是我们熟悉的解约束条件 下优化问题的方法。
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得到如下的方程组
L
x1 L
x2
c
x1 d
替代效应总是负的——和价格变动的方向 相反。
收入效应可正可负。 正常商品：两种效应互相加强。 低档商品：如果收入效应超过替代效应，
就会反常吉芬商品。
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总需求=替代效应+普通收入效应+禀赋收入效 应
mp1(x11)
修正后的方程
x1 p1
x1s p1
(1x1)m x1
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设(x1,x2)是按价格(p1,p2)选择的消费束，(y1,y2)
是使得 p 1x 1p 2x2p 1y 1p 2y2的消费束。在
这种情况下，假若消费者总是能在他能购买的 消费束中选择最偏好的消费束，那么我们一定
有x y
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如果X被直接显示偏好于Y且X与Y不同，那 么Y就不可能被直接显示偏好于X。
1 (1 r)t1
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投资资产的回报率
假如资产在0时刻的价格是p0，在1时刻的价格 是p1.那么其回报率为p1/p0
人们所实际拥有的资产必定具有相同的报 酬率
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套利的定义：无风险的实现确定的报酬。 运行良好的市场会迅速地消除任何套利机
会，因此“均衡中不存在套利机会”就成 为对均衡条件的另一种表达。我们将这种 均衡条件称作是无套利条件。
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竞争厂商的边际成本曲线恰好是它的供给 曲线
p=MC(y)
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均衡价格由供给曲线和需求曲线的交点决 定
P
S
p*
D O
Q
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住房的实例
住房的供给增加 旧新 P
p1
p2
需求曲线
O Q
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生产者剩余等于收益扣除可变成本，或者 等价于利润加上不变成本
利润=py-cv(y)-F 生产者剩余=py-cv(y)
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生产者按每个人可能索要的最高价格出价
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第三级价格歧视指的是，对不同的人按不 同的价格出售产品，但对特定的每个人每 单位产量却都按相同的价格出售。
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利润最大化弱公理（WAPM） 价格变化时的比较静态陈述
p y 1 x 1 2 x 2 0
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模型
min
x1 ,x2
1x1
2
x2
s.t. f (x1, x2 ) y
成本函数 等成本线
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x2
纵截距=m/p2
预算集
预算线：斜率=-p1/p2
x1 横截距=m/p1
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完备性公理
任两个消费束都是可比较的。
反身性公理
每个消费束至少和本身一样好。
传递性公理
（ （ x y1 1,,x y2 2） ） （ （ y z1 1,,z y2 2） ） （ x1,x2） （ z1,z2）
如果行为人i确实偏好另一行为人j的商品束， 我们说i妒忌j。
如果分配时平等的又是帕累托有效率的， 我们就说这是一种公平的分配。
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保留价格 什么时候提供公共物品是一种帕累托改进，
区分消费者个体很简单，不同的群体有不 同的需求弹性。
电影院对学生打折，药房给老年人折让。
根据MR1=MC1解得y1*=a/2b, y2*=a/4b,
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平等的：没有人对其他人的商品束的偏好 超过自己的商品束的偏好。
x2
p1 0 p2 0
p1x1 p 2 x2 m 0
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解得
cd
m
x1
c
c
d
m p1
x
2
c
d பைடு நூலகம்
d
m p2
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需求的总变动可以分解为替代效用和收入效用的 和。这个方程称作斯勒茨基方程（Slutsky Equation）
x1x1(p1 ,m )x1(p1,m ) [x1(p1 ,m )x1(p'1,m')][x1(p1 ,m')x1(p1,m )] x1sx1n
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拉氏价格指数（基于基期数量）
Lp
p1t x1b p1b x1b
p2t x2b p2bx2b
帕氏价格指数（基于当前数量）
Pq
p1t x1t p2t x2t p1bx1t p2bx2t
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现值是度量跨时期货币购买力的一种简便的办 法。
现值以指数速度下降
pt
单调性
如果增加至少一种投入的数量，那么你就能生 产出至少和原来数量一样多的产品。
凸性
如果存在两种技术X和Y产量一样，那么按比例 线性组合的新技术，各个过程互不干扰，就能 生产出至少一样多的产品。
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模型可以表示为
m x1,a xx 2 pf(x1,x2)1x12x2
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对风险资产的估价，包含了对风险的估价
u ( )
u ( 2 ) u ( E ( g ))
P 1u(1)P 2u(2)T
u ( 1)
R
C
S u ( )
T
P
1
C E E (g)
2
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任何资产的期望报酬一定等于无风险报酬加
上风险调整。
ri rf i(rmrf)
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