11
博弈论基础
两人博弈的一个例子（续）：
➢两个局中人，每个局中人各有两个 选择，结果有四个不同的策略选择 组合：上左，上右，下左，下右。
➢每个策略组合中，每个局中人的报 酬已知，见下页报酬矩阵（payoff matrix）或一般形式（normal form）。
12
博弈论基础
Player B LR
7
Motivation
例：国内飞机机票降价规定可行吗？
按照国家发展和改革委员会最近公布 的新运价方案，机票价格最大下浮幅 度是40%。
南航、东航、国航、上航等几大企业 ，在新票价方案公布之前曾有一次盟 约：上海始发航班散客票价最低不得 低于8.5折。
8
博弈论基础
一个完整的博弈包括以下要素：
➢ 局中人（players）：两个以上。
混合策略博弈
重复博弈
2
Motivation
博弈论是分析企业和个人行为的一个 重要工具，在分析企业与企业或个人 与个人之间的互动的时候尤为重要。
博弈论（game theory）研究企业或个 人（agent）的策略行为（strategic behavior），这些策略行为取决于其他 企业或个人的行动（action）互相依存 又互相影响。
16
博弈论基础
A
U B
D B
L
RL
R
(3,9) (1,8) (2,1) (2,1)
展开形式一
博弈论基础AU BLRD (2,1)
(3,9) (1,8)
展开形式二
纳什均衡
前面我们讨论了一个博弈的表达形 式。
中级微观经济学
Intermediate Microeconomics
6.博弈论
Game Theory
© Copyright by zheng changde 2004 All rights reserved. SWUN 1
Game Theory
问题的提出
博弈论基础
纳什均衡
囚犯困局
序贯博弈
纯策略博弈
Influence People”（Dale Carnegie, 1936）
1. Show respect for the other person's opinions. 2. Get the other person saying "yes, yes" immediately. 3. Let the other person do a great deal of the talking. 4. Let the other person feel that the idea is his or hers. 5. Try honestly to see things from the other person's
不充分信息（imperfect information） ：一个信息集有多个决策结。局中人 不能区分其作决策时位于哪个决策结 。
15
博弈论基础
报酬矩阵与展开形式之间的关系： ➢一个展开形式肯定有唯一相对应的
报酬矩阵； ➢但一个报酬矩阵可能反映多个展开
形式。如下面两个不同的展开形式 有相同的报酬矩阵。
U (3,9) (1,8)
Player A D (0,0) (2,1)
This is the game’s payoff matrix.
通常的表达方式是，第一个局中人的报酬 在前，第二个局中人的报酬在后。
博弈论基础
A 信息集（information set）
U B
L
R
D
B
决策结（decision
node）
point of view. 6. Be sympathetic with the other person's ideas and
desires.
6
Motivation
例： “Nash’s Bargaining Solution”
You will negotiate well when: You seem more willing to risk conflict Concessions would hurt you a lot You have less to lose from conflict You can make credible THREATS
L
R
(3,9) (1,8) (0,0) (2,1)
报酬矩阵也可以用展开式（extensive form） 或树形图（tree diagram）来表示。
博弈论基础
信息集（information set）表明了哪一 个局中人应该作决定，并且个局中人 作决定所掌握的信息。
充分信息（perfect information）：一 个信息集里只有一个决策结。
同时，我们也假设每个局中人只有 两个可供选择的策略。
10
博弈论基础
两人博弈的一个例子：
➢ 我们将两个局中人叫做A和B。
➢ A有两个（策略）选择：上（up）或下 （down）。
➢ B有两个选择：左（left）或右（right ）。
➢ 说明：（1）A和B的策略选择可以相同也可 以不同；（2）每个策略选择可以被看作是 一个投资决定或者利益分配计划。
➢规则：谁在什么时候行动？如何行 动？每个局中人有至少两个以上可 供选择的策略（strategies）。
➢结果：每个可能的策略都有一个相 应的报酬（payoffs）。一个假设是 局中人偏好于报酬高的结果。
9
博弈论基础
作为博弈论的介绍，我们主要讨论 两人博弈（two-player game）模型 ，即每个博弈只有两个局中人。
Motivation
博弈论可以帮助我们分析存在两个 或数个行为主体时的最佳策略。如 分析在存在寡头垄断时一个企业的 行为，以及不同企业行为之间的相 互影响。
博弈论应用的例子包括对寡头垄断 行为的分析，对外部性的分析，对 军事策略的分析，等等。
5
Motivation
例： “How to win Friends and
3
Motivation
非合作博弈（non-cooperative game） ：在非合作博弈中，不存在通过谈判 协商（negotiation）或有约束力的合 约（binding contract）的方式限制局 中人的行为。我们这里讨论的一般为 非合作博弈。
合作博弈（ cooperative game ）：在 合作博弈中，局中人通过谈判一个有 约束力的合约来实现其联合策略。 4