八年级函数概念周练 1
班级： ____________ 姓名： ____________ 得分： ____________
•选择填空题（每小题
6分，30分） 2x 1
1.
已知函数y =
,当x =a 时的函数值为
1，贝U a 的值为（
）
x 2
A.3
B. — 1
C. — 3
D.1
2. 某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一 分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间 x （分）之间的函数关系正确的是（
）
3.
甲、乙两地相距 S 千米，某人行完全程所用的时间
vt=S ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（
）
A.S 是变量
B.t 是变量
C.v 是变量
D.S
是常量
5.写出下列函数关系式
t （时）与他的速度 v （千米/时）满足
4.已知油箱中有油 25升，每小时耗油 5升，则剩油量 P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数 关系式为( ).
A.P=25+5t (t>0 )
B.P=25
C.P= 25 (t>0)
5t
D.P=25
—5t(t > 0) —5t (0 w t w 5)
①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系_______________
②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系_________________ .
③ 汽车油箱中原有油 100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y （升）与汽 车行驶路程x （千米）之间的关系 _______ .
④ 矩形周长30,则面积y 与一条边长x 之间的关系 _____________ .
、解答题（每小题 14分，70 分）
1. 下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗? ①
某市近几年人均收入悄况
图1
图2
③
通话时间t
/
分
0 v t < 3
3 v t W
4 4v t W
5 5v t W
6 6v t W 7
话费y /元
0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
2. 下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系: （1 ）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度
(2 )在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径
(3) x+3 与X.
(4) 三角形的面积一定，它的一边和这边上的高
(5) 正方形的面积和梯形的面积
(6) 水管中水流的速度和水管的长度.
(7) 圆的面积和它的周长.
(8 )底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.
3 •父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格.
(1 )上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2) 如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化,
t是怎么变化的?
(3) 你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
(4) 你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
4 •张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：
（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
（2 ）读报栏大约离家多远？
（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
5 •弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
(1) 上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2) 当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？
(3) 当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
(4) 如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(5) 当物体的质量为2.5kg时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度.
元，以此类推。
3. D
【解析】s 是变量 4. D
【解析】由油量的取值为 0到25之间，可得自变量t 的取值O W t < 5 5. ① s=60t
② y=180-2x ③ y=100-0.2x ④ y=x (30-2x )
二、解答题
1 •①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，
② 中有效成分释放量是服用后的时间的函数 ③ 中话费是通话时间的函数 2 . (1)(2)(3)(4)(7)(8)
是函数关系， ⑸(6)不是.
3 •解：(1) 上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量. (2)
由表可知，每上升一千米，温度降低 6摄氏度，可得解析式为
t=20-6h ;
(3 )由表可知，距地面 5千米时，温度为零下 10摄氏度；
(4 )将 t=6 代入 h=20-t 可得，t=20-6 X 6=-16 4 .解：由图象可知： •选择题 1. A 【解析】
2a 1 彳
1
a 2 a 3
2.C
【解析】
参考答案
注意三分钟到四分钟之间并不随时间的增长而增长, 只要超过三分钟就加收一
(1)张爷爷在距家600米的地方碰见老邻居的，交谈了25-15=10 (分钟)；
(2)读报栏离家300米；
(3)题目中涉及到了离家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，能将离开家的距离看成时间的函数.
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1与L2的交点坐标为(-一，一)。
5 5
5.解：(1 )反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
(2)弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm;
(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；
(4)y=12+0.5x ;
(5)当x=2.5 时，y=12+0.5 X 2.5=13.25 ( cm)。