1函数与它的表示法 2反比例函数 3二次函数 4二次函数的图像与性质 5确定二次函数的表达式 6二次函数的图像与一元二次方程 7二次函数的应用 8随机事件 9频数与频率 10频数直方图 11随机现象的变化趋势 12事件的概率 13简单的概率计算 14利用画树状图和列表计算概率 15几种常见的几何体 16直棱柱的侧面展开图 17圆柱和圆锥的侧面展开图 18中心投影 19平行投影 20物体的三视图
3.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地， 快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小 时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则 图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间
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有这些点函组数成的的图图形像称为可这以个函是数直的线图象，. 也可以是 折线，也可以是曲线。 函数的图像是函数关系式的具体反 映，因此在画函数图像时，一定要 注意自变量的取值范围。
探究新知：
[活动一]
用边长为1的等边三角形拼成图形，如图2-2 所示，用y表示拼成的图形的周长，用n表示其中 等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n 的函数.
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5678
9 10 …
(2) 你能用公式法表示这个函数关系吗？
3 4 5 6 7 8 9 10 …
边长 1
n个
周长 y
说一说这个公式是怎么得出来的？
y等=边n三+2角形边长为1，周长为三边和，
所以n个三角形的周长为y=n+2.
(3) 你能用图象法表示这个函数关系吗？
分析 要画出一个函数的图象，
关键是要画出图象上的一些
[活动三]
某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修 车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图4-5反映了 他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题： （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ （2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少？
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
小提示图2-3描出的点是y=n+2的图象的一部分，不
难看出，y=n+2的图象是在一条直线上等距离地 排列着的一串点，它的自变量的取值范围是正整
数集.
由此，要注意：1、在实际问题中， 自变量的取值应使实际问题有意义；
不仅如此，2、在函数的解析式中，
y
自变量的取值应使解析式有意义.
1.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的 水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读 数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函 数关系的大致图象是
B． A．
D． C．
2.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点， 运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、 P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y 与x的函数关系的是（ ）
点，为此，首先要取一些自 y
变量的值，并求出对应的函 数值．为表达方便，可列表.
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由一系列的对应值，可以得 8
到一系列的有序实数对; 在直 7
角坐标系中，描出这些有序 6
实数对(坐标)的对应点通常， 5
用光滑曲线依次把这些点连
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起来，便可得到这个函数的 2
图象.
1
3 4 5 6 7 8 9 10 …
边长 1
n个 周长 y
图2-2
边长 1
n个 周长 y
(1) 填写下表：
3
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本课节内容
5.1 函数和它的表示法
教学目标
•图象信息，并会解读图象，即会从图 象了解到抽象的数量关系.
• 过程与方法：1. 经历回顾思考，训练提高归纳总结能力. 2. 提高 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解 决问题的能力.3、提高识图能力、分析函数图象信息能 力．
图中，有一个直角坐标系，它的横
轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T
轴，表示气温．这一气温曲线实质
上给出了某日的气温T (℃)与时间t
（时）的函数关系．例如，上午10 时的气温是2℃，表现在气温曲线 上，就是可以找到这样的对应点， 它的坐标是(10,2)．实质上也就是
说，当t＝10时，对应的函数值T＝ 2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)， 表示时间为t时的气温是T．
• 情感态度与价值观：1.体会数学方法的多样性，提高学习 兴趣 .2.认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数 学的认识．
• 重点:1.用描点法画函数图象． 2.观察分析图象信息． • 难点 :分析、概括图象中的信息．
什么是函数的图像？
• 建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应 的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所
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3、函数的图像是函数关系式的具体
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反映，因此在画函数图像时，一定要
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注意自变量的取值范围。
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O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
图2-3
[活动二] 下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了北京的春季某 天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪 些信息？
你是如何从图上找到各个时刻的气温的？