2019年重庆中考数学考前测试卷18（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1.下列四个数中，最小的数是（ ）2.下列图形中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.计算()23ab 正确的是（ ）A.5abB.6abC.25a bD.26a b4.下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（ ）A.对某校九年级1班学生身高情况的调查B.对“重庆两江之星”火箭发射前零部件质量情况的调查C.调查我市市民对2018俄罗斯世界杯吉祥物的知晓情况D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品5.下列命题中，是假命题的是（ ）A.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形B.等边三角形有 3条对称轴C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等6.关于a ()04a -，a 的取值范围正确的是（ ）＞2 ≥2 ＞2且a≠4 ≥2且a≠47. ）和之间 和之间 和之间 和之间8.如图，已知平行四边形ABCD，∠A=45°，AD=8，以AD为直径的半圆O与B相切于点B，则图中阴影部分的面积为（）π π π π(第8题图）①②③④9.观察下列一组图形，其中第①个图形有3个小圆圈，第②个图形有5个小圆圈，第③个图形有9个小圆圈，第④个图形有15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中小圆圈的个数为（）10.如图，某大楼DE的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为58°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为41°，已知山坡AB的坡度i=1:24,AB=26米，AE=35米，则广告牌CD的高度约为（）米（测角器的高度忽略不计，sin41°≈，cos41°≈，tan41°≈，sin58°≈，cos58°≈，tan58°≈）米米米米（第10题图）（第11题图）11.如图，在双曲线3y=的上有一点A，连接OA，延长OA交另一支于点B，以线段AB为边作等边三角形ABC，点C在双曲线kyx=上且位于第一象限，线段AC交x轴于点D，则K的值为（）A.3233D.3312.若关于x的不等式组3442522xxx a x+⎧≤+⎪⎨⎪+>-⎩有且只有五个整数解，且关于y的分式方程6111y ay y---=--有非负整数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（）B.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共2分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横上13. =⎪⎭⎫⎝⎛++--132183___________14. 在一次“百科知识“竞赛活动中，某班10名学生的成绩折线统计图如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________分第14题图第15题图第16题图15. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长为________16. 如图，已知点P在⊙O的直径BA的延长线上，PC为⊙O的切线，弦CD垂直平分半径AO，垂足为E，若DE=3，则AP的长为_________17. 甲乙上人骑自行车从相距10600米的A、B两地同时出发，先相向而行，行驶一段时间后甲的自行车坏了，他立刻停车并马上打电话通知，乙接到电话后立刻提速为原来的一倍，赶到甲停车处用了5分钟修好了甲的自行车，修好车后乙立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，甲以原速返回A地，（甲停车和打电话的时间忽略不计，乙接电话的时间也忽略不计），在整个行驶过程中，两人之间的距离s（米）与甲出发的时间t/（分）之间的关系如图所示，则当乙到达A地时，甲与A地的距离为_________米18. 重庆某中学初三举行“我将毕业，我爱母校感恩青春飞扬活动，从初三年级老师中选出了3名老师，再从初三学生中选出x名同学一起举行乒乓球友谊比赛，比赛为单循环，即所有的参赛者彼此恰好比赛一场。
比分规则是：每一场比赛的胜者得3分，负者得0分，平局两人各得1分，比赛全部结束后，所有参赛者的得分和为160分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则x的值为____________三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19. 如图，已知EF∥GH，Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上，∠C=90°，AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH=32°. 求∠BAC的度数20. 五一期间，重庆成了网红城市，清晨迷雾中的朝天门，飞越长江的索道，穿楼而过的轻轨，宛如迷宫的立交桥，可刷公交卡的电梯，诙谐直爽的方言，流光溢彩的夜景……共同组成了这座魔幻气质爆棚的“3D重庆”。
某小组为了解游客最想去以下哪一个景点：A（长江索道）、B（洪崖洞）、C（磁器口）、D（两江游船），随机调查了部分游客，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题（1）扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角是__________度，并补全条形统计图（2）甲、乙两人刚到重庆，分别在A、B、C、D四个景点中，随机选择一个景点前往，请用画树状图或列表的方法. 求甲乙二人选择去同一个景点的概率。
四、解答题（5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
21.计算：（1）2)())(2(y x y x y x -++- （2）12211212++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++-x x x x x x 22. 如图，平面直角坐标系中，直线kx y l =:1与直线n mx y l +=:2相交点A （4，3），直线2l 交y 轴负半轴于点B.且21tan =∠OBA （1）求直线1l 与直线2l 的函数表达式；（2）点C 是直线2l 上一点，S △OAC =15，求点C 的坐标23.春暖时节，草长莺飞，碧绿连绵，翠芽飘香，现正是采摘茶叶的最佳时机，重庆水川某茶叶基地采摘了今年的第一批早茶，将其加工成A 、B 两种茶叶产品共、B 产品的数量比为3：2，B 产品每千克的售价比A 产品每千克的售价贵100元。
（1）若销售完第一批所有茶叶产品的总销售额不低于102000元，则A 产品每千克的售价至少为多少元（2）过了一段时间，新的嫩芽又长出来了，基地采摘了第二批茶叶，又加工成A 、B 两种茶叶产品，第二批的总产量比第一批增加了m %，A 、B 产品的数量比仍为3：2，但第二批茶叶没有第一批的质优，A 产品的售价不受影响，仍是（1）中的最低售价，B 产品售价在（1）中最低售价的基础上降低了2m %，全部售完后，第二批产品的总销售额与（1）中最低销售额相同，求m 的值24. 已平行四边形ABCD 中，E 为对角线AC 上任意一点，连接BE（1）如图①所示，若∠EBC =30°，∠BCE =45°，AD =3，求线段BE 的长（2）如图②所示，延长BE 至F ，使得EF =EB ，连接CF 、FD ，求求证：CE =AE +FD25. 阅读下列材料并解决下列问题两个三位正数p ，q ，如果p ，q 两数的各位数字之和的差的绝对值为2，则称这两个三位数互为双喜数”，并规定：F （p ，q ）=2p-q ，例如：128和436，2)634()821(=++-++ 称128和436互为双喜数”，F （28，436）=2×128-436=-180.（1）若A 、B 是两个各位数字均不为0的三位正整数，xy A 2=，)2(4y x n m mn B +>++=，A 、B 互为“双喜数”，且F （A ，B ）=10，求证：x+y =10（2）若两个三位数43a s =，)91,7,0,(7≤≤≤≤+>=a c b c b a bc t 互为“双喜数”，且这两个数之差是7的倍数，求F （s ，t ）的最小值五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程成推理步骤请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 26.如图，抛抛物线423412+--=x x y 与x 轴交于点A 、B 两点（A 在B 右侧）.交y 轴于点C 连接AC ，BC ，点D 的坐标为（0，-2），直线AD 交抛物线于点E ，点P 是第二象限内抛物线上的一动点，作PQ ∥y 轴交直线AE 于点Q ，交x 轴于点F ，作PG ⊥AE 于点G ，交x 轴于点H.（1）求抛物线的对称轴及△ABC 的周长（2）当PQ +22PH 有最大值时，在抛物线的对称轴上有两动点M ，N （M 在N 的上方）.且MN =3，连接PM ，BN ，求PM +MN +BN 的最小值，并求出此时点M 的坐标：（3）如图2，在（2）问的条件下，将线段PQ 绕点Q 沿顺时针旋转一定角度，使点P 恰好落在在x 轴的正半轴上，记为点R ，在x 轴上取一点T ，连接PT ，QT ，将△PTQ 沿着PT 翻折，点Q 的对应点记为点Q'，在x 轴上是否存在这样的点T ，使△RQQ'是等腰三角形若存在，请直接写出此时线段QQ'的长度，若不存在，请说明理由.。