“切线长定理”教学设计
【学习目标】
1．通过动手操作、度量、猜想、验证，理解切线长的概念，掌握切线长定理
2．通过对例题的学习，培养分析问题、总结问题的习惯，提高综合运用知识和解决问题的能力，培养数形结合的思想．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1.过⊙O内一点P可以引圆的切线吗？如果可以，有几条？
2.过⊙O上一点P可以引圆的切线吗？如果可以，有几条？
3.过⊙O外一点P可以引圆的切线吗？如果可以，有几条？
自学互研生成能力
知识模块一切线长定理
【自主探究】
认真阅读课本P99思考上面内容，完成下列问题：
阅读教材P99第一段话可以得到以下归纳：
归纳：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．
如图，过圆外一点P作两条直线PA、PB与圆相切，切点分别为A、B，连接OA、OB、OP.
(1)判断△PBO与△PAO的形状，并说明理由．
答：△PBO与△PAO均为直角三角形，根据切线的性质．
(2)△PBO与△PAO的关系怎样？根据什么判断的？
答：△PBO与△PAO全等，根据“HL”可判断．
(3)PA与PB、∠APO与∠BPO有怎样的关系？根据是什么？
答：PA＝PB，∠APO＝∠BPO，根据△PBO与△PAO全等的性质．
归纳：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两切线的夹角．
范例：已知：如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B，Q为AB上一点,过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,已知PA=12cm,∠P=70º.
求(1)△PEF的周长。

(2)∠EOF 的度数
解：略
探究提升：
切线长定理的基本图形研究
写出所有的垂直关系，相等关系
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 切线长定理
当堂检测 达成目标
【当堂检测】
1．如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且∠BDC ＝110°.连接AC ，则∠A 的度数是35°． (第1题图) (第2题图) (第3题图)
2．如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，⊙O 的切线EF 分别交PA ，PB 于点E ，F ，切点C 在AB ︵上，
若PA 长为2，则△PEF 的周长是4．
提示：根据题意得：AE ＝CE ，BF ＝CF ，PA ＝PB ，所以△PEF 的周长＝PE ＋CE ＋CF ＋PF ＝PE ＋AE ＋BF ＋PF ＝PA ＋PB ＝4.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。